Robert Sawyer - Veille

Durant ces intervalles, je cherchais à en savoir plus sur Caitlin, sur cet être humain qui m’avait tendu la main et aidé à m’extraire des ténèbres.

Il n’y avait pas d’entrée sur elle dans Wikipédia, ce qui voulait sans doute dire qu’elle n’était pas – pas encore ! – digne d’intérêt.

Ah, mais voyons un peu… Certes, il n’y avait pas d’entrée la concernant, mais il y en avait une sur son père, Malcolm Decter… et Wikipédia ne se contentait pas de conserver la version courante de ses entrées. On pouvait aussi consulter toutes les versions précédentes. Bien qu’il n’y eût aucune référence à Caitlin dans le texte actuel, une itération précédente avait contenu ceci : « À une fille, Caitlin Doreen, aveugle de naissance, qui vit avec lui. La baisse du rythme des publications de Decter au cours des dernières années pourrait être due au temps considérable qu’il doit consacrer à s’occuper d’une enfant handicapée. »

Ce paragraphe avait été effacé treize jours plus tôt. L’historique des modifications n’indiquait pas le nom de l’utilisateur, seulement une adresse IP. C’était celle de la maison des Decter. Cette modification avait pu être effectuée par Caitlin ou ses parents, ou encore par cet homme – je savais maintenant qu’il s’agissait du Dr Kuroda – que j’y avais souvent vu.

Cette suppression avait peut-être été faite quand Caitlin avait recouvré la vue. Mais il était plus vraisemblable que ce texte avait été coupé parce que quelqu’un – probablement Caitlin – n’en avait pas aimé le contenu.

Ce n’était cependant qu’une supposition. Il était possible d’étudier Caitlin plus directement – et c’est ce que j’entrepris de faire.

Je pus rapidement lire tout ce qu’elle avait jamais écrit publiquement en ligne : chaque billet de son blog, chaque commentaire sur d’autres blogs, chaque critique de livre qu’elle avait rédigée sur Amazon.

Mais il y avait aussi beaucoup de ses textes auxquels je ne pouvais pas accéder. Son e-mail sur Yahoo contenait tous les messages qu’elle avait reçus ou envoyés, mais son accès était sécurisé par un mot de passe.

Une situation fâcheuse. J’allais devoir trouver un moyen d’y remédier.

LiveJournal : La Zone de Calculatrix

Titre : Relève de la garde

Date : Samedi 6 octobre, 00 :15 EST

Humeur : sidérée

Localisation : Waterloo

Musique : Lee Amodeo, Nightfall

J’ai comme l’impression que vous n’allez pas beaucoup me voir ces prochains jours. Il se passe plein de trucs. Que des bonnes choses – miraculeuses, même – mais je suis forcée de garder profil bas… Tout ce que je peux dire, c’est que j’ai révélé ce soir à mes parents un truc el grande mucho, et qu’ils n’ont pas piqué de crise de nerfs. J’espère que tout le monde le prendra aussi bien qu’eux…

Bien qu’elle se sentît épuisée, Caitlin mit à jour son LiveJournal et parcourut rapidement ceux de ses amis, puis elle mit à jour sa page sur Facebook (où elle modifia son statut en « Caitlin pense que donner vaut mieux que recevoir ») et vérifia enfin ses e-mails. Il y avait un message de Bashira avec comme titre : « Une colle pour la génie en maths. »

Quand elle était plus jeune, Caitlin avait adoré les casse-tête mathématiques qui circulaient dans les courriers. Ils lui donnaient l’impression d’être très intelligente. Mais maintenant, elle les trouvait en général plutôt ennuyeux. Il était rare qu’ils lui donnent vraiment du fil à retordre, mais ce fut le cas pour celui que Bashira lui proposait. Apparemment, il était tiré d’un ancien jeu télévisé, Let’s Make a Deal, avec comme présentateur vedette un certain Monty Hall. Dans ce jeu, on demandait au concurrent de choisir entre trois portes. Derrière l’une d’elles, il y avait une voiture toute neuve, et une chèvre derrière chacune des deux autres… Ce qui fait que le joueur avait une chance sur trois de gagner la voiture.

