Василий Налимов - Разбрасываю мысли

Гибкость здесь как раз и порождается той легкостью варьирования мерой, которая допускается представлением о вероятностном пространстве. Именно в силу этой гибкости в нашем подходе снимаются все те неприятности, связанные с жесткой локализацией в геометризации Рашевского, на которые обратил внимание Акчурин.

Моделирование экосистем в условиях сильного антропогенного воздействия научило многому: квазиэволюционные процессы теперь происходят на глазах исследователей. Стало очевидным, что состояние экосистемы может изменяться скачкообразно. Биологическое пространственно-временное многообразие предстает перед нами как недифференцируемое или, по крайней мере, локально недифференцируемое, отсюда и неуместность моделирования с помощью дифференциальных уравнений. Эти представления перекликаются с палеонтологическими наблюдениями. Вот что по этому поводу пишет С.В. Мейен [1981]:

…изучая прошлое Земли, мы оказываемся практически без часов (с. 150).

О геологическом времени, говорит он далее, можно судить только по изменчивости изучаемых объектов, но при этом

…наблюдатель отмечает, что изменчивость объектов различна, так как различны процессы, происходящие с объектами. В соответствии с классами объектов можно выделить классы процессов и тем самым классы времен (с. 151).

Уместно здесь привести и краткие высказывания Г. Патти об особенностях биологического времени [1970 б]:

Множественность временных шкал, несомненно, представляет собой важнейший аспект жизни. Физика обычно использует только одну временную шкалу (если не считать некоторых областей нелинейной термодинамики)… Например, существует физическое время (в уравнениях движения), каталитическое время (необходимое для описания ферментативных реакций), время клеточного деления, время индивидуального развития, время генерации, время экологической сукцессии и, наконец, эволюционное время. Может быть, следует добавить еще психологическое время, или время сознания (с. 178).

Отметим также высказывания В.И. Вернадского о полиморфизме времени. Они отчетливо сформулированы в книге Р. Баландина [1979]:

В жизни Земли, по его мнению, время проявляется трояко. Прежде всего, оно проявляется в течении радиоактивных процессов распада атомов. Это, можно сказать, время разрушения.

Для многих процессов свойственны круговороты, постоянное возвращение к прежнему состоянию. Это как бы круговой ход времени.

Наконец, совершенно иначе проявляется время в эволюции живых существ, появлении среди них более развитых, более «мозговитых» видов. Это время созидания и развития.

Оказалось, в природных условиях время – если его понимать как символ, как показатель изменений, – движется прихотливо, в зависимости от выделенного нами объекта. По существу, каждый объект имеет свое время или, точнее говоря, представляет собой своеобразные часы (с. 75–76).

Что такое время вообще и геологическое в частности?

Вернадский не раз писал о принципе единства пространства– времени:…каждый вид пространства обладает своим временем. Другими словами, каждый геологический объект существует в своем масштабе времени (с. 150).

Мы не будем здесь рассматривать ни попытки экспериментального определения различных биологических времен, ни попытки теоретического осмысления природы биологического времени. Обстоятельное рассмотрение этих вопросов заставило бы нас коснуться и философского аспекта времени – проблемы совершенно необъятной и не поддающейся достаточно простому и ясному осмыслению [97]. Ограничимся здесь рассмотрением того нового понимания биологического времени, которое следует из развиваемых нами представлений о метрической геометризации биологии.

Пытаясь объяснить многообразие биологических времен, можно ввести представление о собственном времени t как о скалярном поле, заданном на многомерном признаковом пространстве μ 1, μ 2, …, μ N. Скорость изменения этого поля в некотором направлении μ iв простейшем случае будет задаваться частной производной ∂ t/ ∂ k i μ i, где k i– параметр, характеризующий растяжение шкалы μ i. Возможные дискретные изменения числовых значений k iбудут приводить к изменениям собственного времени [98]. Изменение в функциях распределения, происходящее в бейесовской силлогистике, можно интерпретировать как локальные изменения в метрике тех шкал, на которых эти распределения заданы, а следовательно, можно говорить и об изменении скоростей собственного времени (в общем случае, конечно, надо уже рассматривать нелинейные локальные преобразования метрики, опираясь на представление о существовании метрически неоднородных пространств). Так, можно ввести представление о множественности времен и их возможном скачкообразном изменении, отвечающем эволюционным толчкам даже локального характера. Время оказывается различным по каждому из направлений в пространстве μ , и, более того, оно может быть еще и разным в разных участках каждого из направлений. Иными словами, время оказывается многомерным для одной пространственной оси. Уже отсюда следует его несоотносимость с астрономическим временем. Остается неясным, можно ли такое представление о собственных биологических временах довести до такой степени конкретности, чтобы они стали измеримыми. Во всяком случае, сейчас представляется естественным относиться с крайней осторожностью к динамическим имитационным моделям экосистем, опирающимся на априори задаваемое представление о существовании однородного динамического времени, соизмеримого со временем астрономическим. Естественно отдать предпочтение использованию многомерного паттерн-анализа (в многообразии различных метрик), дающего лишь отдельные временные срезы системы. Из других соображений к такой же рекомендации мы пришли в работе [Налимов, 1983].