Пол Девис - Суперсила

С появлением теории относительности представление электрона в виде крохотного твердого шарика столкнулось с дополнительной трудностью, обусловленной предположением, что электрон — это твердое тело. Представьте себе, что вы ударили по сферическому мячу, в результате чего мяч полетел в определенном направлении. Если бы мяч был абсолютно твердым, то он двигался бы, не меняя формы. Для этого все участки мяча должны начать двигаться одновременно. Но такое предположение противоречит принципу, утверждающему, что никакое физическое воздействие не может распространяться быстрее света. Часть поверхности мяча, удаленная от точки удара, не чувствует удара и поэтому не реагирует на него, по крайней мере, пока ударная волна (которая распространяется со скоростью меньше скорости света) не пробежит через мяч. Наоборот, область мяча, близкая к точке удара, должна начать двигаться раньше остальной части мяча. Следовательно, мяч изменит форму; он не может быть абсолютно твердым. А если электрон можно сдавить и расплющить, то в принципе его можно и разорвать на части. Но в таком случае он не был бы элементарной частицей. Мы могли бы увидеть кусочки заряженного вещества различных форм и размеров, хотя в действительности электроны неразличимы.

Чтобы избежать эту трудность, физики были вынуждены отказаться от представления об электроне как абсолютно твердом шарике. Электрон стали рассматривать как точку не имеющую структуры и размеров. Хотя подобная модель несколько смягчает остроту вопроса о том, что удерживает вместе отдельные части электрона, возникает новая трудность. Создаваемая заряженным телом электрическая сила меняется в зависимости от расстояния по закону обратных квадратов. С приближением к источнику поле возрастает. В случае точечного источника поле растет до бесконечности. Это означает, что полная электрическая энергия такой системы будет бесконечной.

Бесконечная величина энергии поля точечного электрона, казалось бы, наносит смертельный удар теории ноля: если бы электрон обладал бесконечной энергией, то он был бы бесконечно тяжелым, что абсурдно. Теоретики оказались перед выборам:

либо отказаться от представления о точечном электроне, либо найти выход из тупика. И выход действительно был найден, хотя некоторые сочли его чем-то вроде жульничества. Он известен ныне как “перенормировка”.

Представим себе, что мы как-то исхитрились “выключать” заряд электрона С исчезновением заряда исчезнет и создаваемое им поле, и соответствующая электрическая энергия. То, что при этом осталось, уместно назвать “голым” электроном, с которого сорвано окутывающее его электромагнитное поле. Какова же масса “голого” электрона? Наблюдаемая масса реального электрона состоит как бы из двух частей — массы “голого” электрона и массы, соответствующей энергии электрического поля. Трудность заключается в том, что масса, соответствующая энергии электрического поля, при вычислении оказывается бесконечной. Такой результат был бы бессмысленным, если бы мы действительно могли “выключить” электрический заряд электрона, поскольку ни одна физическая -величина не может получать бесконечно большое приращение. Но заряд электрона нельзя выключить. Наблюдая электрон, мы воспринимаем его в целом: и поле, и все остальное. Наблюдаемая масса, разумеется, конечна. Так стоит ли всерьез беспокоиться, если вычисления показывают, что неотделимая часть массы электрона обращается в бесконечность?

Некоторых это действительно беспокоит, но не слишком серьезно. Возникновение в уравнениях теории бесконечных членов — своего рода предупреждение о том, что не все в порядке, но если бесконечности не появляются в наблюдаемых величинах, то их можно просто игнорировать и продолжить вычисления. При этом необходимо изгнать бесконечности из формул, чтобы продолжить пользоваться ими. Для этого теоретик просто смещает, “перенормирует”, нулевую точку на шкале измерения масс, сдвигая ее на бесконечно большую величину. В какой-то степени это похоже на договоренность отсчитывать высоту полета самолета не от уровня моря, а от уровня земной поверхности, только в случае электрона такое смещение имеет бесконечную величину. При этом теоретик ссылается на то, что положение нуля несущественно, поскольку на шкале масс нет выделенного начала отсчета; любой сдвиг — даже на бесконечно большую величину — в нашей власти и ненаблюдаем в реальном, физическом мире.