Бертран Рассел - Искусство философствования

В ответ на это рассуждение профессор Рейхенбах, являющийся большим авторитетом по проблеме вероятности, предложил, грубо говоря, следующее: если индукция общезначима, то наука возможна;

если – нет, то наука также невозможна, поскольку не существует другого мыслимого принципа, который мог бы занять ее место. Следовательно, вы поступаете правильно, если действуете на основании предположения, что индукция обоснованна, поскольку в противном случае у вас нет оснований делать одно скорее, чем другое. Этот ответ не ошибочен, но я бы не сказал, что он меня удовлетворяет. Я надеюсь и более или менее верю в то, что со временем будет найден лучший ответ. Если вы, читатель, станете логиком, возможно, именно вы найдете этот лучший ответ.

Не знаю, стала ли очевидной полезность логики в ходе моей лекции, но если нет, то я хотел бы закончить, сказав по этому поводу несколько слов.

Все мы постоянно делаем или принимаем различные выводы, и многие из них, сколь бы убедительными на первый взгляд ни казались, в действительности оказываются необоснованными. Когда мы действуем в соответствии с необоснованными выводами, мы не достигаем поставленных целей. В политике и экономике большинство рассуждений ошибочны. В XVI в. Испания была разрушена, потому что согласилась с рассуждением, доказывающим, что золото должно накапливаться. Я не буду добавлять более поздние примеры, чтобы не вовлечься в политические передряги. Тем не менее, скажу следующее: в конце этой войны восстановление потребует гораздо более ясного и четкого мышления, и широко распространенные человеческие ошибки будут огромной преградой на пути установления желаемых принципов управления государством. Наука, которая сегодня более, чем политика, подчинена логике, достигла больших успехов;

если сходных успехов достигнут и другие области социальной жизни, станет необходимым, чтобы люди научились мыслить логически и не были рабами предубеждений или страстей. Возможно, эта надежда утопична; возможно, однако, что уроки приобретенного опыта смогут ослабить влияние иррациональных верований, заполонивших современный мир.

Мы живем в цивилизации техники, о которой большинство /I/I из нас имеет малое представление. Почему загорается электрический свет, когда мы нажимаем на включатель? Почему холодно в холодильнике? Как летчик с самолета берет на мушку цель на земле? Что позволяет астрономам предсказывать затмения? На основании каких принципов страховые компании решают, выплачивать или нет страховку? Это, безусловно, практические вопросы, и если бы кто-то не знал на них ответы, то мы не могли бы наслаждаться теми удобствами, которыми имеем обыкновение гордиться. Людей, знающих ответы, действительно немного. Обычно именно они придумывают правило или машину, которая позволяет всем другим людям управлять ею, обладая лишь некоторыми знаниями; практикующий электрик не должен знать теорию электричества, несмотря на то, что это необходимо для изобретений, с которыми он знает, как нужно обращаться. Если вы хотите быть способными ответить на подобные ежедневные вопросы, то должны выучить много вещей, и самая необходимая из них – это математика.

Некоторые люди все равно будут ненавидеть математику, как бы хорошо они ее ни выучили. Они не должны пытаться стать математиками, а их учителя могут перестать заниматься с ними после того, как они доказали свою неспособность уже при изучении начального курса. Но если преподавать математику правильно, то ненавидеть ее будет гораздо меньше людей, чем сегодня.

Существуют разные пути, которыми можно прививать любовь к математике. Один из методов был интуитивно использован отцом Галилея, который сам был математиком, но не смог зарабатывать на жизнь с помощью своей профессии. Он решил, что его сын должен уметь делать нечто более выгодное и прибыльное, и с этой целью с самого детства скрывал от него само существование математики. Но однажды, согласно преданию, юноша 18 лет отроду услышал лекцию по геометрии, которую читал профессор в соседней аудитории. Он был восхищен и в течение очень короткого времени стал одним из ведущих математиков того времени. Однако я сомневаюсь, чтобы этот метод был принят к использованию государственными чиновниками в области образования. Думаю, что есть и другие, более пригодные для успешного широкого применения, методы обучения математике.

На начальном этапе всякое обучение математике должно начинаться с практических проблем; это должны быть легкие проблемы, которые могли бы заинтересовать ребенка. В моей юности (возможно, ничего в этом плане и не изменилось с тех пор) предлагали решать такие проблемы, что никто в принципе не пожелал бы их решать. Например: A, B, C едут из X в Y. A пешком, B – на лошади. C-на велосипеде. A всегда засыпает в нечетные моменты времени, у B захромала лошадь, а у велосипеда C лопнула шина. A понадобилось бы в два раза больше времени, чем понадобилось бы B, если бы у него не захромала лошадь, а C приехал бы на полчаса позже A, если бы тот не заснул и т. д. Даже наиболее ревностным студентам наскучили подобные задачи.