Анджей Ясинский: Ник. Чародей

(3.3)

В нерелятивистском случае свободной частицы можно использовать следующие соотношения: .

(3.4)

В квантовой механике импульс и энергия являются результатом действия соответствующих операторов на волновую функцию.

(3.5)

(3.6)

Данное уравнение очень похоже на уравнение Шредингера, и есть всего одно отличие. Под суммой стоят произведения частных производных, в то время как в волновом уравнении используется производная второго порядка. Если использовать в качестве волной функции функцию информации, то данное различие исчезает, так как для информации мы имеем соотношение:

(3.7)

В результате мы получили уравнение для функции информации, которое полностью совпадает с волновым уравнением Шредингера, если использовать нерелятивистские выражения для импульса и энергии.

Для полноты квантово-механической картины рассмотрим соотношения неопределенностей Гейзенберга, лежащие в фундаменте квантовой механики:

(3.8)

Сравним их с выражениями импульса и энергии объекта:

(3.9)

Чтобы получить из данных выражений соотношения неопределенностей, достаточно сказать, что определение координат объекта в пространстве возможно с точностью до половины размера объекта вдоль соответствующей оси при условии отсутствия информации о внутренней структуре объекта.

Получается, что введенное нами понятие физической информации очень хорошо вписывается в квантовую физическую картину и является достаточным для определения большинства физических законов.

В рамках данной работы ставилась задача рассмотрения физических законов с точки зрения такой сущности, как информация. Оказалось, что определение функции информации свободного физического объекта можно получить по правилам математической теории информации через вероятность нахождения объекта в определенной точке пространства. Кроме того, мы получили, что введенная нами функция совпадает с механическим действием, на основе которого построены законы классической механики, а скорость изменения информации является лагранжианом объекта. И самым интересным моментом оказалось то, что функция информации удовлетворяет волновому уравнению Шредингера. Таким образом, можно состыковать классическую и квантовую механику на основе одинаковых понятий. Хотя для этого потребуется убрать несовместимость постулатов, на которых основаны обе эти теории.

Основной предпосылкой квантовой механики является утверждение о том, что частицы не имеют классических траекторий, а существует лишь вероятность нахождения частицы в каждой точке пространства. Такое утверждение полностью противоречит понятиям классической механики, и его необходимо трансформировать к более согласованному виду. В первом разделе мы рассматривали физический объект как две взаимодействующие частицы. И действительно при этом возникают трудности для определения координат такого объекта, связанные с тем, что взаимодействующие частицы находятся в постоянном движении и, не имея точных данных в каждый момент времени о движении частиц, мы можем только обозначить поверхность, за которую данные частицы не выходят или выходят крайне редко. Такая ситуация совпадает с ограничениями квантовой механики и при этом не запрещает объектам иметь непрерывные траектории движения, с которыми работает классическая механика. С точки зрения понятия информации, данное ограничение можно выразить следующим образом. Не имея информации о внутренней структуре объекта, невозможно определить его местоположение в пространстве точнее, чем половина его размера вдоль соответствующей оси.

Данное утверждение не противоречит классической механике и является достаточно простым и понятным для восприятия.