М Емцев: Фигуры на плоскости

- Да, соображающее плато. - Ян помолчал и добавил: - Даже жутко немного.

- Погоди, - быстро сказал Михаил, - давай зададим ей задачу посложнее, пусть подсчитает площадь круга.

Но плато повело себя очень странно. Вместо площади круга оно выдало длину окружности, вместо площади треугольника - длину его периметра, вместо объема шара - опять же длину окружности эквивалентного диаметра.

- Какое-то дефективное мышление, - сказал Михаил.

Они задавали десятки задач по определению объемов пирамид, конусов, кубов, но каждый раз плато упрямо сообщало длину ломаной линии, окаймляющей основание стереометрических фигур.

День близился к концу.

- Хватит на сегодня, - сказал Ян. - Пойдем...

- Послушай... А что, если оно двухмерное? - спросил Михаил, когда они подходили к ракете.

- То есть как это?

- Я подумал об этом, как только увидел следы.

- Но почему?!

- Ты же сам заметил, что оно не может пересечь границу... А потом... потом ему недоступна стереометрия.

- Но и на плоскости оно решает только задачи, связанные с периметром.

- Вот именно! Для него недоступно понимание площади.

- Чушь!

- А ты, ты сам можешь увидеть хотя бы простейший куб сразу, со всех сторон?

- Могу. - Ян остановился. - Впрочем, погоди...

- В том-то и дело. Ты никогда не увидишь больше трех граней! А теперь вообрази, что это плато - плоская вселенная двухмерных существ, которые не только не могут передвигаться в третьем измерении, но даже не способны его вообразить. А вот мы с тобой, нормальные трехмерные парни, попав на плато, тоже вступили в их мир. Понимаешь?

- Так вот откуда контур! Всегда только контур. Мы для них лишь подошвы, плоскости, непосредственно соприкасающиеся с плато... Да, но почему им недоступно понятие площади плоской фигуры?

- Потому что эта фигура замкнутая! Они же способны видеть или еще как-то ощущать одни линии, лежащие на их плоскости. Любой предмет представляется им только в виде линий. У них не может быть понятия фигуры. Ведь для этого им бы пришлось хоть чуть-чуть приподняться над плоскостью, а это значит уйти в третье измерение. Если вообразить, что одно из этих существ поднимется над плоскостью, то оно совершенно уйдет из мира других ему подобных существ, скроется, исчезнет неизвестно куда. Понимаешь? - Он почти кричал.

- Выходит, что когда мы убирали с плато предметы или передвигались сами, то тоже исчезали для них самым непостижимым образом?

- Конечно!

- Черт возьми! Тогда понятно, почему приборы вели себя так странно. Если нет глубины, бурение теряет всякий смысл. И прочность тоже. Ведь все это атрибуты трехмерного мира.

- Вот-вот, - перебил его Михаил. - Центр фигуры для них совершенно недоступен! Его просто не существует в их мире, поскольку и самую фигуру, такой, какая она есть на самом деле, они увидеть не в состоянии.

- Это же страшно интересно... даже если ты ошибаешься! Как жаль, что пора улетать!

- Меня беспокоит одна мысль, - тихо сказал Михаил. - Об этом даже думать неприятно... Что, если где-то есть какие-то другие существа, которые так же непостижимы для нас с тобой, как мы для этих... двухмерных?