Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинениятогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и береза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дерево. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:

Понятия находятся в отношении противоположностив том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста ). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:

Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия темная комната и светлая комната, горячая вода и холодная вода, белый лист и черный лист, глубокая речка и мелкая речка и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек , и человек среднего роста – это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия:

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Как мы уже знаем, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия писатель и россиянин находятся в отношении пересечения, писатель и человек – подчинения, Москва и столица России – равнозначности, Москва и Петербург – соподчинения, мокрая дорога и сухая дорога – противоположности, Антарктида и материк – подчинения, Антарктида и Африка – соподчинения и т. д. и т. п.

Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например месяц и год , то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год. Однако, если бы понятия месяц и год были подчиненными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий карась и рыба : карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия месяц и год, так же, как и понятия книга и страница книги, автомобиль и колесо автомобиля, молекула и атом и т. п., находятся в отношении соподчинения, т. к. часть и целое – не то же самое, что вид и род.