Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года

Здесь есть возможность читать онлайн «Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Прочая околокомпьтерная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Журнал Компьютерра 33 от 11 сентября 2007 года - изображение 32

как известно, не существует. Однако с помощью записей (1) можно точно выразить значение этой последовательности в любой бесконечной точке: при n=

картинка 33

получаем

картинка 34

, при n=

картинка 35

– 1 получаем —

картинка 36

+1 и т. д.

Но содержат ли такие записи в новой арифметике действительно новую информацию о классических выражениях? Очень важный вопрос. Ответ на него даст только предстоящая история развития этого аппарата. Впрочем, уже существуют примеры описания наглядных геометрических конструкций – фрактальных процессов – при помощи новой числовой системы.

Отсчет мерцающих квадратиков

В известном фильме Питера Гринуэя "Отсчет утопленников" ("Drowning by numbers") персонажи монотонно и без особых хлопот применяют друг к другу одну и ту же элементарную операцию – утопление. По духу это очень напоминает классические конструкции фракталов – геометрических объектов, ставших популярными в последние десятилетия в самых разных областях науки и практики. Строгое математическое определение фракталов очень скучное, а интересны они тем, что чаще всего обладают свойством самоподобия: состоят из небольшого числа частей, каждая из которых – уменьшенная и слегка измененная копия объекта в целом. Самоподобие же почему-то встречается во всевозможных структурах нашего лучшего из миров – причем именно в таких, которые трудно описать гладкими функциями классического анализа. Например, фрактальный лист папоротника (рис. справа внизу) очень похож на настоящий. Задать такую форму можно либо с помощью длиннейших (но совершенно неинформативных в данном случае) рядов по синусам и косинусам, либо с помощью очень простого фрактального процесса, в явном виде учитывающего самоподобие этого листочка (а он состоит из трех уменьшенных копий самого себя: двух нижних веточек и того, что останется, если их отрезать). Папоротник тут не случаен – фрактальные модели (так называемые L-системы) построены для множества видов растений. Классик науки о фракталах Бенуа Мандельброт (если не ошибаюсь, он и ввел термин "фрактал") в начале 1960-х обнаружил фрактальные (в усредненном, статистическом смысле) структуры не где-нибудь, а в финансовых рядах – графиках колебания цен на рынках. Фрактальный характер имеет и множество других заманчивых объектов и процессов, включая строение Интернета и динамику сетевого трафика, и фрактальные компьютерные модели всего этого разрабатываются весьма активно. Проблема только в том, что построить такую модель для конкретного предмета из реального мира всегда крайне сложно. С формами растений это в целом удалось, а вот с финансовыми рядами – как-то пока не очень (хотя кто знает? может быть, нам не все рассказывают?).

Сами же фрактальные модели обычно представляют собой процессы последовательного измельчения и перемешивания исходных заготовок в соответствии с коротким списком правил. Как раз для точного подсчета (или отсчета?) того, что еще осталось от исходной заготовки после бесконечного числа таких шагов, Сергеев и использовал свои новые числа – в качестве иллюстрации их потенциальных возможностей.

Пример простого фрактального процесса построение классического канторова - фото 37

Пример простого фрактального процесса – построение классического канторова множества. Заготовка – отрезок [0, 1]. Первый шаг – выбрасываем (Гринуэй, может быть, сказал бы – топим) среднюю треть этой заготовки. Получаем уже два отрезка, но маленьких: [0, 1/3] и [2/3, 1]. Затем топим (пардон, стираем) среднюю треть у каждого из этих двух, затем – у каждого из полученных четырех, и так далее. Ясно, что при рисовании на мониторе оставшиеся отрезки скоро станут меньше пикселов, и ничего кроме пустого экрана этот фрактальный процесс не даст (зато при другом выборе заготовок и операций с ними мы могли бы получить ветку сирени или реалистичный горный ландшафт).

Однако с точки зрения чистой математики в пределе остается отнюдь не пустота. Предельное канторово множество – трудновообразимый континуум (то есть нечто эквивалентное исходному отрезку!), все связи между точками которого разорваны выбрасыванием бесчисленных крошечных отрезков.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года»

Обсуждение, отзывы о книге «Журнал «Компьютерра» № 33 от 11 сентября 2007 года» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x