Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Квантово-механический спин является достаточно тонким понятием. Трудно представить, что значит «вращающийся», особенно в квантовой теории поля, где частицы считаются точками. На самом деле, из экспериментов следует, что частицы могут обладать внутренним свойством, очень похожим на постоянный угловой момент. Более того, из квантовой теории следует, и эксперименты это подтверждают, что частицы могут иметь угловой момент, который является только целым кратным некоторой фундаментальной величины (константы Планка, делённой на 2). Поскольку классические вращающиеся объекты обладают внутренним угловым моментом (который, однако, не является постоянным — он изменяется при изменении вращательной скорости объекта), теоретики заимствовали название «спин» и применили его к аналогичной квантовой ситуации. Отсюда название «спиновый угловой момент». Хотя выражение «вращающийся как волчок» создаёт подходящий зрительный образ, более точно будет представлять, что частицы характеризуются не только их массой, электрическим зарядом, зарядом ядра, а также внутренним неизменным спиновым угловым моментом. Подобно тому как электрический заряд частицы является одним из её фундаментальных определяющих свойств, эксперименты демонстрируют, что таким же свойством является её спиновый угловой момент.

Напомним, что причиной напряжённости между общей теорией относительности и квантовой механикой являются мощные квантовые флуктуации гравитационного поля, которые сотрясают пространство-время настолько сильно, что традиционные математические методы перестают работать. Квантовая неопределённость говорит нам, что эти флуктуации становятся тем сильнее, чем меньше расстояние (именно поэтому эти флуктуации в обычной жизни не видны). Вычисления показывают, что именно энергичные флуктуации на расстояниях, меньше планковского масштаба, расстраивают наши математические инструменты (чем меньше расстояние, тем больше энергия флуктуаций). Поскольку в рамках квантовой теории поля частицы описываются как точки, не имеющие пространственного размера, расстояния, достижимые этими частицами, могут быть сколь угодно малыми, и, следовательно, ощущаемые ими квантовые флуктуации могут быть сколь угодно энергичными. В теории струн ситуация изменяется. Струны не являются точками — у них имеется пространственный размер. Это означает, что есть предел малости достижимого расстояния, даже в принципе, так как струна не может уместиться на расстоянии меньшем, чем её длина. В свою очередь самое малое достижимое расстояние задаёт предел того, насколько энергичными могут быть квантовые флуктуации. Этот предел оказывается достаточным, чтобы приручить неуправляемую математику, позволяя теории струн соединить квантовую механику и общую теорию относительности.

«What Einstein never knew», NOVA documentary, 1985.

Некоторые исследователи могут заметить, что хотя ни квантовая теория поля, ни текущее состояние теории струн не дают объяснения свойств частиц, этот вопрос более насущен для теории струн. Он достаточно сложен, но для заинтересованных читателей приведём краткое резюме. Свойства частиц в квантовой теории поля — например, их массы — задаются числами, которые подставляются в уравнения теории. Сам факт того, что уравнения квантовой теории поля допускают варьирование таких чисел, является математическим способом сказать, что квантовая теория поля не определяет массы частиц, а, наоборот, использует их в качестве начальных данных. В теории струн гибкость в выборе масс частиц имеет схожее математическое происхождение — уравнения допускают свободное варьирование некоторых чисел, — однако проявление этой гибкости более значимо. Свободно изменяющиеся числа — числа, которые могут изменяться без каких-либо затрат энергии — соответствуют наличию в теории безмассовых частиц. (Если вернуться к главе 3 к языку кривых потенциальной энергии, то представьте совершенно плоскую кривую, то есть горизонтальную линию. Подобно тому как прогулка по совершенно плоской поверхности не меняет вашей потенциальной энергии, изменение значения такого поля не приведёт к затратам энергии. Поскольку масса частицы соответствует кривизне кривой потенциальной энергии квантового поля вблизи её минимума, то кванты таких полей являются безмассовыми.) Избыточное число безмассовых частиц является особенно неприятным свойством любой предлагаемой теории, потому что есть строгие ограничения на такие частицы, вытекающие из экспериментальных данных, полученных на ускорителях, и космологических наблюдений. Чтобы теория струн была жизнеспособной, безмассовым частицам необходимо придать массу. В течение последних лет было предложено несколько механизмов генерации масс, основанных на потоках, пронизывающих дырки в пространствах Калаби — Яу дополнительных измерений. Я вернусь к этому в главе 5.