Сергей Суворов - О чем рассказывает свет

Рис. 14. Схема образования в дифракционной решетке светового максимума первого порядка, из рассмотрения которого измеряется длина волны света

За ними последуют максимумы следующих порядков. Разность хода волн у лучей, образующих максимумы первого порядка, равна А 1Б 1 = λ , т. е. одной длине волны. А под каким углом φ 1 идут лучи, образующие этот максимум? Этот угол можно измерить из установки. Для этого нужно измерить на экране расстояние между максимумами нулевого и первого порядков М 0М 1 , а также расстояние от пластинки со щелями до экрана A 1M 0. И то и другое сделать нетрудно. А измерив эти расстояния, можно или построить или, еще лучше, рассчитать интересующий нас угол φ 1 согласно правилам тригонометрии.

А когда мы будем знать величину угла φ 1 , тригонометрия нам поможет найти связь между тремя величинами: длиной волны λ , расстоянием между центрами двух щелей A 1A 2 = d и углом φ 1 под которым образуется максимум первого порядка. На рисунке 14 длина волны λ представлена отрезком («разностью хода») А 1Б 1 расстояние между центрами щелей — отрезком А 1А 2, угол φ 1 образуется перпендикуляром А 1М 0 и лучом A 1M 1 ; но угол, образуемый отрезками А 2А 1 и А 2Б 1 также равен углу φ 1 , так как эти отрезки перпендикулярны отрезкам А 1М 0 и А 1М 1. Из рисунка видно, что согласно правилам тригонометрии А 1Б 1 / А 1А 2 = sin φ 1 . Если мы заменим отрезки их физическими значениями, то получим после умножения обеих частей равенства на d :

λ = d sin φ 1

Итак, мы получили длину волны интерферирующего света и можем подвести итог: чтобы измерить длину волны света, надо в опыте с интерференцией измерить три величины: 1) расстояние между максимумами нулевого и первого порядка, 2) расстояние от пластинки со щелями до экрана (из этих двух измерений мы находим угол φ 1 , под которым идут лучи, дающие максимум первого порядка), 3) расстояние между центрами щелей. Все эти величины доступны непосредственному измерению.

Заметим, какой сложный процесс мы совершили. Когда мы измеряем, например, длину стола, мы его видим глазами и прикладываем вдоль его длины последовательно какую-либо единицу измерения, например, сантиметр или метр, в результате получаем некоторое число единиц измерения, укладывающихся вдоль длины стола. Это и есть процесс измерения. В луче света мы никаких волн глазами не воспринимаем, а измеряя длину волны света, никаких единиц измерения последовательно ни к чему не прикладываем.

И все же мы достигли положительного результата. Каким образом? Мы построили теорию механизма интерференции. Это обстоятельство, вместе со знанием общих пространственных законов (тригонометрия), позволило нам установить связи искомой длины волны с величинами, которые измеряются уже непосредственно.

Этот путь познания в науке применяется часто.

Открытие волновых свойств света дало возможность точно характеризовать отдельные цветные лучи света. Два различных цветных луча, как бы ни казались они нам близкими по цвету, отличаются друг от друга длиной волны или частотой.

Из опытов по интерференции света физики научились очень точно измерять длину световых волн различных цветных лучей. Она оказалась чрезвычайно малой. В одном сантиметре укладываются сотни тысяч волн. Поэтому длина их измеряется не сантиметрами, а ангстремами, по имени шведского физика Ангстрема, изучавшего длины световых волн. Ангстрем — это одна стомиллионная доля сантиметра. Обозначается он знаком Å. Длина световой волны крайних красных лучей равна примерно 7500Å, а фиолетовых — около 4000Å. Четыре тысячи ангстрем — это одна двадцатипятитысячная доля сантиметра. Так мала длина волны фиолетового света. Ощущение того или иного цвета в глазу вызывает свет не одной определенной длины волны, а целого диапазона близких волн. Так, ощущение красного цвета вызывает довольно широкий диапазон волн в пределах от 7800Å до 6500Å; ощущение оранжевого цвета вызывают волны в диапазоне от 6500Å до 5900Å и т. д.

Глаза не отличают по цвету двух световых излучений, если их длины волн мало отличаются друг от друга, а прибор дает очень тонкие отличия в длине волн, до десятых и даже сотых долей ангстрема.