Владстон Феррейра Фило - Теоретический минимум по Computer Science [Все что нужно программисту и разработчику]

Напоследок я хотел бы заметить, что это мой первый опыт в написании книги. Я понятия не имею, насколько хорошо у меня получилось. Вот почему ваши отзывы о книге представляют для меня невероятную ценность. Что вам в ней понравилось? Какие части сбили с толку? Как, по вашему мнению, ее можно было бы улучшить? Пишите мне на hi@code.energy.

Вычисления сводятся к работе с числами, потому что информация выражается в числах. Если сопоставить числа с буквами, можно будет записывать текст в цифровой форме. Цвета являются комбинацией интенсивности световых потоков красного, синего и зеленого — эту интенсивность можно задать в числовых значениях. Изображения легко представить в виде мозаики из цветных квадратов, так что они тоже выражаются через числа.

Рис. I.1.Число 4321 в разных системах счисления

Архаичные системы счисления (например, римские цифры — I, II, III и т. д.) составляют числа из сумм цифр. Система счисления, которая используется сегодня, тоже опирается на суммы, но значение каждой цифры в позиции i умножается на d в степени i , где d — это некое число. Его называют основанием системы счисления . Мы обычно используем d = 10, потому что у нас десять пальцев, но система работает для любого основания d .

Рассказывают, что как-то раз учитель в начальной школе в качестве наказания поставил Гауссу задачу: просуммировать все числа от 1 до 100. К изумлению учителя, Гаусс нашел ответ (5050) в течение нескольких минут. Его прием состоял в том, чтобы манипулировать порядком элементов удвоенной суммы:

= 10 100

Разделив это на 2, мы получим 5050. Мы можем записать так:

.

Следовательно:

В последней строке i отсутствует, поэтому ( n + 1) суммируется снова и снова n раз. Следовательно:

Мы используем слово множество для описания группы объектов. Например, мы можем назвать S множеством обезьянок-эмодзи:

S = { , , , }.

Рис. III.1.S 1и S 2есть подмножества S

Подмножества.Множество объектов, содержащихся в другом множестве, называется подмножеством . Например, обезьянки, показывающие лапы и глаза, составляют подмножество S 1= { , }. Все обезьянки в S 1содержатся в S . Мы записываем это так: S 1 S Мы можем сгруппировать обезьянок с лапками и ртами в другом подмножестве: S 2= { , }.

Объединение.Какие обезьянки принадлежат либо S 1, либо S 2? Ответ: обезьянки в S 3= { , , }. Новое множество — объединение двух предыдущих. Мы записываем это так: S 3= S 1 S 2.