Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

FAIL — специальная константа (см. справку, выдаваемую по команде ?FAIL);

I — мнимая единица (квадратный корень из -1);

π или Pi — представляет константу π=3.141…. .

Любопытно, что в этот список не входит основание натурального логарифма — число е. В качестве этой константы рекомендуется использовать ехр(1). Она отображается как жирная прямая буква Е. А ехр(1.0) выводит 2.71828… (что и следовало ожидать). В список не вошел и ряд других констант, например: NULL — пустая часть последовательностей, Order — порядок многочлена, Printlevel — уровень вывода сообщений и др.

Функции type(x, constant) и type(x, realcons) возвращают логическое значение true, если х представляет целочисленную или вещественную константу, и false, если х не является константой. Таким образом, эти функции можно использовать для идентификации констант, например:

> type(Pi,constant);

> type(1/2,constant);

> type(.5,constant);

> type(x/y,constant);

> type(ln(-Pi),constant);

> type(infinity,constant);

> type(1.234, realcons);

> type(x*y,realcons);

> type(2+3*1,realcons);

Имена встроенных констант (как и имена функций) защищены специальным атрибутом protected. Поэтому (без его снятия) константам нельзя присваивать какие либо значения:

> Pi;

> Pi:=1;

Error, attempting to assign to `Pi` which is protected

> gamma;

> gamma:=10;

Error, attempting to assign to `gamma` which is protected

Стоит упомянуть о такой экзотической возможности, как задание в Maple собственных констант путем описания алгоритма генерации входящих в константу цифр. Примеры этого творчества можно найти на сайте фирмы Waterloo Maple.

Следующий пример показывает, как можно определить новую константу g и ввести ее в список встроенных констант:

> type(g,constant);

> constants:=constants,g;

> type(g,constant);

В некоторых областях науки и техники, например, в физике, широко используются размерные величины, у которых помимо их значения указывается единицы измерения. Довольно развитую поддержку таких расчетов обеспечивает пакет расширения Units. Он содержит следующие функции (файл units):

> with(Units);

Большинство функций этого пакета достаточно просты и даже очевидны.

Ограничимся несколькими характерными примерами их применения (файл units):

> convert(4.532, units, N/m^2, (lb*f t/s^2)/ft^2);

> convert(W, dimensions), convert(W, dimensions, base);

> with(Units[Standard]):

> distance := 3.5*Unit(ft) + 2.4*Unit(m);

> force := distance*Unit(lb)/Unit(s)^2;

> convert(force, units, lbf);

> V := i*R;

> eval(V, [i = 2.3*Unit(mA), R = 50.0*Unit(uOmega)]);

> convert(%, units, nV );

В Maple 9.5/10 преобразования размерных величин упрощаются применением ассистента Unit Converter..., который преобразует значение Value размерной величины с размерностью Dimension с одной величины в другую. Окно ассистента показано на рис. 2.13. Дан пример преобразования 1 фута в метрическую величину (1 фут=0,3048 м).

Рис. 2.13. Окно ассистента — конвертора размерных величин

Списки Dimension, From и То задают наименование размерной величины, начальную единицу ее измерения и конечную единицу измерения. Нетрудно заметить, что для преобразования используется функция convert.

Еще в Maple 8 был добавлен пакет расширения для добавления и применения научных констант, химических элементов и свойств, что резко расширяет возможности применения системы в физических и химических расчетах. Вызов пакета ScientificConstants осуществляется командой: