Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 29 от 14 августа 2007 года

Впоследствии Степанцов дважды вносил изменения в свою модель – в 1999 и 2003 гг. Главной целью доработки был учет решений человека, который стремится выбрать оптимальный путь к выходу, даже находясь в толпе. Раннюю версию исследователь называл моделью "слепых котят", так как выбор способа движения в заданном направлении отдавался на волю случая.

Для привнесения элементов анализа ситуации людьми выдвигается предположение, что каждый индивид старается передвигаться в нужном направлении и если видит непреодолимое препятствие или значительное скопление других людей на своем пути, то меняет траекторию движения в область с минимальными затруднениями. Для этого в модель вводится понятие "просмотра" на некое расстояние (добавляется параметр r). Если в направлении движения на этом расстоянии встречается клетка с препятствием, то она и все лежащие за ней клетки считаются занятыми. Тогда человек начинает смещаться в сторону, стараясь придерживаться общего вектора (для этого просто нужно увеличить вероятность движения в направлении выхода).

Эффективность модели также была проверена на решении тестовых задач. Так, автор исследования попробовал оценить различные профили сужения некоего коридора и выделить оптимальный угол, при котором длина сужения будет минимальной, однако достаточной для того, чтобы избежать возникновения заторов. После моделирования оказалось, что оптимальным значением угла является 45 градусов. В этом случае пробка будет возникать только при плотности потока, приближающейся к максимально возможной (рис. 3).

Другая задача состояла в том, чтобы определить наиболее удачное расположение двух конструкций, занимающих 40 % ширины прохода. Вместо угла в качестве искомого параметра фигурировало расстояние между этими конструкциями, а условием оптимизации было минимизирование времени прохождения определенного числа людей. Оптимальным оказалось расположение, при котором конструкции делят проход на равные отрезки (рис. 4). Степанцов рекомендовал эту модель в качестве одного из средств проверки безопасности перемещения толпы в условиях пространственных ограничений.

Для проведения соответствующих расчетов в России уже около тридцати лет используется модель движения людских потоков – ADPLV ("Анализ движения людских потоков, вероятность"), где все пути внутри здания представлены как множество взаимосвязанных элементарных участков длиною около метра, на которых в последовательные моменты времени пересчитываются параметры движения людей. На базе модели было разработано одноименное приложение для расчета времени эвакуации из здания, включая начало и завершение движения по каждому участку строения. Кроме того, ADPLV позволяет выделять участки с образованием критически высокой плотности, для которой помимо значения можно посчитать время ее образования и рассасывания, а также срок существования.

Этот софт был сертифицирован тогда еще Госстандартом РФ, однако пока более распространенной методикой подсчета остается ручное калькулирование по формулам из ГОСТ 12.1.004-91. Последний учитывает такие свойства движения толпы, как пересечение границы смежного участка пути, слияние и расчленение, а также частично позволяет принять во внимание образование и рассасывание скоплений. ADLPV более близка к реальности (см. врезку), так как позволяет рассчитать время эвакуации с учетом переформирования, растекания, неодновременности слияния, разуплотнения и неоднородности людского потока (например, наличие инвалидов).

Так, при проектировании ММДЦ "Москва-Сити" для проверки пропускной способности лестничных клеток были проведены многовариантные расчеты эвакуации при изменяющихся параметрах людских потоков и размеров путей. Планирование было реализовано при помощи специального ПО, разработанного под руководством профессора МГСУ [Московский государственный строительный институт] Валерия Холщевникова. На его счету множество публикаций на тему моделирования движения людей, а также открытие ряда количественных закономерностей между плотностью и скоростью людских потоков. При планировании эвакуационных путей требовалось определить ширину, которая позволила бы толпе беспрепятственно перемещаться даже при максимальной плотности потока. В результате получилось, что при норме 15 кв. м на человека скоплений можно избежать при ширине пролета 1,35 м и более.