Пол Девис - Суперсила

По существу новую симметрию можно рассматривать наподобие вращения, но не только в одном пространстве. Это вращение затрагивает и время. Если к трем пространственным измерениям добавить одно временное, то получится четырехмерное пространство-время. Симметрия Лоренца—Пуанкаре — это своего рода вращение в пространстве-времени. В результате такого вращения часть пространственного интервала проектируется на время и наоборот. То, что уравнения Максвелла симметричны относительно операции, связывающей воедино пространство и время, наводит на размышления.

Понадобился гений Эйнштейна, чтобы полностью осознать все следствия такой симметрии. Пространство и время не существуют независимо друг от друга, они неразрывно связаны. Хитроумные “вращения” Лоренца и Пуанкаре — не просто абстрактная математика, они могут происходить в реальном мире, осуществляясь через движение. Ключ к причудливым пространственно-временным “проекциям”, или преобразованиям, лежит в скорости света и других электромагнитных волн, и величина этой скорости также следует непосредственно из уравнений Максвелла. Таким образом, существует глубокая взаимосвязь между распространением электромагнитных волн и структурой пространства и времени. Когда наблюдатель движется со скоростью, близкой к скорости света, пространство и время сильно изменяются, причем симметрично, и это отражено в математических соотношениях, полученных Лоренцем и Пуанкаре. Именно такой необычный эффект, столь противоречащий здравому смыслу, был описан в гл.2. Постижение столь тонкой и ранее не известной симметрии природы послужило толчком к созданию теории относительности Эйнштейна, а та в свою очередь ознаменовала рождение новой физики, потрясшей научный мир и изменившей лицо двадцатого столетия.

Урок, преподнесенный работами Лоренца и Пуанкаре, состоит в том, что математическое исследование, в особенности на основе анализа симметрии, может стать источником выдающихся достижений в физике. Даже если заложенные в математическом описании симметрии трудно или невозможно представить себе наглядно физически, они могут указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику в наши дни продвигаться к пониманию мира. Как мы увидим далее, суперсила — это высшее проявление симметрии в природе.

Все симметрии, о которых говорилось до сих пор, являются симметриями пространства или пространства-времени. Но понятие симметрии можно расширить, включив в него более абстрактные понятия. Как уже отмечалось, между симметрией и законами сохранения существует тесная связь. Один из наиболее твердо установленных законов сохранения — закон сохранения электрического заряда. Заряд может быть положительным и отрицательным, и закон сохранения заряда утверждает, что сумма положительного и отрицательного зарядов остается неизменной величиной. Если положительный заряд встречается с равным по абсолютной величине отрицательным зарядом, они нейтрализуют друг друга, создавая в сумме нулевой заряд. Аналогично положительный заряд может возникать, если одновременно возникает равный по абсолютной величине отрицательный заряд. Но возникновение или исчезновение результирующего заряда абсолютно исключено.

Но коль скоро электрический заряд сохраняется, естественно возникает вопрос о том, какова природа симметрии, связанной с этим законом сохранения. Тщетно стали бы мы искать геометрическую симметрию, лежащую в основе закона сохранения электрического заряда. Но в природе далеко не все симметрии имеют геометрический характер. Рассмотрим, например, явление инфляции в экономике. Когда реальная стоимость доллара падает, падает и благосостояние лиц с фиксированным доходом. Но если чей-то доход следует индексу цен, то реальная покупательная способность этого лица не будет зависеть от стоимости доллара. Можно сказать, что доход, “привязанный” к уровню цен, симметричен относительно инфляционных процессов.

В физике также существует много симметрий негеометрического характера. Одна из них связана с работой, совершаемой при подъеме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом (но не зависит от траектории подъема). Однако энергия не зависит от абсолютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши, — важна только разность высот. Следовательно, существует симметрия относительно выбора начала отсчета высот.