Журнал «Млечный Путь» - Млечный путь № 3-2012(3)

Но в реальной истории науки преждевременные прозрения возникают, как правило, вполне искренно и не отягощены криминальными мотивами.

Существует достаточно много примеров, когда открытия совершались преждевременно, смущая человеческий ум на протяжении длительного времени. Они получали второе рождение и полноценно вливались в систему человеческих знаний только тогда, когда общий уровень развития науки оказывался к этому готов. Многие годы проходили порой, пока удавалось осознать всю глубину и значение таких открытий. Но непревзойденным по времени, которое потребовалось человечеству, чтобы понять смысл сделанного открытия, является знаменитый парадокс Зенона. Более двух с половиной тысяч лет философы, физики, математики, писатели и поэты обсуждали и пытались понять обнаруженную великим греком странность мира, в котором мы живем, пока великие открытия ХХ века не расставили наконец все по своим местам.

Освежим в памяти историю этого интеллектуального шедевра. Итак, около 500 лет до нашей эры, на самой заре науки как таковой, ученик Парменида Зенон из Элеи привел невероятные по своей странности рассуждения, поставившие в тупик его современников.

Зенон Элейский (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.) О нем см.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Зенон_Элейский

Эти парадоксальные, но строго логичные рассуждения, получившие названия апорий Зенона, по сути, породили современный научный метод, заключающийся в утверждении некоторого высказывания и его доказательстве. Ранее научные идеи доносились до любопытствующего общества в основном в форме песнопений. Идея выстраивания логических рассуждений и утверждений, подкрепляемых доказательствами, привела к одной из самых первых революций в науке. Можно даже сказать, что она собственно науку в современном понимании и породила.

Однако потрясающим результатом этих апорий явилось то, что строго доказанное утверждение совершенно не соответствовало тому, что мы видим, что дано нам в ощущениях. Из рассуждений Зенона следовало, что механическое движение физических тел не может существовать — но ведь мир вокруг нас полон движения. Впервые доказанный факт противоречил реальности! Отмахнуться от результатов, полученных Зеноном, было невозможно, но и принять их тоже не было никакой возможности. Простота рассуждений древнего философа и явное противоречие его результатов наблюдаемым фактам порождали сильнейшую иллюзию, что опровержение его парадоксов находится совсем рядом. Однако, несмотря на все усилия, попытки опровергнуть рассуждения Зенона (а их за две с половиной тысячи лет набралось превеликое множество) оказались безрезультатными.

Судя по всему, обнаруженные Зеноном необычные свойства нашего мира были первым проявлением, «выходом в свет» квантовой механики, несущей в себе свои знаменитые парадоксы. Сам великий грек закончил свои дни трагически: после конфликта с местным правителем он был жестоко казнен (по одной из легенд его заживо растолкли в ступе).

Чтобы понять суть сделанного Зеноном открытия, рассмотрим его парадокс (апорию) об Ахиллесе и черепахе (сам Зенон рассматривал движения быстрого и медленного бегуна). Сформулировать его можно следующим образом.

Ахиллес и черепаха бегут по прямой беговой дорожке. В начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Ахиллес догоняет черепаху с конечной скоростью, поэтому для перемещения в позицию, которую занимала убегающая от него черепаха, ему требуется ненулевой промежуток времени. Но за этот промежуток времени движущаяся черепаха неизбежно сдвинется на ненулевой интервал пути, и займет новую позицию, и т. д. Упомянутый промежуток времени (и, следовательно, интервал между Ахиллесом и черепахой) будет равен нулю в единственном случае — при бесконечно большой скорости Ахиллеса. Но это невозможно. Поэтому расстояние между бегущим Ахиллесом и ползущей черепахой всегда будет ненулевым, даже если скорость Ахиллеса значительно больше скорости черепахи .

Это утверждение предлагает совершенно естественное разбиение движения на интервалы в рамках классических представлений о движении и работает независимо от значений скоростей Ахиллеса и черепахи или величины интервала на каждом этапе движения, даже если эти интервалы становятся сколь угодно малыми. Оно удивительно красиво и просто, и при этом и логически, и физически абсолютно безукоризненно (в рамках классических представлений о движении). В его основе лежат классические представления о механическом движении: возможности точной локализации положения объектов во времени и пространстве, понятии пространственных и временных интервалов, их аддитивности (т. е. возможности представить общий путь движения в виде суммы составляющих его интервалов) и т. д.