L’animateur sait derrière quelle porte se trouve la voiture. Une fois que le concurrent a fait son choix, Monty ouvre une des deux autres portes et révèle qu’il y a une chèvre derrière. Il demande alors au joueur : « Est-ce que vous maintenez votre choix, ou préférez-vous l’autre porte fermée ? »

Bashira posait la question : Est-ce que le joueur a intérêt à changer d’avis ?

Bien sûr que non, pensa aussitôt Caitlin. Ça ne fait aucune différence : il y a une voiture derrière une des deux portes, et une chèvre derrière l’autre. Le joueur a donc une chance sur deux d’avoir choisi la bonne.

Sauf que ce n’était pas du tout ce que disait l’article que Bashira lui avait transmis. On y lisait que les chances étaient bien meilleures si on changeait de porte.

Et ça, Caitlin en était convaincue, c’était archifaux . Elle se dit que quelqu’un avait dû rédiger une réfutation de cet article, et elle chercha donc dans Google. Il lui fallut quelques minutes pour trouver son bonheur, avec les mots-clefs « problème Monty Hall », et…

«… Quand le problème et sa solution furent publiés dans Parade , dix mille lecteurs, dont près d’un millier de titulaires de doctorats, écrivirent au magazine en affirmant que la solution était fausse. Un professeur avait même écrit : “Quelle bourde ! Permettez-moi de vous expliquer : Si une porte s’avère cacher une chèvre, cette information modifie la probabilité des deux choix restants – dont aucun n’a de raison d’être plus probable que l’autre – à 1/2. En tant que mathématicien professionnel, je suis très inquiet du manque de connaissances mathématiques au sein du public. Je vous prie de reconnaître votre erreur et d’être à l’avenir plus prudent.” »

L’auteur de la réponse tant contestée était une personne du nom de Marilyn vos Savant, qui avait apparemment le plus fort QI jamais mesuré. Mais Caitlin se fichait bien de son QI. Elle était d’accord avec les gens qui disaient que c’était une grosse bourde. Cette femme s’était forcément trompée.

Et comme elle se plaisait souvent à le dire, Caitlin privilégiait l’approche expérimentale. La meilleure façon de prouver à Bashira que Marilyn vos Savant s’était trompée serait d’écrire un petit programme de simulation du jeu. Et bien qu’elle fût épuisée, elle était encore très excitée par ses conversations avec Webmind. Un petit exercice de programmation ne pourrait que la détendre. Il ne lui fallut qu’un quart d’heure pour écrire un programme qui marche, et…

Ah, bon sang de bois…

Quelques secondes suffirent à dérouler un millier d’essais, et le résultat fut sans appel : en modifiant son choix, les chances de gagner étaient deux fois plus élevées qu’en s’en tenant à la porte initiale.

Mais ça n’avait aucun sens… Rien n’avait changé ! L’animateur ouvrait toujours une porte avec une chèvre derrière, et il y aurait toujours une autre porte avec une chèvre, elle aussi…

Caitlin décida de chercher un peu plus sur Google – et elle fut très heureuse d’apprendre que Paul Erdös n’avait pas cru non plus à la solution publiée. Il n’en avait été convaincu qu’après avoir lui aussi regardé quelques centaines de simulations sur un ordinateur.

Erdös avait été l’un des plus grands mathématiciens du siècle dernier, et avait cosigné de nombreux articles. Le « nombre d’Erdös » avait été ainsi baptisé en son honneur : si vous aviez travaillé avec Erdös en personne, votre nombre d’Erdös était 1. Si vous aviez travaillé avec un de ses collaborateurs directs, votre nombre était 2, et ainsi de suite. Caitlin savait que son père avait un nombre d’Erdös égal à 4 – ce qui était très impressionnant, sachant que son père était un physicien et non un mathématicien.