Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года

Здесь есть возможность читать онлайн «Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Прочая околокомпьтерная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

С использованием разложения по гросс-единицам Сергеев описывает этот процесс (и его результат) иначе. На n-м шаге процесса имеется 2n отрезков, каждый длиной 3-n. Стало быть, после

картинка 38

шагов бесконечно большое количество отрезков будет равно (2

картинка 39

), а их общая длина выразится бесконечно малым числом ((2/3)

картинка 40

). Эти выражения – точная характеристика фрактального множества, которая изменится при других параметрах порождающего процесса (если топить больше, или меньше, да еще и в других местах). Разумеется, аналогичные характеристики есть и в классике – например, фрактальная размерность, которая в данном случае равна log(2)/log(3). Но в классике лишен, конечно, смысла вопрос, насколько отличаются результаты последней и предпоследней из некоторого бесконечного числа итераций. Через новые числа это легко выразить: так, на шаге

картинка 41

– 1 общая длина отрезков равна (2/3) (

картинка 42

– 1).

Однако в новой системе невозможно пересчитать все полученные отрезки: ведь их будет (2

картинка 43

), то есть строго больше, чем

картинка 44

А мы помним постулат, что любой процесс, в том числе и процесс последовательного счета, не может использовать более

картинка 45

шагов. Зато здесь можно точно подсчитать число точек (!) в множестве, полученном после бесконечного числа шагов. Дело в том, что само понятие точки теперь сильно отличается от классического. "Как только мы выбрали символы для записи чисел, выражающих координаты точек, – поясняет Ярослав Сергеев, – мы определили понятие «точка» и можем легко сосчитать число этих точек. Более мощная система записи (например, система (1)) позволит нам увидеть больше точек, а более слабая (традиционная) – меньше".

Обратимся, наконец, к давно обещанным мерцающим фракталам. Мерцание заключается в том, что фрактальный процесс генерирует не одно, а несколько множеств. В данном случае их два, а процесс задан схемой:

Начав с синего квадрата получаем на последовательных шагах такую динамику двух - фото 46

Начав с синего квадрата, получаем на последовательных шагах такую динамику двух зависимых друг от друга множеств (см. схему внизу).

На четных шагах мы видим фигуру из синих квадратов на нечетных другую - фото 47

На четных шагах мы видим фигуру из синих квадратов, на нечетных – другую, составленную из красных треугольников. Описание динамики этого процесса в новой арифметике состоит в подсчете площади каждой фигуры на любом из шагов в процессе ее построения. Например, возьмем шаг

картинка 48

/2 – это четное бесконечное число, поэтому фигура в этот момент состоит из 2(3

картинка 49

/4) синих квадратов с общей бесконечно малой площадью 2(-

картинка 50

/4). На следующем шаге номер (

картинка 51

/2)+1 площадь фигуры из красных треугольников будет равна 2-

картинка 52

/4+1, и т. д. Вот так бесконечные числа описывают динамику этого мерцающего процесса – казалось бы, не имеющего предела в классическом смысле, подобно ряду 1, -1, 1, -1, …, 1. [Впрочем, аналогия тут не совсем полная.]

В заключение – скриншот "калькулятора бесконечности", построенного на основе уже работающего софтверного симулятора "компьютера бесконечности". Может быть, когда-нибудь мы увидим "компьютер бесконечности", реализованный в железе. Но это зависит от того, станет ли новая арифметика бесконечных чисел незаменимым инструментом решения сложных задач.

Ну а совсем в заключение просим не рассматривать эту публикацию как сигнал о - фото 53

Ну а совсем в заключение – просим не рассматривать эту публикацию как сигнал о нашей особой заинтересованности в сочинениях именно на такие, фундаментальные и в то же время экзотические темы. Впрочем, независимо от тематики, мы пишем только о том, что прошло апробацию в солидной научной периодике, на серьезных конференциях и семинарах. Увлекательная работа Ярослава Сергеева именно такова.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»

Обсуждение, отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x