Мартин Гарднер: Остров пяти красок

Я снял пробковый шлем и промокнул носовым платком свою лысину. Если бы раздобыть точную карту с очертаниями пяти областей! Можно было бы, конечно, произвести топографическую съемку, но для этого требовались приборы, которых у нас не было, да если бы они и были, то толку от них все равно было бы мало, так как я совершенно не умел ими пользоваться. Внезапно мне пришла в голову потрясающая идея.

— Как ты думаешь, — спросил я у Альмы, — можно было бы в Монровии взять напрокат какой-нибудь распылитель?

Альма прищурилась от дыма сигареты и сказала, что, по ее мнению, это вполне возможно.

— Если бы нам удалось раздобыть распылитель, — продолжал я, — мы могли бы пометить каждую территорию пятнами соответствующего цвета, и на цветном аэрофотоснимке форма каждой территории была бы великолепно видна.

Альма подарила мне очаровательную улыбку и заявила, что мой план великолепен. Ей в любом случае нужно было снять карту острова, а предложенный мною метод позволял выполнить эту задачу быстрее, чем другие.

— Краска за мой счет, — щедро предложила она.

Тут мы и подошли к тому самому месту, с которого я начал свой рассказ. У подрядчика, принимавшего заказы на выполнение строительных работ, мы взяли напрокат дюжину распылителей краски. Я купил двадцать тысяч галлонов самой дешевой краски, какую только смог найти, водоэмульсионную, английского производства. Вернувшись на остров, мы без труда набрали бригаду мальчишек племени хийику и обучили их, как пользоваться распылителями краски.

Агуз был назначен бригадиром. Территорию каждого племени мы метили краской того же цвета, какой был на моей «карте». Закрашивать всю территорию потребовало бы слишком больших затрат, поэтому мы решили распылять краску пятнами диаметром около десяти футов с интервалами в сто футов. С самолета территория каждого племени казалась бы раскрашенной в горошек, и границы были бы легко различимы. На открытых участках работа продвигалась быстро, но там, где земля была скрыта под почти непроницаемым пологом джунглей, нам довелось столкнуться с немалыми трудностями. Мальчишкам приходилось карабкаться на деревья и распылять краску по самым верхушкам.

Каждый день я сопровождал бригаду, чтобы проследить за работой. Все было сделано как надо. В том, что четыре территории имели общие границы, сомнений не было: у каждой из них к какому-нибудь участку границы примыкала территория другого цвета.

Решающим должен был быть пятый цвет!

К распылению желтой краски мы приступили на двенадцатый день работы. Желтая территория граничила с красной, зеленой и пурпурной. Мы приближались к синей территории. Нервы мои были напряжены до предела.

Бригада маляров медленно продвигалась сквозь подлесок. Заходившее солнце отбрасывало длинные тени. Попугай с красивым ярким оперением, получив свою порцию краски из распылителя, с шумом взлетел и скрылся, издавая пронзительные крики. Небольшая коричневая змея, обрызганная желтой краской, шипя уползла в укромное местечко. Неожиданно я схватил Альму за плечо.

— Клянусь тенью Мебиуса! — воскликнул я хрипло не в силах унять бешено колотившееся сердце. — Я вижу отсюда синие пятна!

В прекрасных серых глазах Альмы вспыхнуло торжество.

— Так кто был прав?

Я уселся на большой пень и вытер пот, градом катившийся по лицу. Голова раскалывалась от нестерпимой боли. В висках стучало. Сквозь монотонный неумолчный гул насекомых издали доносился четкий, зажигательный ритм барабанов бебопулу. Агуз стоял, поигрывая брелоком, в ожидании дальнейших приказаний.

Я был в полной растерянности. Строго говоря, пять областей никак не могли иметь общие границы. Я знал, что проблему четырех красок удалось доказать для случая, когда число стран не превышает 35. Но что если в эти доказательства вкралась какая-нибудь ошибка? Если остров действительно опровергает утверждение проблемы четырех красок, мое открытие станет одним из величайших поворотных пунктов в топологии! Я стряхнул с фляги какого-то белого муравья или термита и отхлебнул большой глоток воды. Мало-помалу мне становилось лучше.

Через несколько дней, когда очередным рейсом прилетел самолет из Монровии, мы решили произвести аэрофотосъемку острова. К сожалению, самолетик был маленьким с двумя открытыми кабинами, поэтому лететь мог только фотограф с камерой. Как только снимки будут сделаны, пилот высадит фотографа, и возьмет меня, чтобы я мог с воздуха посмотреть на раскрашенный остров.