Martins GARDNERS - RELATIVITĀTES TEORIJA VISIEM

Parasti paradoksu paskaidro ar iedomātu eksperi­mentu, kurā piedalītos dvīņi. Viņi kosmodromā atva­dās un salīdzina savus pulksteņus. Viens no viņiem dodas ilgākā lidojumā kosmosā. Kad kosmiskais kuģis atgriežas, dvīņi satiekoties atkal salīdzina pulksteņus. Saskaņā ar speciālo relativitātes teoriju ceļotāja pulk­stenis rādīs mazliet mazāku laiku, tātad laiks kosmiskajā kuģī iet lēnāk nekā uz Zemes. Līdz tam laikam, kamēr kosmiskie maršruti sniegsies tikai mūsu Saules sistēmā un kosmisko kuģu ātrumi būs relatīvi nelieli, šī laiku starpība būs neievērojami maza. Bet tad, kad kuģu ātrumi tuvosies gaismas ātrumam un lidojumi notiks daudz lielākos attālumos, laika saīsināšanās (ari tā kād­reiz sauc šo parādību) palielināsies. Pilnīgi ticams, ka nākotnē būs iespējams ilgstoši paātrināt kosmisko kuģi, līdz tas sasniegs ātrumu, tuvu gaismas ātrumam. Tad varēs nokļūt līdz citām mūsu Galaktikas zvaigznēm un varbūt pat citās galaktikās. Tātad dvīņu paradokss nav

vienkārši interesanta mīkla tikai viesistabā, bet kādreiz kļus par kosmisko ceļotāju ikdienu.

Kaut mirkli iedomāsimies, ka viens no dvīņiem aiz­lido 1000 gaismas gadu attālumā un tūlīt atgriežas. Šis attālums salīdzinājumā ar mūsu Galaktikas izmēriem ir mazs. Vai var cerēt, ka kosmonauts ceļā nenomirs? Vai, ģimenēm dodoties ilgstošā kosmiskā lidojumā, kuģī ne­būs mainījušās daudzas paaudzes, kā to bieži apraksta daudzu zinātniski fantastisko stāstu autori?

Atbilde ir atkarīga no kosmiskā kuģa kustības āt­ruma. Ja tas būs tuvs gaismas ātrumam, laiks kosmiskā kuģī ritēs ievērojami lēnāk. Protams, pēc Zemes laika ceļojums ilgs vairāk nekā 2000 gadu. Bet kosmonau­tam, ja vien kuģis lidos pietiekoši ātri, ceļojums var arī ilgt tikai dažus gadu desmitus.

Lasītājiem, kuriem patīk skaitliski piemēri, dosim Kalifornijas universitātes fiziķa Edvīna Makmilana ap­rēķinu rezultātu. Kāds kosmonauts lido no Zemes uz spirālveida Andromedas miglāju, kas atrodas gandrīz divus miljonus gaismas gadu attālumā. Ceļa pirmajā pusē kuģis kustas ar pastāvīgu paātrinājumu 2 g, ot­rajā -— ar pastāvīgu palēninājumu 2 g. Tā lidot ir ļoti ērti, jo visā kuģa lidojuma laikā kuģī būs radīts pa­stāvīgs gravitācijas lauks. Tāpat noris atpakaļceļojums. Pēc kosmonauta pulksteņa redzēsim, ka ceļojums ildzis tikai 29 gadus, bet pēc Zemes pulksteņiem būs pagā­juši 3 miljoni gadu!

Jūs droši vien ievērojāt, ka tādā veidā var rasties dažnedažādas vilinošas iespējas. Tā, piemēram, četr­desmit gadus vecais zinātnieks un viņa jaunā laborante

iemīlas viens otrā. Taču viņi saprot, ka lielās gadu starpības dēļ viņu laulības nav iespējamas. Tāpēc zi­nātnieks dodas ilgstošā kosmiskā ceļojumā, lidojot ar ātrumu, tuvu gaismas ātrumam. Atgriežoties uz Zemes, viņam ir 41 gads, bet viņa draudzenei jau ir trīsdesmit trīs gadi. Iespējams, ka viņa nespēja gaidīt šos 15 ga­dus, kamēr atgriežas viņas mīļotais, un jau ir appre­cējusi citu. Zinātnieks ir sarūgtināts, atkal aizbrauc ilgstošā ceļojumā. Viņu arī interesē, kāda būs nākošo paaudžu attieksme pret vienu no viņa izvirzītajām teo­rijām. Šoreiz viņš atgriežas, kad viņam jau ir 42 gadi. Viņa agrākā draudzene jau sen ir mirusi, un, kas vēl sliktāk, no viņa teorijas vairs nekas nav palicis. Apvai­nojies viņš aizlido vēl garākā ceļojumā. Atgriežoties 45 gadu vecumā, viņš var apskatīt pasauli, kurā tikmēr jau pagājuši vairāki tūkstoši gadu. Pilnīgi iespējams, ka, līdzīgi kā ceļotājs Velsa romānā «Laika mašīna», zinātnieks konstatēs, ka cilvēce ir deģenerējusies. Un tagad viņš uzsēdīsies uz sēkļa. Velsa «Laika mašīna» varēja kustēties abos virzienos, bet mūsu zinātnieks nevarēs vairs atgriezties savā vēstures posmā.

