Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Дальнейший жизненный путь Планка связан с тяжелыми переживаниями. Во время первой мировой войны погиб под Верденом его сын, умерли две дочери. В 1945 г. за участие в антигитлеровском заговоре был казнен его старший сын. Во время войны его дом был разбомблен, собранная им в течение всей жизни библиотека погибла. Сам он во время поездки в Кассель был засыпан в бомбоубежище, где провел несколько часов, пока его не откопали. Умер Планк 4 октября 1947 г., прожив почти 90 лет. Он видел возвышение и поражение Германии, пережил франко-прусскую войну, первую и вторую мировые войны. На его глазах происходили расцвет и крушение классической физики. При его жизни создавалась макс-велловская электродинамика, термодинамика, классическая статистика, электронная теория, теория относительности. Ему было сорок лет, когда супруги Кюри открыли радий, в сорок два года он сам открыл квант действия. Он был свидетелем развития квантовой механики, ядерной физики, а конец его жизни был озарен пожаром Хиросимы.

Об истории открытия закона излучения и возникновения гипотезы квантов Планк рассказывал неоднократно. Об этом он говорил в своей нобелевской речи «Возникновение и постепенное развитие теории квантов», произнесенной в Стокгольме 2 июля 1920 г. Об этом рассказывается и в изданной посмертно в 1948 г. «Научной автобиографии» Планка.

Как уже было сказано, Планк приступил к проблеме излучения в 1897 г. До этого наибольших успехов в решении этой задачи добился В. Вин. В 1893 г. он нашел формулу для объемной плотности невидимого излучения в виде функции

где f — функция, остающаяся неопределенной. Из этой формулы вытекал закон смещения λ mах Т = const.

В 1896 г. Вин пошел дальше и написал функцию в явном виде. Его закон имел вид:

Казалось бы, задача была решена. Но, во-первых, вывод Вина с теоретической точки зрения не был безупречным, и Рэлей писал в 1900 г., что «с теоретической стороны этот результат представляется мне немногим более, чем догадкой»; во-вторых, — и это главное — формула Вина хорошо оправдывалась в области высоких частот (коротких волн), но в измерениях с инфракрасными волнами, выполненными Рубенсом и Курльбаумом, «обнаружилось совершенно отличное от закона Вина поведение».

Во всяком случае Планк пошел своим путем. Он рассматривал модель черного тела, представлявшую собой совокупность электромагнитных осцилляторов, излучающих и поглощающих электромагнитную энергию каждый определенной частоты. Введя гипотезу «естественного излучения», Планк привел эту систему в соответствие с необратимостью термодинамических процессов, несмотря на то что излучение описывается обратимыми уравнениями электродинамики. 15 мая 1899 г. Планку удалось найти соотношение между объемной плотностью излучения и средней энергией осциллятора:

где U(Т) — средняя энергия осциллятора.

Планк установил соотношение между энергией и энтропией осциллятора, в основе которого, по-видимому, лежит закон Вина. Но как раз в это время измерения Рубенса и Курльбаума показали неприменимость закона Вина для длинных волн, и это поставило Планка перед трудной проблемой. Планк построил из связи энтропии и энергии некоторую величину R, которая в области применимости закона Вина оказывается пропорциональной энергии. Однако в областях длинных волн следовало принять R пропорциональной квадрату энергии.

«Таким образом, — вспоминал Планк, — первыми опытами для функции R было установлено два простых предельных вида: при малых энергиях R пропорциональна энергии, а при больших энергиях — квадрату энергии... Дело теперь состояло в том, чтобы найти точное выражение для R, которое давало бы закон распределения энергии, совпадающий с экспериментально установленным. Теперь ничего другого не оставалось, как приравнять в общем случае величину R сумме двух членов — одного линейного, а другого квадратного по энергии, так что при малых энергиях решающее значение имел первый член, а при больших — второй.

При этом была найдена новая формула для излучения, которую я представил на заседании Берлинского физического общества 19 октября 1900 г. и рекомендовал проверить».