Мичио Каку - Гиперпространство

Раздражение у этих ученых вызывал бы сам факт существования компьютера, а также то, что он стоит прямо перед ними, но их система представлений не позволяет объяснить это явление. Так и теория струн выглядит физикой XXI в. случайно открытой в XX в. Струнная теория поля тоже вмещает все физические знания. Приложив некоторые усилия, мы научимся «нажимать кнопки», вызывая теорию супергравитации, теорию Калуцы-Клейна и Стандартную модель. Но мы не сможем объяснить, почему все это работает. Струнная теория поля существует, но словно дразнит нас, поскольку нашего интеллекта недостаточно для ее решения.

Проблема в том, что если физика XXI в. попала в XX в. случайно, то математика XXI в. вообще еще не изобретена. Видимо, нам придется дожидаться математики XXI в., чтобы добиться хоть какого-нибудь прогресса. Или же нынешнему поколению физиков придется изобрести математику XXI в. своими силами.

Одна из самых непостижимых и до сих пор неразгаданных загадок теории струн — почему она определена только для 10 и 26 измерений. Если бы теория была трехмерной, она не могла бы хоть сколько-нибудь рациональным образом объединять известные законы физики. Таким образом, главной особенностью этой теории является геометрия высших измерений.

Выполняя расчеты для распада и соединения струн в N -мерном пространстве, мы постоянно обнаруживаем новые бессмысленные компоненты, уничтожающие удивительные свойства теории. К счастью, эти нежелательные компоненты, по-видимому, умножаются на ( N — 10). Следовательно, чтобы устранить возникающие аномалии, нам не остается ничего другого, кроме как принять N равным 10. В сущности, теория струн — единственная известная квантовая теория, требующая, чтобы количество измерений пространства-времени выражалось определенным числом.

К сожалению, в настоящее время специалисты по теории струн не в состоянии объяснить, почему выбрано именно десять измерений. Ответ скрыт в глубинах математики, в области так называемых модулярных функций. Оперируя петлевыми диаграммами КСВ, созданными взаимодействующими струнами, мы сталкиваемся со странными модулярными функциями, где число 10 возникает в неожиданных местах. Модулярные функции так же загадочны, как человек, который исследовал их, — мистик с Востока. Если мы постараемся понять труды этого индийского гения, то, возможно, поймем, почему мы живем в нашей нынешней Вселенной.

Сриниваса (Шриниваса) Рамануджан — одна из самых удивительных личностей в мире математики, а может быть, и в истории науки в целом. Его сравнивали со вспышкой сверхновой звезды, которая освещала самые темные и потаенные области математики — до тех пор, пока в возрасте 33 лет Рамануджан не умер от туберкулеза, как и Риман в свое время. Работая в полной изоляции от основных направлений и ведущих специалистов в его области, он сумел пройти столетний путь западной математики самостоятельно. Трагедия в том, что его труды большей частью представляют собой бесполезные повторы всем известных математических открытий. В записях Рамануджана повсюду среди туманных формул рассеяны модулярные функции — одно из самых странных математических явлений. Они неоднократно появляются в наиболее удаленных друг от друга и никак не связанных между собой направлениях математики. Одна из функций, упорно возникающих в модулярной теории, в настоящее время носит название функции Рамануджана. Эта причудливая функция содержит элемент, возведенный в двадцать четвертую степень.

В работах Рамануджана число 24 фигурирует постоянно. Такие числа математики называют «магическими»: они постоянно появляются там, где их совсем не ждешь, по причинам, которых никто не понимает. Так и функция Рамануджана волшебным образом возникла в теории струн. Число 24, фигурирующее в функции Рамануджана, так же является источником удивительных сокращений в теории струн. В этой теории все 24 режима функции Рамануджана соответствуют физическим колебаниям струны. Всякий раз, когда струна совершает сложные перемещения в пространстве-времени, разделяясь и восстанавливаясь, необходимо соответствие большому количеству чрезвычайно сложных математических тождеств. Эти тождества и были открыты Рамануджаном. (Поскольку физики добавляют еще два измерения, вычисляя общее количество колебаний, фигурирующих в релятивистской теории, это означает, что пространство-время должно иметь 24 + 2 = 26 пространственно-временных измерений [84].)