Грег Иган - Стрелы Времени

Ньютоновская гравитация с ее обратноквадратичным законом притяжения, так же, как и в нашей Вселенной, служит неплохой аппроксимацией воздействия массы на кривизну. Единственное отличие в масштабе планетарных систем касается тех же самых нюансов, которые в конечном счете удалось понять, благодаря общей теории относительности, возникшей как часть нашей собственной истории – только здесь соответствующие эффекты меняются на обратные. Прецессия орбит вблизи массивных тел в Ортогональной Вселенной противоположна прецессии орбиты Меркурия, получившей объяснение в теории Эйнштейна. И если Эйнштейн предсказал вдвое больший – по сравнению с ньютоновской теорией – угол отклонения световых лучей под действием Солнца, то в релятивистской теории Лилы отклонение света оказывается меньше, чем в классической теории, которая во Вселенной романа связывается с именем Витторио.

В космологии между решениями с временн ы м измерением и без такового имеются куда более радикальные отличия. Так, в нашей Вселенной не существует аналога высокоэнтропийного состояния, в котором мировые линии звездных скоплений могут быть с равной вероятностью направлены вдоль любого вектора в 4-пространстве, а доводы, посредством которых персонажи трилогии доказывают или опровергают неизбежность энтропийного градиента, существенно отличаются от аргументов в пользу возможных объяснений низкой энтропии, которой наша Вселенная обладала в состоянии Большого взрыва.

И все же самые удивительные следствия проистекают из требования конечности Ортогональной Вселенной по всем направления 4-пространства, которое приводит к тому, что история всей Вселенной рано или поздно возвращается к своему начальному состоянию – вне зависимости от того, как именно выбирается это состояние и какое из направлений принимается за ось «времени».

Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.

Названия цветов переведены таким образом, чтобы длина волны последовательно уменьшалась при переходе от «красного» к «фиолетовому». В Ортогональной Вселенной эта последовательность сопровождается уменьшением временной частоты света. В нашей Вселенной действует обратная зависимость: чем меньше длина волны, тем больше ее частота.

Минимальная длина световой волны λ minсоставляет около 231 пикколомизера; такой свет движется с бесконечной скоростью и соответствует «ультрафиолетовому пределу». Максимально возможная временная частота света ν maxпримерно равно 49 генеросоциклам на одну паузу; это «инфракрасный предел», которому соответствует неподвижный свет.

Все оттенки света порождаются одной и той же структурой волновых фронтов, по-разному ориентированных в 4-пространстве.

На приведенной диаграмме AB обозначает расстояние между фронтами волны в 4‑пространстве; это расстояние постоянно и не зависит от цвета. AD – это длина световой волны (расстояние между фронтами в данный момент времени), а BE – ее период (интервал времени между фронтами в данной точке пространства).

Прямоугольные треугольники ACB и ABD подобны , поскольку углы при вершине A равны. Отсюда следует, что AC/AB = AB/AD, или:

AC = (AB) 2/AD

Кроме того, прямоугольные треугольники ACB и EAB также подобны, так как имеют общий угол при вершине B. Следовательно, BC/AB = AB/BE, или

BC = (AB) 2/BE

Применив к прямоугольному треугольнику ACB теорему Пифагора, имеем:

(AC) 2+ (BC) 2= (AB) 2

Подставим сюда два предыдущих выражения:

(AB) 4/(AD) 2+ (AB) 4/(BE) 2= (AB) 2

Поделив обе части уравнения на (AB) 4, получаем:

1/(AD) 2+ 1/(BE) 2= 1/(AB) 2

Поскольку AD – это длина световой волны, то 1/AD – это ее пространственная частота κ, или количество волн, приходящихся на единицу длины. Поскольку BE – это период световой волны, то 1/BE – это временная частота ν, количество циклов, приходящихся на единицу времени. А поскольку AB – это фиксированное расстояние между волновыми фронтами, то 1/AB выражает максимальную частоту света ν max, то есть ту частоту, которую мы получаем в инфракрасном пределе, когда период волны равен AB.

Таким образом, мы доказали, что сумма квадратов пространственной и временной частот является постоянной величиной:

κ 2+ ν 2= ν max 2

При выводе мы опирались на предположение, что время и пространство выражаются в одних и тех же единицах. В приведенной выше таблице мы однако же используем традиционные единицы, которые существовали до открытия вращательной физики Ялды. Данные, собранные Ялдой на горе Бесподобная, показали, что если временной интервал отождествляется с расстоянием, пройденным голубым светом за соответствующее время, то соотношение между пространственной и временной частотами принимает простую форму, упомянутую выше. Таким образом, множитель, соответствующий переходу от традиционных единиц к «геометрическим», равен скорости голубого света u blue, и, следовательно,