Джесс Либерти - Освой самостоятельно С++ за 21 день.

Чтобы не усложнять себе жизнь измерениями относительной силы тока в сети (малая, меньше средней, средняя, больше средней и т.д.), разработчики первых компьютерных систем сошлись на том, что проще и надежнее отслеживать только два состояния: есть ток — нет тока. Эти состояния можно выразить словами "да" и "нет", или "истинно" и "ложно", или цифрами 1 и 0. По соглашению 1 означает истинно или "да", но это всего лишь соглашение. С таким же успехом единица могла бы означать ложно или "нет".

Теперь легко понять, почему двоичная система счисления так пришлась по душе разработчикам компьютерных систем. Последовательностями нулей и единиц, соответствующих отсутствию и наличию импульса тока в сети, можно кодировать и передавать любую информацию, подобно тому как точками и тире кодируются буквы в азбуке Морзе.

Если мы приняли решение кодировать данные последовательностями единиц и нулей, то минимальной единицей информации будет двоичный разряд (или бит). На заре компьютерной эры информация передавалась порциями по 8 битов, поэтому минимальной смысловой единицей (словом) в программировании было 8-разрядное число, называемое байтом.

Примечание: Половина байта (4 бита) называется полубайтом (nybble).

С помощью восьми двоичных разрядов можно представить до 256 различных значений. Почему? Рассмотрим разрядные позиции. Если все восемь разрядов установлены (равны 1), то полученное двоичное число будет соответствовать десятичному 255. Если не установлен ни один из разрядов, значение равно 0, т.е. в диапазоне 0- 255 укладываются 256 возможных значений.

Оказывается, что 2^10 (1 024) приблизительно равно 10^3 (1 000). Это совпадение грешно было бы не использовать, поэтому ученые компьютерщики 2^10 байтов начали называть 1 килобайтом (1 Кбайт), используя префикс "кило", который в переводе с латинского означает тысяча.

Аналогично и число 1024 * 1024 (1 048 576) не намного отличается от миллиона, в результате в компьютерной среде широко используется обозначение 1 Мбайт (или 1 мегабайт), а 1 024 мегабайта называют 1 гигабайтом ("гига" означает тысячу миллионов, или миллиард).

В компьютерах используются наборы из единиц и нулей для кодирования любой информации. Программы на машинном языке также кодируются как наборы из единиц и нулей и интерпретируются центральным процессором. Специалист по компьютерным системам мог бы вручную перекодировать последовательность единиц и нулей в строку десятичных чисел, но код от этого не станет понятнее с точки зрения человеческой логики.

Например, микросхема Intel 80.6 интерпретирует битовый набор 1001 0101 как команду. В десятичном представлении это значение соответствует числу 149, что для человека, не сведущего в механизмах работы процессора, также ни о чем не говорит.

Иногда числа представляют собой команды, иногда — значения, а иногда — структурные элементы кода. Одним из стандартизованных наборов кодов является ASCII. В нем каждая буква или знак препинания имеет 7-разрядное двоичное представление. Например, строчная буква "а" представляется двоичным числом 0110 0001. Хотя это значение можно преобразовать в десятичное число 97 (64 + 32 + 1), следует понимать, что это не цифра, а буква. Поэтому иногда говорят, что буква "а" в ASClI представлена числом 97, хотя на самом деле двоичное представление десятичного числа 97 (0110 0001) является кодом буквы "а".

Поскольку двоичная система громоздка и трудна для понимания, для упрощения манипулирования с данными было бы полезно иметь возможность быстро и динамично приводить двоичные значения к числам с большим основанием. Оказалось, что преобразовывать двоичные значения к числам шестнадцатеричной системы счисления намного проще и быстрее, чем к десятичным числам. Почему? Давайте сначала рассмотрим, что представляют собой шестнадцатеричные числа.

Для представления шестнадцатеричных чисел используется 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E и F. Как видите, последние шесть символов — не цифры, а буквы. Буквы A—F выбраны произвольно, просто как первые буквы латинского алфавита. Вот чему равны граничные значения в шестнадцатеричной системе счисления:

4 3 2 1

16^3 16^2 16^1 16^0

4096 256 16 1

При переводе шестнадцатеричного числа в десятичное можно использовать описанную выше схему (вычислить сумму произведений цифр числа на граничные значения соответствующих порядков). Возьмем, например, число F8C: