Коллектив авторов - Аристотель. Идеи и интерпретации

Аристотель говорит здесь об известном парадоксе знания, сформулированном Платоном в Меноне [374]: для того, чтобы что-то узнать, необходимо заранее уже иметь знание об этом. Значит, если теоретическая наука исходит из истинных первых посылок, которые являются недоказуемыми определениями, мы должны их уже как-то заранее знать. Причем, согласно Аристотелю, первую посылку нужно знать двояко. В самом общем виде всякий вопрос распадается на две части: на вопрос о том, что это такое и есть ли оно. Иногда достаточно знать только смысл определения, иногда — только, что это есть, а в некоторых случаях нужно знать и то и другое:

Иметь предварительное знание необходимо двояко (διχῶς δ’ ἀναγκαῖον προγινώσκειν·), а именно: в одних случаях необходимо заранее принять, что это есть (ὅτι ἔστι), в других следует понять, о чем идет речь (τί τὸ λεγόμενόν ἐστι), в третьих, необходимо и то и другое (ἄμφω); например, то, что истинно или утверждать, или отрицать всякий [предикат], нужно заранее знать, что это есть ; относительно треугольника, — что он то-то и то-то означает (τί σημαίνει), а относительно единицы — и то и другое: и то, что она означает, и то, что она есть, ведь каждое из них ясно нам не одинаково ( An. Post. I 71а11-17).

В качестве примера, когда для получения знания, достаточно только определения Аристотель приводит геометрию: для нее достаточно знать определение треугольника. В качестве примера того, когда нужно знать, что это есть , Аристотель приводит так называемый «закон исключенного третьего». А о единице нужно заранее знать и то, о чем идет речь, то есть ее определение, и то, что она существует. Обратимся к этим примерам. Математика является излюбленным аристотелевским примером точного доказательного знания. Однако, в сохранившихся произведениях он рассматривает проблемы математики — статус математических объектов и их отношение к идеям, общим понятиям и единичным вещам, — только в полемическом ключе, критикуя Платона, платоников и пифагорейцев. Поэтому его собственное отношение к этим проблемам не может быть окончательно определено, но может быть реконструировано с разной степенью достоверности. Почему в случае единицы нужно знать и то, что она означает, и то, что она есть, а в отношении треугольника достаточно знать только его определение? Согласно Аристотелю, все математические числа получаются путем арифметических операций сопоставимых друг с другом единиц [375]: например, двойка — это сумма двух одинаковых единиц. Тогда для арифметики достаточно знать о существовании одной единицы и знать ее определение, ведь зная это, мы сможем дать определение любому числу и быть уверенными в том, что оно существует. Таким образом, мы получим истинное знание о действительно существующих вещах [376]. А что же относительно других математических дисциплин, а именно геометрии и стереометрии? Что нужно для того, чтобы были возможны эти науки? Согласно определению, точка — это единица, имеющая положение в пространстве. Линии, плоскости и объемные тела находятся к единице в отношении последующего к предыдущему [377]. Отношение предыдущего и последующего предполагает, что предыдущее может существовать без последующего, тогда как последующее не может существовать без предыдущего. Поэтому точка, линия и плоскость не существовали бы, если бы не существовала единица. Таким образом, единица выступает условием существования геометрических и стереометрических фигур. Но нужно еще дать их определение. Согласно приведенному фрагменту, для определения всех геометрических многоугольников и стереометрических многогранников достаточно определения треугольника [378]. Это так, потому что всякий многоугольник можно представить как сумму треугольников, например, можно определить квадрат как два прямоугольных треугольника, построенных на одной диагонали. Итак, для того, чтобы были возможны геометрия и стереометрия как аподиктические науки, нужно знать определение треугольника и знать, что единица существует.

Поскольку Аристотель видит возможность разделить вопрос о значении предмета и его существовании, то может быть поставлен вопрос о «сущем, поскольку оно сущее», о сущем как таковом. В Метафизике Г Аристотель ищет такую науку, которая могла бы заниматься этим вопросом:

Есть некоторая наука, исследующая сущее как таковое, а также то, что ему присуще само по себе (῎Εστιν ἐπιστήμη τις ἣ θεωρεῖ τὸ ὂν ᾗ ὂν καὶ τὰ τούτῳ ὑπάρχοντα καθ’ αὑτό). Эта наука не тождественна ни одной из так называемых частных наук (αὕτη δ’ ἐστὶν οὐδεμιᾷ τῶν ἐν μέρει λεγομένων), ибо ни одна из других наук не исследует общую природу сущего как такового, а все они, отделяя себе какую-то часть его, исследуют то, что присуще этой части, как, например, науки математические ( Met. Г. 1003а21-27).