Валентин Асмус - ЛОГИКА

Рассмотрим пример вывода по методу сопутствующих изменений и выведем его схему.

Посредством метода сопутствующих изменений физик доказывает, например, что причиной всегда наблюдаемого замедления движения является трение.

Согласно известному закону инерции, прямолинейное движение, сообщённое телу, будет продолжаться прямолинейно с той же скоростью до тех пор, пока толчок, сообщённый другим телом, не изменит скорость и направление этого движения.

Пусть по горизонтальной поверхности катится шар. В своём движении шар этот непременно должен испытывать трение — как бы гладко отполирована ни была поверхность шара и поверхность доски, по которой он катится. Если бы трение шара о точки поверхности было полностью устранено, т. е. сведено к нулю, то закон инерции можно было бы доказать по методу единственного различия. Для этого достаточно было бы сравнить два случая, в одном из которых движение совершалось бы без трения, а в другом при тех же обстоятельствах, но при наличии трения, т. е. сопротивления частиц поверхности, по которой движется шар. В случае истинности закона инерции опыт этот должен был бы показать, что при отсутствии трения движение шарй будет равномерным и прямолинейным, а при наличии трения движение должно будет замедляться вплоть до полной остановки шара.

Однако в действительности такой опыт никогда не может быть произведён. Свести трение к нулю невозможно. Единственное различие, которое в этом примере должно состоять в отсутствии трения, наличного в другом случае, не может быть осуществлено.

Однако это обстоятельство не означает, что закон инерции должен просто приниматься на веру. Закон этот подтверждается методом сопутствующих изменений . Хотя трение не может быть полностью уничтожено, оно всё же может быть сильно ослаблено. Можно поставить ряд опытов с движением одного и того же шара по горизонтальной поверхности, сделанной из различных материалов, дающих то большее, то меньшее трение. При этом все обстоятельства опыта будут одни и те же во всех случаях, и отличие одного опыта от другого будет состоять только в том, что неизбежное и неустранимое трение будет в одних случаях большим, в других — меньшим. Сравнение ряда таких опытов показывает, что чем больше трение, тем больше замедление, и, наоборот, чем меньше трение, тем меньше замедление.

Или другой пример.

Если подвесить маятник, не приняв особых мер к тому, чтобы уменьшить трение в точке привеса, то, будучи выведен из состояния равновесия, маятник после нескольких качаний остановится. Но если построить маятник так, что при помощи особых приспособлений трение в точке привеса будет сильно ослаблено, а сопротивление воздуха устранено, то, будучи выведен из положения равновесия, маятник может прокачаться, без всякого дополнительного толчка, в течение нескольких десятков часов. Сравнение это даёт основание заключить, что, если бы трение удалось свести к нулю, движение продолжалось бы без замедления.

В обоих приведённых примерах — с движением шара и с качанием маятника — вывод делается по методу сопутствующих изменений . Вывод здесь основывается на мысли, что всякое явление, которое изменяется некоторым определённым образом в то время, когда другое явление также изменяется некоторым определённым образом, связано с этим последним явлением связью причины и действия.

В общей форме ход умозаключения по методу сопутствующих изменений может быть изображён следующей схемой:

§ 44.Из нашего примера и из схемы видно, что вывод по методу сопутствующих изменений предполагает в виде посылки суждение, согласно которому явление а может иметь в качестве предшествующих ему обстоятельств единственно лишь обстоятельства AA 1BC. Но о каждом явлении, которому предшествуют единственно лишь обстоятельства AA 1BC, мы вправе утверждать, что причина этого явления должна находиться в числе этих обстоятельств. Утверждение это, с логической точки зрения, есть суждение о группе обстоятельств АА 1ВС, к которой, как к группе возможных причин, относится явление а .

Итак, первой посылкой вывода по методу сопутствующих изменений является суждение о некоторой группе, имеющее ряд предикатов. Каждый из этих предикатов — порознь или в соединении с другим предикатом той же группы — указывает на одну из возможных причин явления а . Такой причиной может быть или А, или А 1, или В, или С, или АВ, или А 1В 1, или АС, или A 1C, или ВС и т. д.