Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Один из фундаментальных вопросов программирования — это вопрос о представлении сложных объектов (таких как, например, множества), а также вопрос об эффективной реализации операций над подобными объектами. В этой главе мы рассмотрим несколько часто используемых структур данных, принадлежащих к трем большим семействам: спискам, деревьям и графам. Мы изучим способы представления этих структур на Прологе и составим программы, реализующие некоторые операции над ними, в том числе, сортировку списков, работу с множествами как древовидными структурами, запись элементов данных в дерево, поиск данных в дереве, нахождение пути в графе и т.п. Мы подробно разберем несколько примеров, чрезвычайно поучительных с точки зрения программирования на Прологе.

В главе 3 была введена специальная система обозначений для списков (специальная прологовская нотация), которую мы и использовали в последующем изложении. Разумеется, это был всего лишь один из способов представления списков на Прологе. Список — это, в самом общем смысле, структура, которая либо

• пуста , либо

• состоит из головы и хвоста , причем хвост должен быть сам списком.

Поэтому для представления этой структуры нам необходимо иметь всего лишь два языковых средства: специальный символ, обозначающий пустой список, и функтор для соединения головы с хвостом. Мы могли бы, например, выбрать

ничего_не_делать

в качестве символа, обозначающего пустой список, и атом

затем

в качестве инфиксного оператора для построения списка по заданным голове и хвосту. Этот оператор мы можем объявить в программе, например, так:

:- op( 500, xfy, затем).

Список

[ войти, сесть, поужинать]

можно было бы тогда записать как

войти затем сесть затем поужинать

затем ничего_не_делать

Важно заметить, что на соответствующем уровне абстракции специальная прологовская нотация и всевозможные альтернативные способы обозначения списков сводятся, фактически, к одному и тому же представлению. В связи с этим типовые операции над списками, такие как

принадлежит ( X, L)

конк( L1, L2, L3)

удалить( X, L1, L2)

запрограммированные нами в специальной прологовской нотации, легко поддаются перепрограммированию в различные системы обозначений, выбранные пользователем. Например, отношение конктранслируется на язык "затем — ничего_не_делать" следующим образом. Определение, которое мы использовали до сих пор, имеет вид

конк( [], L, L).

конк( [X | L1], L2, [X | L3] ) :-

конк( L1, L2, L3).

В новой системе обозначений оно превращается в

конк( ничего_не_делать, L, L).

конк( X затем L1, L2, X затем L3) :-

конк(L1, L2, L3).

Этот пример показывает, как легко наши определения отношений над списками обобщаются на весь класс структур этого типа. Решение о том, какой именно способ записи списков будет использоваться в той или иной программе, следует принимать в соответствии с тем смыслом, который мы придаем списку в каждом конкретном случае. Если, например, список — это просто множество элементов, то наиболее удобна обычная прологовская нотация, поскольку в ней непосредственно выражается то, что программист имел в виду. С другой стороны, некоторые типы выражений также можно трактовать как своего рода списки. Например, для конъюнктов в исчислении высказываний подошло бы следующее спископодобное представление:

• истинасоответствует пустому списку,

• & — оператор для соединения головы с хвостом, определяемый, например, как

:- op( 300, xfy, &)

Конъюнкция членов а, b, и с выглядела бы тогда как

а & b & с & истина

Все приведенные примеры базируются, по существу, на одной и той же структуре, представляющей список. Однако в гл. 8 мы рассмотрели существенно другой способ, влияющий на эффективность вычислений. Уловка состояла в том, что список представлялся в виде пары списков, являясь их "разностью". Было показано, что такое представление приводит к очень эффективной реализации отношения конкатенации.

Материал настоящего раздела проливает свет и на то различие, которое существует между применением операторов в математике и применением их в Прологе. В математике с каждым оператором всегда связано некоторое действие, в то время как в Прологе операторы используются просто для представления структур.