Виктор Лёвин - Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем

Для понимания гносеологического содержания идеи уровней и познавательной ценности системного подхода плодотворным представляется тезис о связи данного содержания с принципом неисчерпаемости материи вглубь. Обращение к этому принципу нашло свое оправдание в характеристике системно-структурных идей и методов как современной формы атомизма, истолковываемого в качестве учения о структурной организации материи (Сачков Ю. В.).

Не вызывает сомнений, что с принципом неисчерпаемости материи вглубь непосредственно связана редея сложности любой материальной системы на любом ее уровне, имеющая важное значение для разработки общих теоретических представлений о системах. В данном случае автор защищает тезис о том, что проблема сложности является Центральной для теории систем. Хотелось бы отметить два аспекта этой проблемы: объективный и субъективный. Первый из них предполагает раскрытие объективного содержания, выражаемого понятием «сложность» в его специфически системном применении. Второй - разработку средств адекватного познания сложности, что требует создания надежных методов аппроксимации сложных систем.

Остановлюсь на объективном аспекте сложности. Его раскрытие может осуществляться путем установления соотношения содержания понятия «сложность» с родственными понятиями, получившими достаточно богатое определение. Значительный интерес, например, представляет его связь с понятиями «организованность» и «устойчивость».

Обычно организованность рассматривается в качестве характеристики сложности систем в том плане, в котором ее можно истолковать как упорядоченность. При этом упорядоченность в науке нередко характеризуют как «структурную негэнтропию», противостоящую случайному распределению элементов, входящих в организованное целое. Иными словами, представление о сложности, характеризуемое посредством понятия «организованность», противостоит идее суммативности. Тем самым сложность системы оказывается связанной не просто с набором элементов в их более или менее значительном числе, но прежде всего с отношениями между ними.

Однако между упорядоченностью и организованностью нет полного тождества, ибо понятие организации (организованности) является более широким и включает в себя в качестве существенного момента также соответствие системы определенным функциям, обеспечивающим, скажем, адаптацию ее к изменениям окружающей среды. Поэтому правомерно истолковывать организацию как внутреннюю составляющую условий функционирования системы.

Наряду с этим можно выделить внешний план сложности системы, который на интуитивном уровне отождествляется с многообразием ее свойств (потенциально бесконечным). Но очевидно, что сам по себе набор структурных элементов еще не характеризует организованности системы и соответственно внутреннего среза сложности. В равной мере и набор свойств не выражает полностью внешнего плана сложности. Специфически системный смысл последней уточняется посредством обращения к понятию устойчивости. При этом имеется в виду тот факт, что линия смены состояний системы, определяемых набором свойств, оказывается тем или иным образом замкнутой, образуя своеобразные циклы поведения. Данное обстоятельство свидетельствует о способности системы уравновешивать определенный класс воздействий окружающей среды, а также о наличии специфической формы упорядоченности на уровне поведения системы.

Использование понятий организованность и устойчивость для характеристики сложности системы плодотворно в том отношении, что на их основе появляется возможность введения количественной меры сложности и объективного выделения ее различных уровней.

Наиболее широко применяются для этой цели аппарат и методы теории информации, базирующейся на концепции разнообразия. При этом важно подчеркнуть, что аппарат теории информации может быть использован для оценки сложности систем как в структурном плане, так и в плане поведения. Здесь во внимание принимается область абстрактно возможного, с которой количественно сравнивается данная структура как реализованная возможность. Тем самым осуществляется операция выбора, снятия неопределенности, что вполне аналогично ситуации, рассматриваемой в теории информации для случая передачи информации по каналу связи. Если рассматривать поведение системы (линию смены ее состояний), тогда выбор осуществляется из множества всех возможных состояний. Для количественной оценки необходимо, однако, учитывать полное множество таких состояний.