Аниций Боэций - Логические трактаты

Если же взять термин C, то в случае отрицания C получается силлогизм, а в случае утверждения C - нет. Ведь, если нет C, то нет A. А если нет A, то есть B. Стало быть, если нет C, то есть B. А если есть C, то с необходимостью не следует ни то, что есть A, ни то, что A нет. Отсюда получается так, что с необходимостью не следует ни то, что есть B, ни то, что B нет. Например, утверждение, что "есть одушевленное", не влечет за собой с необходимостью ни того, что есть животное, ни того, что животного нет, а утверждение, что животного нет, не влечет за собой с необходимостью ни того, что есть лишенное ощущений, ни того, что лишенного ощущений нет. Доказательство то же, что и выше.

6. Из шестой посылки силлогизм получается таким образом: Если нет A, есть B, если A есть, нет C.

Я утверждаю: если нет B, то нет C.

Ибо если нет B, есть B, и если есть A, нет C, следовательно, если нет B, не будет C.

А если добавить термин B, не будет необходимого заключения, ибо если B, то не A (что доказано выше). А если не A, то ничего нет к C, так как тогда не будет C, если A будет. К примеру, A - животное, B - бесчувственное, C - неодушевленное: если не животное, то бесчувственное, если животное, то не неодушевленное. При этом бесчувственное, значит, не есть животное, но не следует, чтобы было либо не было одушевленным.

А если термин C добавить, то с утверждением C будет силлогизм: если C, то не A, и если не A, то B, следовательно, если C, то B.

А если C - отрицается, нет никакой необходимости: если не C, нет необходимости быть A либо не быть A, поэтому и B. A именно, если не неодушевленное, не необходимо быть либо не быть животным, а также и бесчувственным.

7. Из седьмой посылки есть вывод, когда утверждаем так: если нет A, нет B, и, если A есть, есть C.

Следовательно, если B, то C.

Ибо, поскольку дано, что "если не A, то не B", то тогда если B, то A. Но если A, то C. Значит, если B, то C.

А если отрицать термин B, в выводе не будет необходимости, а именно, если нет B, нет необходимости быть либо не быть A, следовательно, и C. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - жить. Если не одушевленное, то не животное, и если одушевленное, то живет. Если добавим, что при этом не животное, то не необходимо ему быть либо не быть одушевленным, а потому и жить.

А если добавим термин C, то при его отрицании будет совершенная необходимость, если же утверждать C, никакого вывода нет. А именно, если не C, то не A, если не A, то не B, следовательно, если не C, то не B.

Если же добавить утверждение C, нет необходимости, так как либо необходимо есть, либо необходимо не есть C, и ничего нет по отношению к B, чтобы увидеть в вышеуказанных терминах. Ибо если живет (C) и необходимо является одушевленным, то не необходимо быть либо не быть животным, потому что если не необходимо быть одушевленным, не необходимо быть либо не быть животным.

8. Из восьмой посылки следующий силлогизм: если нет A, нет B, и, если A есть, нет C.

Следовательно, если есть B, нет C.

А именно, если есть B, есть A. Если есть A, нет C, значит, если есть B, нет C.

А если отрицать термин B, не будет необходимости: нет B, тогда не необходимо быть либо не быть A, а также и C. К примеру, A - одушевленное, B - животное, C - неодушевленное. Если не есть одушевленное, то не животное, если одушевленное, не есть неодушевленное. Если к этой посылке добавляем "не являться животным", то не необходимо быть либо не быть одушевленным, а также и неодушевленным.

А если добавляется термин C, то в случае его утверждения будет необходимость силлогизма, а именно, если C, то не A, если не A, то не B, следовательно, если C, то не B.

А если отрицаем термин C, не будет необходимости, а именно, если нет C, нет необходимости быть либо не быть A, а также быть либо не быть B. К примеру, если не есть неодушевленное, то необходимо быть одушевленным, но не необходимо быть животным. Находятся также термины, в которых не необходимо быть A, к примеру, если утверждаем C - черный, A - белый, то отрицание черного не влечет наличия белого.

Эквимодальные сочетания второй фигуры исключаем, так как из них никакого силлогизма не получится. Эквимодальные получаются таким образом: поскольку полагается, что термин A есть или не есть одинаковым образом к терминам B и C, изменяются, таким образом, B и C. Из эквимодальных сочетаний нет ни одного связывающего. Эквимодальные сочетания суть:

1. Если A, то B, если A, то C, если A, то B, если A, то не C.

2. Если A, то B, если A, то C, если A, то не B, если A, то не C.

3. Если не A, то B, если не A, то C, если не A, то B.

4. Если не A, то не C, если не A, то не B, если не A, то C.