Яков Перельман - Физика на каждом шагу

Вот наконец еще один опыт, столь же простой, сколько и поучительный. Положите шест (например, от половой щетки) на створки раскрытой двери, привяжите к нему бечевкой тяжелый груз (чем тяжелее, тем лучше), а к грузу на другой бечевке – планку, за которую удобно было бы тянуть, ухватившись руками. Какая бечевка разорвется, если вы потянете обеими руками за планку: верхняя или нижняя? Оказывается, что от вас самих зависит устроить так, чтобы разрывалась то верхняя, то нижняя бечевка. Если потянете медленно, оборвется верхняя, если быстро – рвется нижняя.

Рис. 12. Где оборвется бечевка: над или под книгами?

Причину долго искать не придется; вы достаточно подготовлены, чтобы указать ее безошибочно. При медленном натяжении обрывается верхняя бечевка, потому что на нее действует не только сила руки, по также и вес груза; на нижнюю же действует одна лишь сила вашей руки. Иное дело при быстром рывке: груз не успевает за этот краткий миг получить заметного движения, и, значит, верхняя бечевка почти не растягивается; вся сила натяжения приходится на нижнюю бечевку – она и разрывается, даже в том случае, если толще верхней.

Когда приходится приподнимать тяжелый груз, например, большой валун на поле, часто поступают так: подсовывают прочную палку одним концом под валун, подкладывают близ этого конца небольшой камень, полено или что-нибудь другое для опоры и налегают рукой на другой конец палки. Если валун слишком тяжел, то таким способом удается его приподнять с места.

Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.

Рис. 13

Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.

Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:

х: 180= 15: 90.

Отсюда:

Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.

Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?

Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:

15: х = 28: 84,

откуда

Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.

Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?

Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:

10: 150 = х: 105,

откуда

Короткое плечо равно 7 см.

Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.