Виктор Майер-Шенбергер - Большие данные. Революция, которая изменит то, как мы живем, работаем и мыслим

Работа статистиков показала, что на повышение точности выборки больше всего влияет не увеличение ее размера, а элемент случайности. На самом деле, как ни странно, случайная выборка из 1100 ответов отдельных лиц на бинарный вопрос («да» или «нет») имеет более чем 97%-ную точность при проецировании на все население. Это работает в 19 из 20 случаев, независимо от общего размера выборки, будь то 100 000 или 100 000 000. [26] Выборки из 1100 результатов наблюдений достаточно. Пример см. в статье: Babbie, Earl. Practice of Social Research. — 12th ed., 2010. — P. 204–207. И трудно объяснить математически. Если вкратце, то с определенного момента роста данных предельное количество новой информации, получаемой из новых наблюдений, становится все меньше.

То, что случайность компенсирует размер выборки, стало настоящим открытием, проложившим путь новому подходу к сбору информации. Данные можно собирать с помощью случайных выборок по низкой себестоимости, а затем экстраполировать их с высокой точностью на явление в целом. В результате правительства могли бы вести небольшие переписи с помощью случайных выборок ежегодно, а не раз в десятилетие (что они и делали). Бюро переписи населения США, например, ежегодно проводит более двухсот экономических и демографических исследований на выборочной основе, не считая переписи раз в десять лет для подсчета всего населения. Выборки решали проблему информационной перегрузки в более раннюю эпоху, когда собирать и анализировать данные было очень трудно.

Новый метод быстро нашел применение за пределами государственного сектора и переписей. В бизнесе случайные выборки использовались для обеспечения качества производства, упрощая процессы контроля и модернизации и к тому же снижая расходы на них. Поначалу для всестороннего контроля качества требовалось осматривать каждый продукт, выходящий с конвейера. Сейчас достаточно случайной выборки тестовых экземпляров из партии продукции. По сути, случайные выборки уменьшают проблемы с большими данными до более управляемых. Кроме того, они положили начало опросам потребителей в сфере розничной торговли, фокус-группам в политике, а также преобразовали большинство гуманитарных наук в социальные.

Случайные выборки пользовались успехом. Они же сформировали основу для современных масштабных измерений. Но это лишь упрощенный вариант — еще одна альтернатива сбора и анализа полного набора данных, к тому же полная недостатков. Мало того что ее точность зависит от случайности при сборе данных выборки — достичь этой случайности не так-то просто. Если сбор данных осуществляется с погрешностью, результаты экстраполяции будут неправильными.

Так, например, одна из ранних ошибок, связанных с выборкой, произошла в 1936 году, когда еженедельный журнал Literary Digest провел опрос двух миллионов избирателей и ошибочно спрогнозировал блестящую победу Республиканской партии на президентских выборах США. (Как оказалось, действующий президент Франклин Рузвельт, представитель Демократической партии, победил Альфреда Лэндона с перевесом в 523 голоса к 8 в коллегии выборщиков.) И дело было не в том, что выборка оказалась слишком маленькой, — не хватало элемента случайности. Выбирая участников опроса, специалисты Literary Digest использовали список подписчиков и телефонные каталоги, не понимая, что обе группы — и подписчики, и телефонные абоненты — относятся к более состоятельной категории населения и гораздо вероятнее проголосуют за республиканцев. [27] Подводные камни опросов: Crossen, Cynthia. Fiasco in 1936 Survey Brought ‘Science’ To Election Polling // Wall Street Journal. — October 2, 2006. URL: http://online.wsj.com/public/article/SB115974322285279370-_rk13XDUHmIcnA8DYs5VUscZG94_20071001.html?mod=rss_free. С этой задачей можно было бы справиться гораздо лучше и дешевле, используя часть выборки, но сформированную именно случайным образом.

Не так давно нечто подобное произошло в процессе опросов, связанных с выборами. Опросы проводились с помощью стационарных телефонов. Выборка оказалась недостаточно случайной из-за погрешности, вызванной тем, что люди, которые пользуются исключительно мобильными телефонами (более молодая и либеральная категория населения), не брались в расчет. Это привело к неправильным прогнозам результатов выборов. В 2008 году в период президентских выборов между Бараком Обамой и Джоном Маккейном главные организации по проведению анкетного опроса населения — Gallup, Pew и ABC/Washington Post — обнаружили разницу в один-три пункта между опросами с учетом пользователей мобильных телефонов и без них. С учетом напряженности гонки это была огромная разница. [28] Влияние сотовых телефонов: Estimating the Cellphone Effect. — September 20, 2008. URL: http://www.fivethirtyeight.com/2008/09/estimating-cellphone-effect-22-points.html.