Виктор Лёвин - Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем

В кибернетике широкое признание получила модель самоорганизующейся системы - гомеостат, существенной особенностью которого является реализуемый в нем способ переключения. Согласно Эшби единственно применимым здесь является тот или иной случайный процесс. С математической точки зрения это означает, что для описания гомеостата применимы функции двух видов: непрерывные, характеризующие последовательность действий, причинно-связанных друг с другом и образующих детерминированную линию поведения, а также ступенчатые функции, переключающие систему от одного поведения к другому. Данное обстоятельство отмечал, например, Б. В. Ахлибининский [155].

Для анализа такого аспекта сложности, который связан с проблемой самоорганизации, из предложенного Эшби принципа работы гомеостата вытекает ряд важных выводов. Прежде всего, налицо тот факт, что высокоорганизованная сложность, выступающая в форме самоорганизации, существенным образом включает в себя момент случайности. В концепции Эшби механизм переключения трактуется аналогично статистическому истолкованию энтропии в молекулярной физике, ибо здесь принимается, что один и тот же результат может быть достигнут при разном способе поведения. Собственно переключение сводится тогда к тому, чтобы осуществить выбор из комбинаций устойчивых состояний.

В качестве возражения против метода гомеостата указывают на то, что его реализация при более или менее значительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является равноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а процесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количественный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.

Естественно в таком случае предположить, что рациональный подход должен принять во внимание также качественный аспект. А это равносильно признанию эффективности учета частичного успеха в нахождении устойчивого состояния системы в целом. Подобный способ преодоления указанной выше трудности предлагался Б. В. Ахлибининским [156].

Здесь напрашивается вывод, что взаимозависимость подсистем, рассматриваемых с позиций устойчивости, должна иметь внутренние границы, наличие которых приводит к известной независимости подсистем. Этот факт показывает, что сложный характер поведения системы в качестве непременного условия предполагает единство независимости и взаимозависимости подсистем, составляющих структурные единицы системы. Тем самым выявляется односторонность представления, трактующего высокий уровень организованности и сложности в качестве синонима тесной взаимозависимости подсистем и слитности системы в целом. Иными словами, признавая взаимозависимость элементов в системе, необходимо отдавать отчет в том, что сама эта взаимозависимость не имеет абсолютного смысла, но обременена своей противоположностью. Т. е. независимость подсистем должна приниматься в качестве существенной стороны, обеспечивающей сложное поведение системы.

Здесь уместно подчеркнуть также важность учета качественного аспекта сложности. Чаще всего при обсуждении вопроса о соотношении организованности и сложности последнюю толковали лишь как количественную сторону уровня организованности системы. Уточняя эту характеристику, указывали на число, множество элементов системы, а также на разнообразие связей и отношений между ними.

Исходя из принципа иерархичности материальных систем, который согласно широко распространенной версии имеет универсальный характер, приходят к идее бесконечной сложности любой системы на любом ее уровне. В силу же приписывания сложности лишь количественного содержания логичным становится вывод не только о невозможности сравнения различных мер сложности, но и об отсутствии таковых в действительности. В этом находит одно из своих оправданий тезис о субъективном характере меры сложности, отстаиваемый, например, рядом видных ученых. Так, у. Р. Эшби писал, что сложной следует считать систему, которая побивает исследователя богатством и разнообразием своего поведения [157].