Ja kādreiz šādi ceļojumi laikā kļūs reāli, radīsies pa­visam jauni, nepierasti morāles jautājumi. Vai būs ne­likumīgi, ja sieviete apprecēs savu mazmazmazmazmaz- mazdēla dēlu?

Ievērojiet, ka tāda veida ceļojumi laikā apiet visas loģiskās lamatas (tās ir zinātniskās fantastikas posts), jo jūs varat, piemēram, nokļūt pagātnē un noslepkavot savus vecākus pirms savas piedzimšanas vai arī iemā­nīties nākotnē un nošaut pats sevi.

Palūkosimies, kāds ir misis Kētas stāvoklis pazīsta­majā humoristiskajā dzejolī:

Lēdijai Kētai gan steigties bij prieks, Ātrāk par gaismu tai joņot bij nieks. Tāpēc bij lēdijai nelaime viena: Mūžīgi ieradās vakardienā. [2]

Ja viņa būtu atnākusi jau vakar, tad viņa satiktos ar savu dubultnieci, kura tur bija ieradusies tiešām vakar.

Taču vakar nevarēja atnākt divas misis Kētas, jo, do­doties ceļojumā laikā, viņa neko neatcerējās par sa­tikšanos vakar ar savu dubultnieci. Tātad šeit ir lo­ģiska pretruna. Tāda veida ceļojumi laikā loģiski nav iespējami, ja neiedomājamies, ka eksistē cita pasaule līdzīga mūsējai, kura arī pārvietojas laikā, tikai pa kādu citu ceļu (piemēram, dienu agrāk).

Jāievēro, ka, izmantojot Einšteina ceļojuma formu laikā, nav jāiedomājas, ka ceļotājs ir vai nu nemirstīgs, vai arī dzīvo līdz sirmam vecumam. No šāda ceļotāja viedokļa vecums viņam pienāk tāpat, kā dzīvojot uz Zemes, bet viņam liekas, ka laiks uz Zemes rit ar galvu reibinošu ātrumu.

Pazīstamais franču filozofs Anrī Bergsons, viens no lielākajiem domātājiem, dvīņu paradoksa dēļ krustoja šķēpus ar Einšteinu. Viņš daudz rakstīja par šo para­doksu un uzjautrinājās par to, jo šis paradokss viņam likās pilnīgs absurds. Par nožēlošanu jāsaka, ka visi šie viņa darbi pierādīja tikai to, ka liels filozofs var būt arī bez kaut cik ievērojamām matemātikas zināšanām. Arī pēdējos gados no jauna parādījušies dažādi pro­testi. Visskaļāk paradoksam atsakās ticēt angļu fiziķis

Herberts Dingls. Par to jau viņš vairākus gadus raksta asprātīgus apcerējumus un apvaino relativitātes teori­jas speciālistus gan stulbumā, gan patiesības sagrozī­šanā. Sarežģītās matemātikas dēļ mēģināsim izdarīt tikai virspusēju analīzi, kura, protams, nevarēs pilnīgi izskaidrot šo polemiku. Šādā analīzē pamēģināsim no­skaidrot, kāpēc speciālisti ir nonākuši pie vienprātīga atzinuma — dvīņu paradokss kādreiz izpaudīsies tieši tā, kā to aprakstīja Einšteins.

Kādi tad ir Dingla iebildumi, kas ir visstiprākie starp visiem citiem dvīņu paradoksa noraidījumiem? Pēc vis­pārīgās relativitātes teorijas nav nekādas absolūtās kus­tības, nav nekādas sevišķas atskaites sistēmas. Jebkuru kustīgu ķermeni var uzskatīt par nekustīgu atskaites sistēmu, tādējādi nepārkāpjot nevienu dabas likumu. Ja par šādu atskaites sistēmu uzskatām Zemi, tad, kā jau redzējām, kosmonauts, atgriežoties pēc ilgāka ce­ļojuma^ ievēros, ka viņš ir jaunāks nekā mājās paliku­šais brālis. Bet kā būs tad, ja par atskaites sistēmu iz­vēlēsimies kosmisko kuģi? No šāda viedokļa iznāk, ka Zeme attiecībā pret kosmisko kuģi dodas ilgstošā kos­miskā ceļojumā un atgriežas atpakaļ pie kuģa. Spriežot ta, jasecina, ka brālis kosmiskajā kuģī būs kļuvis ve­cāks par savu brāli uz Zemes. Tādā gadījumā paradok­sālais izaicinājums veselajam saprātam piekāpsies lo­ģiskās pretrunas priekšā, jo abi dvīņu brāļi vienlai­cīgi taču nevar būt jaunāki viens par otru!

Dingls no tā secina — ir jāpieņem, ka pēc ceļojuma abu brāļu vecums būs pilnīgi vienāds, vai arī jānoraida relativitātes princips.

Pat neizdarot nekādus aprēķinus, var viegli saprast, ka šajā gadījumā bez divām alternatīvām pastāv arī citas. Tiešām, pareizi ir tas, ka jebkura kustība ir rela­tīva, taču šajā gadījumā ir būtiska atšķirība starp kosmonauta un uz Zemes palikušā brāļa relatīvajām kustībām. Pēdējais ir nekustīgs attiecībā pret Visumu.