Дмитрий Гусев - 200 занимательных логических задач

Здесь есть возможность читать онлайн «Дмитрий Гусев - 200 занимательных логических задач» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2015, ISBN: 2015, Издательство: Array Литагент «Прометей», Жанр: Философия, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

200 занимательных логических задач: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «200 занимательных логических задач»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Книга представляет собой сборник занимательных логических задач, которые различаются как по типу своего построения, так и по уровню сложности. Однако их объединяет то, что все они являются увлекательными и вызовут несомненный интерес читателя. Они направлены на развитие внимания, памяти, гибкости ума, смекалки и сообразительности, помогут как узнать что-то новое, так и интеллектуально поупражняться, а также – занять себя в часы досуга и с пользой развлечься. Книга адресована школьникам и их родителям, студентам, учителям, преподавателям и всем, кто любит решать логические задачи и головоломки, заинтересован в расширении собственного кругозора и развитии навыков нестандартного мышления.
Автор-составитель – доктор философских наук, профессор кафедры философии Московского педагогического государственного университета, преподаватель философии и логики. Материалы книги с неизменным успехом используются автором в многолетней преподавательской практике.

200 занимательных логических задач — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «200 занимательных логических задач», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

167. Предположение, что угол будет казаться величиной в 8°, неверно. Величина угла никак не изменится при рассматривании его через увеличительное стекло. В этом случае увеличится длина дуги, стягивающей угол, и во столько же раз увеличится радиус этой дуги.

168 Кажется что при понижении температуры всего на 1 укорочение проволоки и - фото 83

168. Кажется, что при понижении температуры всего на 1° укорочение проволоки и ее углубление в землю будет минимальным, фактически незаметным. Однако это не так. Когда проволока стала короче, уменьшилась длина окружности, стягивающей земной шар, следовательно, уменьшился и ее радиус. Очевидно, что величина уменьшения радиуса и есть величина углубления проволоки в землю. Если длина экваториальной проволоки – 40 000 000 м, то при ее охлаждении на 1°, она укоротилась на 400 м (см. условие задачи). Насколько при этом уменьшится радиус данной проволочной окружности? Вспомним, что радиус любой окружности всегда в 2π или ≈ в 6,28 раз меньше ее длины (L = 2πR). Значит, если длина окружности уменьшилась на 400 м, то ее радиус стал меньше на 400: 6, 28 ≈ 64 м. Таким образом, проволока углубится в землю примерно на 64 м, а не на несколько миллиметров, как может показаться.

169. На первый взгляд определить величину угла безо всяких измерений не представляется возможным. Тем не менее, данная задача вполне разрешима. Пусть дан угол AOB (см. рисунок). Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Точки C и D, в которых она пересекается со сторонами угла, соединим отрезком. Получится хорда CD. Далее надо от точки C откладывать хорду CD при помощи циркуля до тех пор, пока его ножка не совпадет с исходной точкой C. При этом надо посчитать, сколько раз была отложена хорда и сколько раз была обойдена окружность. Когда мы откладываем хорду, мы как бы увеличиваем неизвестную нам величину угла AOB в x раз (количество отложенных хорд).

Количество обходов окружности примем за y Увеличив угол AOB в x раз мы обошли - фото 84

Количество обходов окружности примем за y. Увеличив угол AOB в x раз, мы обошли окружность (360°) · y раз. Таким образом, получается, что ∠ AOB · x = 360° · y. Следовательно, ∠ AOB = (360 · y): x, т. е. чтобы найти величину угла надо количество обходов окружности умножить на 360° и разделить получившийся результат на количество отложенных хорд. Как видим, задача решается действительно безо всяких измерений. Также она не требует никаких познаний в геометрии, кроме того, что окружность состоит из 360°. Данная задача не столько геометрическая, сколько логическая. Кстати, при отсутствии циркуля можно начертить окружность с помощью булавки и нитки и отложить хорду, используя те же приспособления.

170. 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

171. Один из отцов приходится другому сыном, т. е. речь идет не о четырех людях, а о трех – это дед, сын и внук. Дед дал сыну 500 рублей, а тот отдал внуку (т. е. своему сыну) 400 рублей. Таким образом, два сына вместе увеличили количество денег на 500 рублей.

172. Площадь основания широкой коробки в 2 × 2, т. е. в четыре раза больше, чем узкой, а высота ее в три раза меньше. Значит, объем широкой коробки в 4/3 раза больше, чем узкой. Таким образом, низкая, но широкая коробка более вместительна, чем высокая, но узкая. Если содержимое высокой коробки переместить в низкую, оно заполнит собой только 3/4 ее объема.

173. Примем первое из искомых чисел за х, тогда второе последовательное число будет х + 1, а третье х + 2. В этом случае квадрат среднего числа будет (х + 1) 2, а произведение двух остальных чисел – х(х + 2). Так как квадрат среднего числа должен быть на единицу больше двух остальных чисел, то можно составить уравнение:

(х + 1) 2= х(х + 2) + 1

Преобразовав, получаем равенство:

x 2+ 2х + 1 = x 2+ 2х + 1,

которое свидетельствует о том, что оно выполняется при всехзначениях х, т. е., любыетри последовательных числа обладают требуемым свойством. Например, возьмем числа 2, 3, 4:

3 2= 2 · 4 + 1

То же самое будет со всеми другими тремя последовательными числами.

Задачу можно решить проще, если обозначить через х не первое, а второе (среднее) из искомых чисел. Тогда первое число будет х – 1, а второе х + 1, их произведение – (х + 1) (х – 1). Квадрат среднего числа на единицу больше произведения:

х 2= (х + 1)(х – 1) + 1

х 2– 1 = (х + 1)(х – 1).

Получаем всем известную разность квадратов двух выражений, которая истинна при всех значениях х.

174. Если толщина мягкого слоя вишни, равна толщине косточки, которую он окружает, то диаметр вишни в три раза больше диаметра косточки (также и радиус вишни в три раза больше радиуса косточки):

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «200 занимательных логических задач»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «200 занимательных логических задач» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «200 занимательных логических задач»

Обсуждение, отзывы о книге «200 занимательных логических задач» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x