Олег Деревенец - Песни о Паскале

– Готово! – радостно выдохнул Райт. – Гляди-ка, ещё утренняя роса не просохла!

– Нич-ч-чо не понимаю, – сдался Лефт, – но ты, похоже, гений!

И приятели отправились завтракать.

Друзья заслужили отдых, и теперь наш черед. Возьмем алгоритм Райта и проверим, так ли он хорош?

В целом алгоритм ясен, неясно лишь, как выбрать средний арбуз? В идеале его вес должен быть таким, чтобы половина арбузов в сортируемой части массива была легче среднего, а другая половина – тяжелее. Только тогда массив будет разрублен строго пополам. Увы! У нас нет простого способа найти вес такого арбуза! Даже усреднив веса арбузов в сортируемой части, мы можем не угадать это число.

К счастью, все не так уж плохо. Опыт показал, что делить массив строго пополам совсем не обязательно. Например, при делении ряда в пропорции 1/3 и 2/3 сортировка почти не ухудшится. Значит, можно оценивать вес среднего арбуза «на глазок» (как это делал Райт). Будем вычислять его как среднее арифметическое для трех арбузов: двух крайних и того, что лежит в середине сортируемой части массива.

Тогда формула для определения веса среднего арбуза будет такой:

Средний вес := (Вес[L] + Вес[(L + R)/2] + Вес [R]) / 3;

Здесь L и R – индексы элементов для начала и конца сортируемой части массива. Повторяю, – это лишь один из возможных вариантов определения среднего веса.

Вы принимаете эту формулу? Тогда перейдем к процедуре быстрой сортировки по имени QuickSort (Quickly – «быстро», Sort – «сортировка»). Вот она вместе с проверяющей её программой.

{ P_43_2 QuickSort – Быстрая сортировка }

const CSize=10; { размер массива }

type TNumbers = array [1..CSize] of Integer;

var Arr : TNumbers;

{ Процедура быстрой сортировки }

procedure QuickSort(var arg: TNumbers; aL, aR: Integer);

var

L, R : integer; { левый и правый индексы }

M, T : Integer; { среднее значение и временное хранилище }

begin

{ Начальные значения левого и правого индексов }

L:= aL; R:= aR;

{ Вычисляем среднее по трём (порог для сравнения ) }

M:= (arg[L] + arg[(L + R) div 2] + arg[R]) div 3;

repeat { Цикл встречного движения }

{ Пока левый элемент меньше среднего,

двигаем левый индекс вправо }

while arg[L] < M do L:=L+1;

{ Пока правый элемент больше среднего,

двигаем правый индекс влево }

while arg[R] > M do R:=R–1;

{ После остановки сравниваем индексы }

if L <= R then begin

{ Здесь индексы ещё не "встретились", поэтому,

если левый элемент оказался больше правого,

меняем их местами }

if arg[L]>arg[R] then begin

t:= arg[L]; arg[L]:= arg[R]; arg[R]:= t;

end;

{ Индексы «делают шаг» навстречу друг другу }

L:=L+1; R:=R-1;

end;

until L > R; { пока индексы не "встретятся" }

{ если левая часть не отсортирована, то сортируем её }

if R > aL then QuickSort(arg, aL, R);

{ если правая часть не отсортирована, то её тоже сортируем }

if L < aR then QuickSort(arg, L, aR);

{ выход после сортировки обеих частей }

end;

{ Процедура распечатки массива, arg – строка сообщения }

procedure ShowArray(const arg: string);

var i: integer;

begin

Writeln(arg);

for i:=1 to CSize do Writeln(Arr[i]);

Readln;

end;

var i: integer;

begin {--- Главная программа ---}

{ Заполняем массив случайными числами }

for i:=1 to CSize do Arr[i]:=1+Random(1000);

ShowArray('До сортировки:');

QuickSort(Arr, 1, CSize);

ShowArray('После сортировки:');

end.

Взгляните на параметры процедуры QuickSort. Вместе со ссылкой на массив, в процедуру передаются левая (aL) и правая (aR) границы сортируемой части массива (индексы). В процедуре вычисляется вес среднего арбуза по выбранной нами формуле и организуется поочередное встречное движение левого и правого индексов.

Самое интересное происходит после «встречи» индексов, когда массив разбит на две части. Удивительно, что теперь снова дважды вызывается та же самая процедура QuickSort: сначала для левой части массива, а затем – для правой (эти операторы выделены курсивом). Вспомните, – точно так же поступали и фермеры при сортировке арбузов.