Виктор Лёвин - Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем

Свою главную задачу в исследовании природы статистических закономерностей на базе данных категорий значительная часть авторов усматривала в решении вопроса о правомерности приписывания закону двух атрибутов одновременно: необходимости и случайности. Дело здесь в том, что классическая наука демонстрировала лишь одну форму закономерности, которая не знала исключений и выражала строгую определенность, истолковываемую как необходимость. Причем, строгий характер этой определенности не ставился под сомнение даже при учете несовпадения эмпирически наблюдаемых результатов с теоретически вычисляемыми. Такое расхождение объяснялось неточностью измерений, которая в принципе считалась устранимой.

Иная картина наблюдается в отношении статистических законов. В применении к физическим явлениям, скажем, закон первого типа звучит так: в солнечной системе орбита Земля является строго определенной (пусть даже в некоторых рамках точности), так что нельзя представить себе движение Земли по любому произвольному направлению.

Статистический же закон утверждает нечто другое. Например, в термодинамике говорят: теплое тело нагревает холодное тело, потому что слишком невероятно, чтобы холодное тело охлаждало теплое. В иной формулировке это звучит так: наиболее вероятен переход тепла от тела с высшей температурой к телу с низшей температурой. Приводя этот пример, А.Эддингтон справедливо добавлял, что обратный случай, хотя не является полностью невозможным, но он невероятен [57].

В свою очередь, невероятность обнаруживает себя достаточно строго в тех случаях, когда имеют дело с большим числом элементов. Данное обстоятельство служит часто основанием для утверждения, что статистический закон, рассматриваемый в плане необходимости, характеризует не уровень отдельных элементов, а уровень массовости. Что касается случайности, то ее истолковывают тогда как характеристику отдельного элемента.

Подобная трактовка природы статистических законов получила довольно широкое распространение. Однако резкое разделение уровней так называемой случайности и необходимости приводит к ряду трудностей. В первую очередь возникает вопрос о механизме складывания необходимости, «фундаментом» которой является «чистая» случайность. Отвечая на него, говорят о нейтрализации случайностей, их взаимном погашении и т.п. Но такой ответ неявно предполагает взаимодействия и взаимовлияние между объектами совокупности, между тем как уже самый смысл случайности состоит здесь в признании независимости между микрообъектами. Об этом явно говорил, например, Ю.В.Сачков. Он писал: «...статистические совокупности не есть, так сказать, целостные системы, где состояние одних частей системы существенным образом влияет на состояние ее других частей, где положение отдельных частей определяет структуру целого, наподобие того, как атомы, входящие в состав некоторой молекулы, определяют строение и свойства молекулы» [58].

Примерно также высказывался А.С.Кравец, когда указывал, что подчеркивание массового характера статистических закономерностей фиксирует лишь их внешнюю сторону, поскольку не отражает специфику явлений, подчиняющихся этим законам. Остается неясным, скажем, почему в одном случае сквозь массу явлений просвечивает закон жесткой детерминации, а в другом - закон статистической детерминации [59].

Способ истолкования статистической неоднозначности, использующий идею двух различных уровней - необходимости и случайности - имеет кроме того тот недостаток, что по существу не порывает с ориентацией, идущей от классической механики: закон должен быть «очищен» от случайности и содержать лишь необходимость. Однако собственное содержание статистических законов вряд ли можно вписать в рамки такого истолкования, поскольку им свойственна принципиально вероятностная природа. Если же настаивать на том, что случайность, в конечном счете, должна быть элиминирована из содержания закона, тогда возникают сомнения относительно полноценности вероятностных методов и статистических закономерностей (Сачков Ю. В.). Соответственно, при подобной трактовке возникают трудности доказательства объективного содержания статистических теорий и их самостоятельной значимости. Такой характер обоснования статистических законов и свойственной им неоднозначности трудно согласовать с широким внедрением вероятностно-статистических методов в естественнонаучные теории, если исходить из признания объективного содержания и значимости последних.