Валерий Савченко - Начала современного естествознания - концепции и принципы

Наиболее полная и последовательная математизация в естествознании была впервые осуществлена в физике (точнее, в механике) Ньютоном. Чтобы сформулировать полную систему законов механического движения, Ньютону (и независимо от него Лейбницу) пришлось создать новый раздел математики — дифференциальное и интегральное исчисление.

Триумф ньютоновой механики в точном, однозначном объяснении множества экспериментальных данных астрономии, инженерного дела, баллистики и т. п. (после чего и появилось понятие о точных науках). Это стало предпосылкой появления концепции механистического естествознания, как исторически первой программы установления теоретического единства механистической науки (путем сведения всех ее явлений к простым, сложным или специфическим механическим перемещениям).

В начале XX века еще более грандиозную, чем Ньютон, математизацию физики совершил великий немецкий физик Альберт Эйнштейн.

Огромной заслугой Альберта Эйнштейна и немецкого математика Германа Минковского перед методологией физики считается то, что они, не опираясь, по существу, ни на какие новые опытные данные, а исходя только из методологического анализа основных понятий классической механики, пришли к логическому выводу о необходимости замены евклидова пространства на новое пространство. Изменение метрического типа пространства, в которое «погружены» все интересующие нас объекты, пространства, в котором разворачиваются все физические события нашего мира, является необходимым для более точного описания даже простейшего — равномерного и прямолинейного механического движения. Как известно, этот тип нового пространства получил впоследствии название псев-доэвклидова, или пространства (или мира) Минковского (см. главу 3).

Следующий шаг проведения в жизнь программы «геометризации» физики — в так называемой «общей теории относительности», был в этом плане совершенно последовательным: привлечь для характеристики гравитационных состояний физических объектов другие новые пространства. Ими оказались римановы, произвольно «искривленные», в окрестности каждой точки, локальные пространства. Здесь Эйнштейн уже во всей полноте использовал идею великих математиков XIX в. (Клиффорда в первую очередь, и Римана) о том, что наиболее общим типом изменения абстрактных математических структур физической теории является не только вариация траекторий движения материальных точек, но также и изменение метрических свойств объемлющего их пространства.

Экспериментальное подтверждение общей теории относительности вызвало к жизни в 20-е гг. прошлого века еще более фантастические надежды — «свести» и электромагнитные взаимодействия к изменениям метрики объемлющего физические объекты пространства (попытка немецкого физика Теодора Калуцы, а затем немецкого математика Феликса Клейна и др.).

Однако надежды не оправдались: природа оказалась «устроенной» гораздо более богато и разносторонне, чем это предполагали даже величайшие умы человечества. Ни самому А. Эйнштейну, ни таким его маститым последователям, как Э. Шредингер, В. Паули, Г… Веблен, Т. Калуца, П. Бергман и другим, не удалось свести только к изменениям пространственной метрики ни электромагнетизм, ни тем более открытые позднее сильные (ядерные) — мезонные и слабые (распадные) — лептонные взаимодействия.

Нам представляется, что шаги, сделанные Эйнштейном в направлении геометризации физической науки, необратимы. Мы должны тщательно проанализировать причины неудач А. Эйнштейна и идти дальше и глубже. Ведь математизация физики XX в. значительна прежде всего тем, что в ней базовые математические структуры геометрии, алгебры и анализа стали существенными компонентами самих основных физических понятий.

Ошибка, точнее личная неудача, Эйнштейна кроется не здесь: она содержится, по мнению большинства современных исследователей, в ограничении себя рассмотрением изменения только метрических структур геометрии. Изменения пространственной метрики хорошо описывают изменения гравитационных состояний физических объектов, но ниоткуда не следует, что та же самая метрика должна нести ответственность за такие качественно весьма и весьма отличные от тяготения физические явления, как электромагнетизм или, тем более новые, взаимодействия физики элементарных частиц.

Математика квантовой теории как концептуальная база современного естествознания. Квантовая теория только потому и оказалась концептуальной базой теоретического синтеза естественнонаучных дисциплин, что такие ее понятия, как состояние, наблюдаемое, оператор и другие, «вобрали» в себя в особо «плотном» виде все наиболее существенные черты и характеристики самых различных объектов исследования физики, химии, а теперь и биологии.