Джон Барнс - И несть им числа...

— Ну и что? В абдуктивной математике мы можем оставить их противоречащими друг другу до тех пор, пока не случится что-либо, что заставит пересмотреть вопрос.

— Ладно, — сказал Ифвин, всем своим видом выражая бесконечное терпение, хотя я чувствовал себя полным идиотом, попавшим вместо ванной на симпозиум по философии. — Предположим, теперь жизненно важно сопоставить оба документа с известными фактами.

— Тогда я постараюсь определить, в чем они совпадают друг с другом. Например, и там, и там говорится об участии генерала Гранта в Гражданской войне.

— Зачем вам это знать? — настойчиво спросил Ифвин. На его лице промелькнуло выражение живейшего интереса, мгновенно вновь сменившееся маской безразличия.

— То, что я выяснил, оказалось безоговорочными ограничениями для решения задачи. Оно не может не содержать материалов, общих для обоих документов.

— Хорошо, продолжай.

— На следующем уровне достигаются более абстрактные общие точки, например, во время Гражданской войны были битвы и в одной из них погиб генерал Грант.

Потом вы пытаетесь выяснить, есть ли в документах достаточно различий. То есть нуждаются ли они в согласовании друг с другом? Насколько изменится ваш мир, если их согласовать, и насколько, если оставить как есть?

К примеру, мы больше склоняемся к предположению, что генерал Грант когда-то умер; до этого мы знаем, что его смерть, возможно, имеет отношение к битве во время войны.

Таким образом, в соответствии с принципами абдукции мы приостановили выводы и не применили ни индукцию, ни дедукцию, — а потом начнем работать над условиями, которые позволят нам сформулировать гипотезы, ибо если все гипотезы не более чем случайный процесс, вы никогда не выясните ничего, что могло бы найти применение использовано в реальном мире.

Придется воспользоваться процессом абдуктивной генерации более вероятных гипотез. Итак, вы берете в качестве доказательства общие элементы и идентифицируете семейство гипотез — все возможные гипотезы, в соответствии с которыми Грант служил во время Гражданской войны, все те гипотезы, которые утверждают, что он погиб в битве, и так далее, пока вам не придется отложить рассуждения и искать новые доказательства. Абдукция не процесс поиска ответов, этим занимаются индукция и дедукция, абдукция — процесс распределения минимального времени на каждый вопрос. Естественно, с этой точки зрения вопрос становится тривиальным только при наличии двух доказательств; если некоторые из гипотез имеют отношение к проблеме взаимодействия этих двух Доказательств, задача существенно усложняется.

Ифвин кивнул:

— Теперь давайте попробуем решить вопрос помасштабнее. На этот раз у вас есть два документа времен американской Гражданской войны, каждый содержит список десяти сражений. Только две битвы присутствуют и в том, и в другом списке.

— Так, — ответила Хелен, — обычно в таком случае историк приходит к выводу, что эти два списка были сделаны с разными целями и разными людьми, так что данные, важные для одного, могут не иметь значения для другого.

— Предположим, каждый список претендует на перечисление десяти битв с наибольшим числом погибших.

— В обоих списках одна и та же битва может иметь разное название, или же понятие битвы может различаться, — добавила она. — Например, первые три дня битвы при Уилинге обычно называют Оленьей битвой, а последние четыре — сражением при Стубенвилле. — Казалось, чем больше Хелен приходится доказывать свой профессионализм, тем сильнее она заводится: зеленые глаза горели неподдельным интересом, а свойственная ей непринужденная поза выдавала энергию атлета.

— Что ж, — дополнил я, — абдуктивный статистик сказал бы, что здесь мы имеем дело с семейством гипотез о наличии практически одинаковой информации в обоих документах, или частей такой информации, во взаимопереводимых формах. Таким образом, имея достаточное количество информации, составитель одного списка всегда может объяснить составителю второго отличия своего списка от его. Поэтому истинное неизвестное есть, по сути, отношение между двумя списками. Если же мы добавим к этому дополнительные документы, они могут более точно определить данное взаимоотношение.

— А может, все гораздо проще: одна информация истинная, а второе ложная? — поинтересовалась Хелен. — Лайл, меня тревожит то, чем ты занимаешься.

— Вполне возможно, это тот самый случай. Скажем, ты ищешь свои очки.