Девид Дойч - Структура реальности

Поскольку все это имеет место, совершенный евклидов круг мож но сделать доступным для наших чувств. Платон не осознавал этого, потому что он не знал о существовании виртуальной реальности. Не составит особого труда запрограммировать в генераторы виртуальной реальности, о которых я размышлял в главе 5, правила геометрии Евклида, так что пользователь сможет получить впечатление взаимодействия с совершенным кругом. Не имея толщины, круг был бы невидимым, пока мы также не модифицировали бы законы оптики, для этого мы могли бы освещать его, чтобы пользователь знал, где он находится. (Пуристы, возможно, предпочли бы обойтись без этого декорирования). Мы могли бы сделать этот круг твердым и непроницаемым, и пользователь мог бы проверить его свойства с помощью твердых, непроницаемых инструментов, а также средств измерения. Виртуальные штангенциркули имели бы совершенную кромку толщиной с лезвие ножа, так что они могли бы точно измерить нулевую толщину. Пользователю можно было бы позволить «нарисовать» еще круги или другие геометрические фигуры в соответствии с правилами геометрии Евклида. Размеры инструментов и самого пользователя можно было бы регулировать по желанию, чтобы обеспечить проверку предсказаний геометрических теорем в любом масштабе, сколь угодно малом. В каждом случае переданный круг мог бы реагировать точно так же, как круг, определенный в аксиомах Евклида. Таким образом, на основе современной науки мы должны сделать вывод, что в этом отношении Платон мыслил наоборот. Мы можем воспринять совершенные круги в физической реальности (т.е. в виртуальной реальности); но мы никогда не воспримем их в области Форм, поскольку, если и можно сказать, что такая область существует, мы никак ее не воспринимаем.

Идея Платона о том, что физическая реальность состоит из несовершенных копий абстракций, сегодня случайно кажется чрезмерно асимметричной позицией. Как и Платон, мы все еще изучаем абстракции ради их самих. Однако в науке после Галилео и в теории виртуальной реальности мы также рассматриваем абстракции как средство понимания реальных или искусственных физических категорий, и в этом контексте мы считаем само собой разумеющимся, что абстракции почти всегда являются приближениями истинной физической ситуации. Таким образом, несмотря на то, что Платон считал земные круги, нарисованные на песке, приближениями истинных математических кругов, современный физик посчитал бы математический круг плохим приближением истинной формы планетарных орбит, атомов и других физических объектов.

При условии, что всегда будет существовать возможность выхода из строя генератора виртуальной реальности или его пользователя, можно ли действительно говорить о достижении совершенной передачи евклидова круга в виртуальной реальности в соответствии с нормами математической определенности? Можно. Никто не претендует на то, что сама математика свободна от неопределенности такого рода. Математики могут ошибиться в вычислении, исказить аксиомы, сделать опечатки при изложении своей собственной работы и т. д. Мы претендуем на то, что, за исключением грубых ошибок, их выводы безошибочны. Точно так же генератор виртуальной реальности, работая должным образом в соответствии со своими техническими характеристиками, в совершенстве передал бы совершенный евклидов круг.

Подобным образом мы могли бы возразить, что мы никогда не можем точно сказать, как поведет себя генератор виртуальной реальности под управлением данной программы, потому что это зависит от функционирования машины и, в конечном счете, от законов физики. Поскольку нам не дано с полной уверенностью знать законы физики, мы не можем точно знать, что машина действительно передает геометрию Евклида. И опять, никто не отрицает, что непредвиденные физические явления – станут ли они следствием неизвестных законов физики, или просто заболевания мозга или обманчивых чернил – могут сбить математика с правильного пути. Но если законы физики находятся в соответствующих отношениях, как мы и полагаем, то генератор виртуальной реальности в совершенстве может сделать свою работу, даже несмотря на то, что мы не можем определенно знать, что он это делает. Здесь следует проявить внимательность, чтобы не перепутать два вопроса: можем ли мы знать, что машина виртуальной реальности передает совершенный круг; и действительно ли она передает его. Мы не можем точно знать это, но это ни на йоту не уменьшает совершенство круга, который фактически передает машина. Я вернусь к этому важному различию – между совершенным знанием (определенностью) относительно какой-либо категории, и «совершенством» самой категории – очень скоро.