Лев Ландау - Физика для всех. Молекулы

В этом равенстве углов и заключается "семейное" сходство кристаллов. При сошлифовывании граней параллельно самим себе форма кристалла изменяется, но углы между гранями сохраняют свое значение.

При росте кристалла в зависимости от ряда случайностей одни грани могут попасть в условия более благоприятные, другие в менее удобные для увеличения своих размеров. Внешнее сходство выросших в разных условиях образцов станет незаметным, но углы между сходственными гранями всех кристаллов изучаемого вещества будут всегда одинаковы. Форма кристалла случайна, а углы между гранями отвечают (вы дальше поймете, почему) его внутренней природе.

Но плоскогранность не является единственным свойством кристаллов, которое отличает их от бесформенных тел. Кристаллы обладают симметрией. Смысл этого слова лучше всего мы поймем на примерах.

Рис. 2.7

На рис. 2.7 изображена скульптура; перед ней стоит большое зеркало. В зеркале возникает отражение, в точности повторяющее предмет. Скульптор может изготовить две фигуры и расположить их так же, как фигуру и ее отражение в зеркале. Эта "двойная" скульптура будет симметричной фигурой - она состоит из двух зеркально равных частей. Правая часть скульптуры в точности совпадает с отражением левой ее части. Такая симметричная фигура обладает вертикальной плоскостью зеркальной симметрии, которая проходит посередине между ними. Плоскость симметрии -o мысленная плоскость, но мы ее отчетливо ощущаем, рассматривая симметрично построенное тело.

Плоскостью симметрии обладают тела животных, вертикальную плоскость внешней симметрии можно провести через человека. В животном мире симметрия осуществляется лишь приблизительно, да и вообще идеальной симметрии в жизни не существует. Архитектор может изобразить на чертеже дом, состоящий из двух идеально симметричных половин. Но когда дом будет построен, как бы хорошо его ни делали, всегда можно найти разницу в двух соответствующих частях здания; скажем, в одном месте есть трещинка, а в другом - нет.

Наиболее точная симметрия осуществляется в мире кристаллов, но и здесь она неидеальная: невидимые глазом трещинки, царапины всегда делают равные грани слегка отличными друг от друга.

Рис. 2.8

На рис. 2.8 изображена детская бумажная вертушка. Она тоже симметрична, но плоскость симметрии через нее провести нельзя. В чем же тогда заключается симметрия этой фигурки? Прежде всего спросим себя о симметричных ее частях. Сколько их? Очевидно, четыре. В чем заключается правильность взаимного расположения этих одинаковых частей? Это также нетрудно заметить. Повернем вертушку на прямой угол против часовой стрелки, т. е. на 1/ 4окружности: тогда крыло 1 встанет на то место, где было крыло 2, крыло 2 - на место 3, 3 - на место 4 и 4 - на место 1. Новое положение неотличимо от предыдущего. Про такую фигурку мы скажем так: она обладает осью симметрии, говоря точнее - осью симметрии 4-го порядка, так как совмещение происходит при повороте на 1/ 4окружности.

Итак, ось симметрии - это такая прямая линия, поворотом около которой на долю оборота можно перевести тело в положение, не отличимое от исходного. Порядок оси (в нашем случае 4-й) указывает, что такое совмещение происходит при повороте на 1/ 4окружности. Следовательно, четырьмя последовательными поворотами мы возвращаемся в исходное положение.

Встречаемся ли мы с симметрией любого типа в царстве кристаллов? Опыт показывает, что нет.

В кристаллах мы встречаемся лишь с осями симметрии 2-, 3-, 4- и 6-го порядков. И это не случайно. Кристаллографы доказали, что это связано с внутренним строением кристалла. Поэтому число различных видов или, как говорят, классов симметрии кристаллов относительно невелико - оно равно.

Почему так красива, правильна форма кристалла? Грани его, блестящие и ровные, выглядят так, как будто бы над кристаллом поработал искусный шлифовальщик. Отдельные части кристалла повторяют друг друга, образуя красивую симметричную фигуру. Эта исключительная правильность кристаллов была знакома уже людям древности. Но представления древних ученых о кристаллах мало отличались от сказок и легенд, сочиненных поэтами, воображение которых было пленено красотой кристаллов. Верили, что хрусталь образуется из льда, а алмаз - из хрусталя. Кристаллы наделялись множеством таинственных свойств: исцелять от болезней, предохранять от яда, влиять на судьбу человека...