Виктор Каика - Итерация

Тщательнейшим образом подбирая слова и следя за логикой выстраиваемого предложения, Герасим сформулировал свою мысль.

– По аналогии с предыдущими примерами, но не заостряя внимания на том, как выглядит этот, тоже круглый, но неподдающийся воображению объект, мы, как всегда, в момент его касания с нашим пространством сначала увидим точку, которая практически сразу же превратится в наш обычный, увеличивающийся в размере шар, и этот шар, достигнув максимального размера, который будет равен диаметру четырёхмерного шара, станет уменьшаться, и снова превратившись в точку, исчезнет из нашего мира? – одновременно и ответив, и задав вопрос молвил Герасим.

– Совершенно верно! И мне приятно, что ты это понимаешь.

Герасим довольно улыбнулся, но скромно промолчал, а дядя Гриша продолжил.

– Гера, я воспользовался образами круга и шара, лишь только потому, что они очень наглядны, легко поддаются воображению и пониманию того, почему они при пересечении менее мерного пространства так эффектно в нём появляются и красиво исчезают. Но на самом деле, для дальнейших рассуждений нам потребуется объект немного другой формы, название которого – цилиндр, хотя для более лёгкого восприятия моей мысли можешь представить его как шар, вытянутый по одному из измерений, скажем, по длине, в сторону перпендикулярно пересекаемой им поверхности. То есть, если вернуться к приведённым примерам, то отличие цилиндра от шара для нас с тобой состоит лишь в том, что для получения круга на пересекаемой цилиндром плоскости листа бумаги он должен быть к ней ориентирован торцом и перпендикулярно. При этом, давай договоримся, что нас будет уже интересовать не движение, а статика. Например, наш цилиндр застрял в абсолютно ровном и бесконечном листе бумаги, и как мы уже говорили, ориентирован к ней торцом и перпендикулярно. Понятно, что в месте пересечения мы обнаружим круг, диаметр которого будет всегда равен толщине цилиндра, независимо от того, в каком месте своей длины он застрял. А теперь предположим (да, именно предположим, потому что представить этот объект мы тоже не в силах), что в четырёхмерном пространстве существует четырёхмерный цилиндр. И как же должно выглядеть его пересечение с нашим трёхмерным пространством, если он тоже застрял в нём перпендикулярно и торцом по отношению к оному?

– Это будет выглядеть как шар, размер которого будет равен толщине этого цилиндра, независимо от того, в каком месте своей четырёхмерной длины он застрял в нашем мире, – совершенно уверенно и убеждённо ответил Герасим.

– Да, ты абсолютно прав! Но теперь давай мы с тобой учтём следующий момент. Что точно так же, как на бесконечном листе бумаги можно нарисовать бесконечное множество параллельных прямых, и так же, как в нашем трёхмерном пространстве мы можем представить себе книгу с бесконечно большим количеством параллельных и идеально ровных поверхностей бесконечных страниц, точно так же можно согласиться и с существованием бесконечного четырёхмерного пространства, содержащего бесконечное количество параллельных трёхмерных пространств! И представь себе, что в четырёхмерном пространстве существует Земля четырёхмерной цилиндрической формы, которая ориентирована своим торцом перпендикулярно всем этим параллельным трёхмерным пространствам и их пересекает. В результате чего во всех этих трёхмерных мирах мы получим свою круглую Землю, на одной из которых мы сейчас с тобой находимся и ведём эту беседу. По сути дела, эти пространства являются этажами с комнатами, одной из которых является наша Земля. Теперь ты понял о какой лестнице я тебе говорил? О лестнице между этими этажами.

Герасим посмотрел на дядю Гришу широко раскрывшимися глазами, потому что его вдруг осенило.

– Дядя Гриша, я понял почему я увидел Чёрный квадрат Малевича в зеркальном виде! Это же эффект сервелата! Когда разрезаешь копчёную колбасу острым ножом пополам, ты получаешь два куска с зеркальными, идеально симметричными срезами! Мало того, если нарезать её очень тоненькими кусочками, они будут очень одинаковыми! – радостно воскликнул Герасим.

– Наглядный и забавный пример, непременно приводящий к мысли, что лучший в мире цилиндр – это колбаса, – рассмеялся Григорий Яковлевич. – Но главное отличие четырёхмерного цилиндра под названием Земля заключается в том, что идентичны не только два соседних кусочка, а вся бесконечная нарезка земных шаров.