УК «Арсагера» - Заметки в инвестировании. Книга об инвестициях и управлении капиталом. 5-е издание, переработанное и дополненное

Многие люди понимают, что казино – это игра, забава, и при большом количестве опытов (ставок) ты рано или поздно проиграешь. Выигравшим всегда есть и будет само казино. Есть и более сложный термин – это игра с отрицательным математическим ожиданием, или, проще говоря, вероятность выигрыша меньше 50% при ставке 1:1. При этом игра на срочном рынке по мнению многих таковой не является, мало того, считается полноценной работой. Давайте оценим вероятности выигрыша в казино и на срочном рынке, сравним их между собой и сделаем выводы.

Казино

Так как исследований на эту тему немало, мы лишь резюмируем итоги игры в казино. Возьмем самый простой способ игры для вычисления вероятности выигрыша – игру на рулетке. Как известно, на рулетке 37 цифр – от 0 до 36. Если постоянно играть на чет или нечет (на красное или черное – аналогично), то вероятность выигрыша 18/37 = 48,65% < 50%.

Происходит это из-за наличия ноля, то есть выигрыш казино можно свести к простому проценту с оборота в размере 1/37 = 2,7%. Оборотом можно считать весь объем ставок игроков, сделанных за все время работы рулетки. Именно поэтому для казино неважно, кто из игроков в моменте выиграл, а кто проиграл. Важно, чтобы как можно больше и дольше играли, размер ставок и их количество росло, так как с ростом оборота растет и прибыль казино.

Ставки на отдельные числа, сектора или прочие части рулетки при большом количестве опытов ничего в расчете вероятности выигрыша не меняют – она стремится к 48,65%, то есть меньше половины. Это значит, что рано или поздно вы свои деньги проиграете. Схожая ситуация и в других видах игры в казино. Конечно, при игре на блэкджеке умения игрока могут немного сдвинуть вероятность к 50%, но в среднем доход казино составляет все те же 2,7% от оборота (от объема ставок).

Стоит отметить, что оборот должен быть обеспечен большим количеством ставок, чтобы законы теории вероятностей непременно сработали, именно поэтому в казино существует ограничение на максимальную ставку. Есть ограничение и на минимальную, но это только для того, чтобы игрок не замучил крупье, слишком медленно проигрывая свои деньги, да и рентабельность стола за определенный отрезок времени никто не отменял.

В принципе, казино могло бы убрать ноль с диска рулетки, заменив его обязательным требованием к игрокам платить комиссию с каждой ставки в размере 2,7%, с точки зрения его доходов ничего бы не изменилось (не находите сходство с некоторыми институтами на срочном рынке?).

Любопытно, но при игре в казино ничего не дают (не могут изменить эту вероятность) ни риск-менеджмент, ни мани-менеджмент, при этом почему-то в казино это все понимают, а на срочном рынке эти умные изобретения считаются существенным (если не основным) навыком, дающим «преимущество» игроку для обеспечения выигрышного результата.

Относитесь к казино как к развлечению, за которое вы просто заплатили как за билет в кино, а стоимость его посчитать достаточно легко: 2,7% от оборота. Пришли, поменяли деньги на фишки, а когда общий объем сделанных вами ставок будет в среднем около 18 000, вы и заплатите за это удовольствие свои 500 ₽. Чем не поход в кино или на аттракционы?

Резюме: вероятность вашего выигрыша 48,65%. Доход казино (ваша плата) с оборота 2,7%.

Срочный рынок

Для того чтобы понять, каким образом считается вероятность выигрыша на срочном рынке, необходимо согласиться с некоторыми вводными данными и предположениями:

• на срочном рынке мы будем вычислять вероятность выигрыша от обратного: если при игре в рулетку мы вычисляли доход казино из вероятности выигрыша, то на срочном рынке будем вычислять вероятность выигрыша из дохода организатора этой игры – биржи и брокеров, то есть оценим банк, который разыгрывают игроки, вычтем из него неизбежное уменьшение в виде транзакционных издержек, а затем вычислим вероятность выигрыша и плату с оборота;

• срочный контракт, который будет анализироваться, – фьючерс на индекс РТС, датами дивидендных отсечек в нем пренебрегают и, естественно, дивидендов по этому контракту нет;

• игра ведется в течение 2,5 месяцев – период максимальной активности на фактических данных RTS-9.12 с 02.07.2012 по 14.09.2012;

• размер комиссии биржи и брокеров: сбор за регистрацию сделки за 1 контракт: биржа 2 ₽ (встречные сделки внутри дня 1 ₽ за контракт – предположим, что их половина), брокер 1,65 ₽:

• объем денежных средств, находящихся в игре, равен среднедневному объему открытых позиций, помноженному на размер гарантийного депозита, вариационную маржу можно рассматривать как фишки, которые периодически переходят от одного игрока к другому. Ставка, которая в моменте находится в игре, есть ничто иное, как гарантийный депозит, при этом неважно, что она может быть не проиграна полностью или, наоборот, размер выигрыша будет равен этой ставке. Среднее значение объема открытых позиций в период со 2.07 по 14.09 равно 77 млрд ₽. При гарантийном объеме в 10% сумма, которая разыгрывалась, равна 7,7 млрд ₽ – назовем ее банк розыгрыша;