Дмитрий Кудрец - Геометрические построения на плоскости

Здесь есть возможность читать онлайн «Дмитрий Кудрец - Геометрические построения на плоскости» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. ISBN: , Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Геометрические построения на плоскости: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Геометрические построения на плоскости»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

В пособии рассмотрены основные задачи геометрических построений на плоскости с помощью циркуля и линейки.Пособие предназначено для учителей математики и учащихся средних школ.

Геометрические построения на плоскости — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Геометрические построения на плоскости», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Геометрические построения на плоскости

Составитель Дмитрий Кудрец

ISBN 978-5-0050-5051-9

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Введение

Под геометрическими построениями понимают элементарные построения на плоскости, основанные на основных положениях геометрии.

Геометрические построения на плоскости производятся с помощью циркуля и линейки.

Базовыми задачами при построении на плоскости являются:

– Построение отрезка, равного данному.

– Деление отрезка пополам.

– Деление отрезка на части.

– Построение перпендикуляра к отрезку в данной точке.

– Построение серединного перпендикуляра данного отрезка.

– Построение прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярную данной прямой.

– Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через заданную точку.

– Построение угла, равного данному.

– Деление угла на части.

– Построение касательных к окружности.

– Построение вписанных и описанных окружностей.

Существуют задачи на построение, которые не разрешимы с помощью циркуля и линейки. К ним относятся:

1. Задача о делении угла на три равные части.

2. Задача о построении куба, объем которого в два раза больше объема данного куба.

3. Задача о построении квадрата, равновеликого данному кругу.

Задачи на построение обычно разделяют на четыре части: анализ, построение, доказательство и исследование.

Анализ состоит в установлении зависимостей между данными фигурами и искомой фигурой с целью нахождения способа решения задачи.

Построение состоит в перечислении основных построений, которые надо выполнить для решения задачи, при этом выполняя действия на чертеже.

Доказательство служит для того, чтобы удовлетвориться, что построенная фигура удовлетворяет всем поставленным условиям. Иногда это непосредственно следует из анализа и построения.

При исследовании рассматриваются варианты, когда задача не имеет решения или имеет несколько вариантов решения при различных данных.

Построение отрезков и прямых

Задание 1.Построить отрезок равный данному.

Решение. На прямой отмечаем точку А – начало отрезка. Затем раствором циркуля, равным данному отрезку на прямой из точки А откладываем отрезок АВ , равный данному.

Задание 2Разделить отрезок пополам Решение Пусть дан отрезок АВ Из точек - фото 1

Задание 2.Разделить отрезок пополам.

Решение. Пусть дан отрезок АВ :

Из точек А и В проводим дуги радиусом большим половины длины отрезка - фото 2

Из точек А и В проводим дуги радиусом большим половины длины отрезка:

Соединяем точки пересечения дуг Точка пересечения с отрезком АВ делит данный - фото 3

Соединяем точки пересечения дуг. Точка пересечения с отрезком АВ делит данный отрезок пополам:

Подобным образом строится серединный перпендикуляр к отрезку Задание - фото 4

Подобным образом строится серединный перпендикуляр к отрезку.

Задание 3.Разделить данный отрезок на данное число равных частей.

Решение. Проводим прямую, параллельную данному отрезку АВ .

На прямой откладываем нужное число равных отрезков Через крайние точки и - фото 5

На прямой откладываем нужное число равных отрезков.

Через крайние точки и точки А и В проводим прямые и получаем точку О Через - фото 6

Через крайние точки и точки А и В проводим прямые и получаем точку О .

Через точку О и остальные точки проводим прямые которые и отсекают на отрезке - фото 7

Через точку О и остальные точки проводим прямые, которые и отсекают на отрезке АВ равные части.

Эту задачу можно решить другим способом Через любой конец отрезка AB под - фото 8

Эту задачу можно решить другим способом.

Через любой конец отрезка AB под произвольным углом к нему (лучше острым) проводим прямую AC . С помощью циркуля от точки A

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Геометрические построения на плоскости»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Геометрические построения на плоскости» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Геометрические построения на плоскости»

Обсуждение, отзывы о книге «Геометрические построения на плоскости» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x