А. Григорьев - О чём не пишут в книгах по Delphi

Наша грамматика не учитывает, что перед скобками может стоять знак унарной операции " +" или " -", хотя общепринятые правила записи выражений вполне допускают выражения типа 3*-(2+4). Поэтому, прежде чем приступить к созданию нового калькулятора, введем правила, допускающие такой синтаксис. Можно было бы модифицировать определение таким образом:

::= | [Sign] '(' ')'

Однако такой подход страдает отсутствием общности. В дальнейшем мы усложним наш синтаксис, введя другие типы множителей (функции, переменные). Перед каждым из них, в принципе, может стоять знак унарной операции, поэтому логичнее определить синтаксис таким образом, чтобы унарная операция допускалась вообще перед любым множителем. В этом случае можно будет слегка упростить определение , т.к. знак " +" или " -" в начале числа можно будет трактовать не как часть числа, а как унарный оператор, стоящий перед множителем, представленным в виде числовой константы.

С учетом этого новая грамматика запишется следующим образом (листинг 4.7).

::= { }

::= { }

::= | | '(' ')'

::= {} [ {}]

[ [] {}]

::= '+' | '-'

Здесь опущены определения некоторых вспомогательных символов, которые не изменились.

Мы видим, что грамматика стала "более рекурсивной", т.е. в определении символа используется он сам. Соответственно, функция Factorбудет вызывать саму себя.

Символ , определение которого совпадает с определениями и , мы делаем независимым нетерминальным символом по тем же причинам, что и ранее: в принципе, синтаксис может допускать унарные операции (как, например, notв Delphi), которые не являются ни знаками, ни допустимыми бинарными операциями.

Побочным эффектом нашей грамматики стало то, что, например, -5воспринимается как множитель, а потому перед ним допустимо поставить унарный оператор, т. е. выражение --5также является корректным множителем и трактуется как -(-5). А перед --5, в свою очередь, можно поставить еще один унарный оператор. И так — до бесконечности. Это может показаться не совсем правильным, но, тем не менее, такая грамматика широко распространена. Легко, например, убедиться, что компилятор Delphi считает допустимым выражение 2+-+-2, трактуя его как 2+(-(+(-2))). Листинг 4.8 иллюстрирует реализацию данной грамматики.

// Так как грамматика рекурсивна, функция Expr

// должна быть объявлена заранее

function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended; forward;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Factor(const S: string; var P: Integer): Extended;

begin

if P > Length(S) then

raise ESyntaxError.Create('Неожиданный конец строки');

// По первому символу подстроки определяем,

// какой это множитель

case S[Р] of

'+': // унарный "+"

begin

Inc(Р);

Result := Factor(S, P);

end;

'-': // унарный "-"

begin

Inc(P);

Result := -Factor(S, P);

end;

'(': // выражение в скобках

begin

Inc(P);

Result := Expr(S, P);

// Проверяем, что скобка закрыта

if (Р > Length(S)) or (S[P] <> ')') then

raise ESyntaxError.Create(

'Ожидается ")" в позиции ' + IntToStr(P));

Inc(P);

end;

'0'..'9': // Числовая константа

Result := Number(S, P);

else

raise ESyntaxError.Create(

'Некорректный символ в позиции ' + IntToStr(Р));

end;

end;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Term(const S: string; var P: Integer): Extended;

var

OpSymb: Char;

begin

Result := Factor(S, P);

while (P <= Length(S)) and IsOperator2(S[P]) do

begin

OpSymb := S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'*': Result := Result * Factor(S, P);

'/': Result := Result / Factor(S, P);

end;

end;

end;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended;

var

OpSymb: Char;

begin

Result := Term(S, P);

while (P <= Length(S)) and IsOperator1(S[P]) do

begin

OpSymb := S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'+': Result := Result + Term(S, P);

'-': Result := Result - Term(S, P);

end;

end;

end;

// Вычисление выражения

function Calculate(const S: string): Extended;