Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

Так что не помещайте ограничения типов в декларации типов данных, даже если это имело бы смысл, потому что вам всё равно придётся помещать ограничения в декларации типов функций.

Давайте реализуем трёхмерный вектор и несколько операций для него. Мы будем использовать параметризованный тип, потому что хоть вектор и содержит только числовые параметры, он должен поддерживать разные типы чисел.

data Vector a = Vector a a a deriving (Show)

vplus :: (Num a) => Vector a –> Vector a –> Vector a

(Vector i j k) `vplus` (Vector l m n) = Vector (i+l) (j+m) (k+n)

scalarProd :: (Num a) => Vector a –> Vector a –> a

(Vector i j k) `scalarProd` (Vector l m n) = i*l + j*m + k*n

vmult :: (Num a) => Vector a –> a –> Vector a

(Vector i j k) `vmult` m = Vector (i*m) (j*m) (k*m)

Функция vplusскладывает два вектора путём сложения соответствующих координат. Функция scalarProdиспользуется для вычисления скалярного произведения двух векторов, функция vmult– для умножения вектора на константу.

Эти функции могут работать с типами Vector Int, Vector Integer, Vector Floatи другими, до тех пор пока тип-параметр aиз определения Vector aпринадлежит классу типов Num. По типам функций можно заметить, что они работают только с векторами одного типа, и все координаты вектора также должны иметь одинаковый тип. Обратите внимание на то, что мы не поместили ограничение класса Numв декларацию типа данных, так как нам всё равно бы пришлось повторять его в функциях.

Ещё раз повторю: очень важно понимать разницу между конструкторами типов и данных. При декларации типа данных часть объявления до знака =представляет собой конструктор типа, а часть объявления после этого знака – конструктор данных (возможны несколько конструкторов, разделённых символом |). Попытка дать функции тип Vector a a a -> Vector a a a -> aбудет неудачной, потому что мы должны помещать типы в декларацию типа, и конструктор типа для вектора принимает только один параметр, в то время как конструктор данных принимает три. Давайте поупражняемся с нашими векторами:

ghci> Vector 3 5 8 `vplus` Vector 9 2 8

Vector 12 7 16

ghci> Vector 3 5 8 `vplus` Vector 9 2 8 `vplus` Vector 0 2 3

Vector 12 9 19

ghci> Vector 3 9 7 `vmult` 10

Vector 30 90 70

ghci> Vector 4 9 5 `scalarProd` Vector 9.0 2.0 4.0

74.0

ghci> Vector 2 9 3 `vmult` (Vector 4 9 5 `scalarProd`

Vector 9 2 4) Vector 148 666 222

В разделе «Классы типов» главы 2 приводились базовые сведения о классах типов. Мы упомянули, что класс типов – это нечто вроде интерфейса, который определяет некоторое поведение. Тип может быть сделан экземпляром класса, если поддерживает это поведение. Пример: тип Intесть экземпляр класса типов Eq, потому что класс Eqопределяет поведение для сущностей, которые могут быть проверены на равенство. Так как целые числа можно проверить на равенство, тип Intимеет экземпляр для класса Eq. Реальная польза от этого видна при использовании функций, которые служат интерфейсом класса Eq, – операторов ==и /=. Если тип имеет определённый экземпляр класса Eq, мы можем применять оператор ==к значениям этого типа. Вот почему выражения 4 == 4и "раз" /= "два"проходят проверку типов.

Классы типов часто путают с классами в языках вроде Java, Python, C++ и им подобных, что сбивает с толку множество людей. В вышеперечисленных языках классы – это нечто вроде чертежей, по которым потом создаются объекты, хранящие некое состояние и способные производить некие действия. Мы не создаём типы из классов типов – вместо этого мы сначала создаём свои типы данных, а затем думаем о том, как они могут себя вести. Если то, что мы создали, можно проверить на равенство, – определяем для него экземпляр класса Eq. Если наш тип может вести себя как нечто, что можно упорядочить, – создаём для него экземпляр класса Ord.

Давайте посмотрим, как язык Haskell умеет автоматически делать наши типы экземплярами таких классов типов, как Eq, Ord, Enum, Bounded, Showи Read. Haskell умеет порождать поведение для наших типов в этих контекстах, если мы используем ключевое слово derivingпри создании типа данных.

Рассмотрим такой тип данных:

data Person = Person { firstName :: String