Александр Фетисов - Диалектика познания

Разъединенное множество субъективных понятий, пройдя стадию усиленного брожения, начинает объединяться вокруг узловых понятий. Определяются ведущие направления; между ними разгорается борьба, и вскоре наступает один из тех решающих моментов развития, от которых во многом зависит дальнейшая судьба Объекта.

Если в результате борьбы одерживает верх самое массовое и самое приемлемое для большинства людей понятие, - оно становится общепринятым понятием 4. В этот момент оно заносится в словари Даля, Вебстера и др. Объект же в этот момент катится по нисходящей вниз (см. схему 5).

Что же происходит в действительности? Почему при господстве общепринятых представлений Объект в своем развитии должен непременно катиться вниз. Наиболее просто на этот вопрос следовало бы ответить так:

Общепринятые представления (4) не отражают правильно объект (1), поэтому они могут сказываться на объекте лишь отрицательно.

Но сразу же возникает другой вопрос:

индивидуальные представления (3) тоже не отражают объект (1) - почему же они не сказываются столь отрицательно на объекте?

Для того чтобы разобраться в возникающих здесь «тонкостях», возвратимся к выражению (6) и зададим себе еще один вопрос:

Правильно ли мы поступаем, если преобразуем выражение (6) в выражение (7)

где слово (2) играет роль оператора. Закономерен ли такой переход? Если придерживаться приемов мышления, выработанных в математике, формула (6) и формула (7) отражают одну и ту же реальную действительность. Но, если руководствоваться самой действительностью, то наше действие - переход от формулы (6) к формуле (7) - незаконно, неправомерно, т.к. эти формулы отражают собой разные реальные действительности.

Действительность (6) представляет собой разъединенное множество, не суммированную еще сумму

а действительность (7) представляет объединенное множество, уже суммированную сумму

Казалось бы, ничего плохого не случилось, когда в выражении (6) мы вынесли за скобки оператор (2) и получили более компактное выражение (7), - такие операции производятся ежедневно, повсеместно, в огромном числе, и никто пока их не считает незаконными. Но при этом нередко забывается одно весьма существенное обстоятельство.

Здесь надо заметить, что вынесение за скобки операторов может иметь реальный смысл в тех случаях, когда в скобках остаются слагаемые, отражающие собою вещи и явления, во-первых , качественно однородные , во-вторых, одновременно существующие, либо выражающие собой застывшие формы и отвлеченные понятия, - с ними можно предпринимать любые математические действия. На них, кстати, и сложились все нынешние наши представления.

Но как только нам приходится сталкиваться не просто с формами, не с отвлеченными понятиями, а с реальными процессами и реальными вещами, которые часто выступают качественно разнородными и протекают не одновременно, и каждое из которых живёт своей собственной индивидуальной жизнью - с такими «вещами» и «явлениями» надо быть весьма осторожными. Многие математические операции, которые мы предпринимаем, могут стать незаконными.

Выражение (6), вполне законное с точки зрения формы, становится незаконным, как только от него делается переход, с помощью чисто математического приема к выражению (7). Почему это действие не законно? Потому что вес слагаемые члены в выражении (6) в период господства индивидуальных представлений могут существовать лишь разъединёно.

Сумма

хотя вообще и существует вокруг объекта (1), но из всей этой суммы на объект может воздействовать одновременно только одно из слагаемых. Вот почему, кстати, выше подчеркивалось, что реальностью для объекта на стадии индивидуальных представлений может стать только отдельно взятое представление ΔХ, а не сумма этих представлений

Таким образом, прежде чем совершить чисто математический переход от выражения (6) к выражению (7), необходимо, чтобы совершился переход и действительности от состояния индивидуальных представлений к состоянию общепринятых представлений, а это, надо заметить, процесс длительный и неизмеримо более трудный, нежели простая математическая операция,

Только тогда абстрактно существующее скопление реальностей превратится в реально существующую для объекта сумму.

Воздействие этой суммы на объект, бесспорно, более значительно, нежели воздействие отдельного индивидуального представления, поскольку это - все же сумма, а не отдельное слагаемое. Здесь имеется в виду различие, как в абсолютных величинах, так и в знаках воздействия. Если сопоставить две суммы