Брайан Грин - Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Осведомлённый читатель может не согласиться с моим утверждением, что каждое поле ассоциируется с частицей. Более точное утверждение звучит так: малые флуктуации поля около локального минимума его потенциала обычно интерпретируются как возбуждения частиц. Этого определения будет достаточно для наших обсуждений. К тому же осведомлённый читатель заметит, что локализация частицы в точке сама по себе является идеализацией, потому что для этого потребуется — из принципа неопределённости — бесконечный импульс и энергия. Опять же суть в том, что в квантовой теории поля нет, в принципе, предела того, как можно в конце концов локализовать частицу.

Исторически математическая техника, известная как перенормировка (или ренормализация ), была развита для устранения количественных проявлений жёстких (высокоэнергетичных) колебаний квантового поля на малых расстояниях. При применении к квантово-полевым теориям трёх негравитационных взаимодействий перенормировка устранила бесконечные величины, возникающие при различных вычислениях, что позволило физикам сделать фантастически точные предсказания. Однако, когда перенормировку применили к квантовым флуктуациям гравитационного поля, она оказалась неэффективной: метод не смог устранить бесконечности, возникающие при квантовых вычислениях с учётом гравитации.

С более современных позиций эти бесконечности рассматриваются несколько иначе. Физики осознали, что на пути к более глубокому пониманию законов природы разумно придерживаться той точки зрения, что любая теория приблизительна — если вообще значима — и скорее всего может описывать физические явления только вплоть до некоторого определённого масштаба (или только до некоторого энергетического масштаба). Явления за его пределами не могут описываться данной теорией. Согласно этой точке зрения, безрассудно применять данную теорию на расстояниях, меньших чем область применимости теории (или на энергиях, превышающих область применимости). С учётом таких встроенных отсеканий (подобно тем, что описаны в основном тексте) бесконечности никогда не будут возникать. Наоборот, все вычисления проводятся в теории, диапазон применимости которой обозначен с самого начала. Это означает, что предсказательная сила ограничена явлениями, находящимися в установленных теорией пределах, а на очень коротких расстояниях (больших энергиях) теория не работает. Окончательная цель полной теории квантовой гравитации состоит в устранении встроенных пределов и распространении предсказательной силы теории на произвольные масштабы.

Чтобы понять, откуда берутся эти конкретные числа отметим, что квантовая механика (см. главу 8) сопоставляет частице волну, и чем тяжелее частица, тем короче длина волны (расстояние между последовательными гребнями). Общая теория относительности Эйнштейна также сопоставляет длину произвольному объекту — это размер, до которого надо сжать объект, чтобы он стал чёрной дырой. Чем тяжелее объект, тем больше этот размер. А теперь возьмите частицу, которая описывается квантовой механикой, и представьте, что её масса медленно растёт. При этом квантовая волна частицы укорачивается, а её «размер чёрной дыры» увеличивается. При некоторой массе квантовая длина волны и размер чёрной дыры совпадут, что задаст тот уровень массы и размера, при котором квантово-механические и гравитационные рассмотрения одновременно важны. При проведении численной оценки такого мысленного эксперимента масса и размер оказываются равными тем значениям, которые озвучены в основном тексте — планковской массе и планковской длине соответственно. Забегая вперёд, скажу, что в главе 9 мы будем обсуждать голографический принцип . Основываясь на общей теории относительности и физике чёрных дыр, этот принцип утверждает, что существует очень определённое ограничение на количество физических степеней свободы, которые могут существовать внутри произвольной области пространства (это более точная версия рассуждений из главы 2 относительно количества различных конфигураций частиц в заданном объёме пространства; это также обсуждается в комментарии {11} ). Если этот принцип верен, то конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой может возникнуть прежде, чем расстояния станут малыми, а кривизны большими. Огромный объём пространства, заполненный газом частиц даже малой плотности, будет обладать, согласно квантовой теории, значительно бо́льшим количеством степеней свободы, чем позволяет голографический принцип (основанный на общей теории относительности).