Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

instance Monad ((–>) r) where

return x = \_ –> x

h >>= f = \w –> f (h w) w

Вы видели, как функция pureреализована для функций, а функция return– в значительной степени то же самое, что и pure. Она принимает значение и помещает его в минимальный контекст, который всегда содержит это значение в качестве своего результата. И единственный способ создать функцию, которая всегда возвращает определённое значение в качестве своего результата, – это заставить её совсем игнорировать свой параметр.

Реализация для операции >>=может выглядеть немного загадочно, но на самом деле она не так уж и сложна. Когда мы используем операцию >>=для передачи монадического значения функции, результатом всегда будет монадическое значение. Так что в данном случае, когда мы передаём функцию другой функции, результатом тоже будет функция. Вот почему результат начинается с анонимной функции.

Все реализации операции >>=до сих пор так или иначе отделяли результат от монадического значения, а затем применяли к этому результату функцию f. То же самое происходит и здесь. Чтобы получить результат из функции, нам необходимо применить её к чему-либо, поэтому мы используем здесь (h w), а затем применяем к этому f. Функция fвозвращает монадическое значение, которое в нашем случае является функцией, поэтому мы применяем её также и к значению w.

Если в данный момент вы не понимаете, как работает операция >>=, не беспокойтесь. Несколько примеров позволят вам убедиться, что это очень простая монада. Вот выражение do, которое её использует:

import Control.Monad.Instances

addStuff :: Int –> Int

addStuff = do

a <���– (*2)

b <���– (+10)

return (a+b)

Это то же самое, что и аппликативное выражение, которое мы записали ранее, только теперь оно полагается на то, что функции являются монадами. Выражение doвсегда возвращает монадическое значение, и данное выражение ничем от него не отличается. Результатом этого монадического значения является функция. Она принимает число, затем к этому числу применяется функция (*2)и результат записывается в образец a. К тому же самому числу, к которому применялась функция (*2), применяется теперь уже функция (+10), и результат записывается в образец b. Функция return, как и в других монадах, не имеет никакого другого эффекта, кроме создания монадического значения, возвращающего некий результат. Она возвращает значение выражения (a+b)в качестве результата данной функции. Если мы протестируем её, то получим те же результаты, что и прежде:

ghci> addStuff 3

19

И функция (*2), и функция (+10)применяются в данном случае к числу 3. Выражение return (a+b)применяется тоже, но оно игнорирует это значение и всегда возвращает (a+b)в качестве результата. По этой причине функциональную монаду также называют монадой-читателем . Все функции читают из общего источника. Чтобы сделать это ещё очевиднее, мы можем переписать функцию addStuffвот так:

addStuff :: Int –> Int

addStuff x = let a = (*2) x

b = (+10) x

in a+b

Вы видите, что монада-читатель позволяет нам обрабатывать функции как значения с контекстом. Мы можем действовать так, как будто уже знаем, что вернут функции. Суть в том, что монада-читатель «склеивает» функции в одну, а затем передаёт параметр этой функции всем тем, которые её составляют. Поэтому если у нас есть множество функций, каждой из которых недостаёт всего лишь одного параметра, и в конечном счёте они будут применены к одному и тому же, то мы можем использовать монаду-читатель, чтобы как бы извлечь их будущие результаты. А реализация операции >>=позаботится о том, чтобы всё это сработало.

Haskell является чистым языком, и вследствие этого наши программы состоят из функций, которые не могут изменять какое бы то ни было глобальное состояние или переменные – они могут только производить какие-либо вычисления и возвращать результаты. На самом деле данное ограничение упрощает задачу обдумывания наших программ, освобождая нас от необходимости заботиться о том, какое значение имеет каждая переменная в определённый момент времени.

Тем не менее некоторые задачи по своей природе обладают состоянием, поскольку зависят от какого-то состояния, изменяющегося с течением времени. Хотя это не проблема для Haskell, такие вычисления могут быть немного утомительными для моделирования. Вот почему в языке Haskell есть монада State, благодаря которой решение задач с внутренним состоянием становится сущим пустяком – и в то же время остаётся красивым и чистым.