Валентин Асмус - ЛОГИКА

Кроме умозаключений об отношении равенства умозаключения этого типа могут раскрывать также и отношения неравенства.

Например:

Или:

§ 4.Итак, наряду с силлогистическими существуют несиллогистические умозаключения. Так как умозаключения эти чрезвычайно распространены в мышлении — в повседневном и в научном, — то логика исследует их так же, как она исследует силлогизмы. Логика, во-первых, устанавливает виды несиллогистических умозаключений, во-вторых, устанавливает правила , по которым из этих умозаключений получаются логически верные выводы, в-третьих, исследует, в каком отношении несиллогистические умозаключения стоят к силлогизмам.

Полное рассмотрение теории несиллогистических умозаключений, их видов и их отношений к силлогизмам не может быть предметом настоящего, первоначального, очерка логики. Из всех видов несиллогистических умозаключений настоящий очерк логики рассматривает только группы так называемых индуктивных умозаключений.

§ 5.В числе несиллогистических умозаключений чрезвычайно важное место принадлежит так называемым индуктивным выводам, или индуктивным умозаключениям. Выводы эти, все вместе взятые, называются также индукцией .

Индуктивными умозаключениями называются выводы общих положений из единичных или частных посылок. Рассмотрим, например, посылки:

В понедельник на прошлой неделе погода стояла пасмурная.

Во вторник тоже.

В среду тоже.

В четверг тоже.

В пятницу тоже.

В субботу тоже.

В воскресенье тоже.

Здесь все посылки — суждения единичные.

Основываясь на этих посылках и зная то, что кроме дней, перечисленных в посылках, неделя не имеет никаких других дней, мы, очевидно, вправе сделать заключение:

Все дни на прошлой неделе погода стояла пасмурная.

Умозаключение это — пример индуктивного умозаключения. В нём каждая из посылок — единичная, но заключение — суждение общее.

Другой пример индуктивного умозаключения.

Заметив, что некоторые кошки — домашняя кошка, лев, тигр и ягуар — имеют втяжные когти, и не встретив при знакомстве с семейством кошек ни одного случая, чтобы какая-нибудь кошка оказалась без втяжных когтей, мы делаем заключение: «все кошки имеют втяжные когти».

И это умозаключение — индуктивное. И в нём посылки достоверно устанавливают только частное суждение: «некоторые кошки имеют втяжные когти». Однако в заключении утверждается, что не только некоторые, но и все кошки обладают втяжными когтями.

Индуктивные умозаключения отличаются рядом особенностей от силлогизмов. Но наряду с этими отличиями между индуктивными умозаключениями и силлогизмами имеются также и общие черты. Как мы увидим, некоторые виды индуктивных умозаключений по своему логическому строению очень сходны с некоторыми видами силлогизма. Поэтому логика изучает в индуктивных умозаключениях как то, чем они отличаются от силлогизмов, так и то, в чём они оказываются сходными с силлогизмами.

§ 6.Первая и наиболее резко бросающаяся в глаза черта, отличающая индуктивные умозаключения от силлогизмов, состоит в том, что посредством индукции из частных посылок могут получаться общие выводы.

В силлогистических умозаключениях это невозможно. Ни в одном силлогизме — какова бы ни была его фигура и каков бы ни был её модус — никакое общее заключение никогда не может быть получено из частных посылок. Если обе посылки частные, то силлогистический вывод вовсе невозможен. Если одна из посылок силлогизма частная, а другая общая, то правильный силлогистический вывод может быть только частный . Но даже если обе посылки силлогизма общие, то вывод, или заключение, далеко не всегда будет суждением общим. Так, в простых категорических силлогизмах третьей фигуры по модусам Darapti и Felapton (а также в силлогизмах четвёртой фигуры по модусам Bramantip и Fesapo), несмотря на то, что обе посылки общие, заключение получается всего лишь частное. Из всех девятнадцати правильных модусов простого категорического силлогизма только в пяти модусах получается в заключении общий вывод при двух общих посылках.