Максимилиан Тайхер - Прокачай свой мозг!

Ответ (31)

С помощью подобных задач можно залезть в дебри математики. Например, если в помещении было три гнома, но четверо из них вышли, то должен зайти еще один, чтобы там никого не осталось. Но это уже не классика. Этот пример подводит нас к следующей главе о том, можно ли доверять здравому смыслу.

Здравый смысл – трудно определимое понятие. И к тому же опасное. Так, например, человек, озабоченный глобальным потеплением, приходит к выводу, что необходимо что-то предпринять. Он продает свой автомобиль, но при этом продолжает летать в отпуск из Европы в Австралию. И это отнюдь не противоречит его здравому смыслу: самолет ведь все равно полетит туда даже без него. С точки зрения экологического баланса это катастрофа, но здравый рассудок отказывается это понимать. Он вообще легко впадает в заблуждение, и применение к нему прилагательного «здравый» вызывает большие сомнения. Опаснее его может быть только «здоровое национальное сознание». Но давайте все же разберемся, как функционирует этот здравый смысл и почему он так часто ошибается.

Представление, будто существует лишь одна-единственная истина, – это самая опасная из всех иллюзий.

Представьте себе, что президент некой страны, начитавшийся в молодости Маркса, решает по справедливости перераспределить богатство среди своего народа. Он не хочет ни революций, ни налоговых реформ, поэтому придумывает нечто совершенно новое. Он делит все население на пять классов: бедные, нуждающиеся, средний класс, зажиточные и богатые. Затем между двумя соседними классами поочередно уравниваются доходы. План предусматривает, что сначала усредняются доходы бедных и нуждающихся (их доходы складываются, а затем делятся поровну). Затем то же самое происходит между нуждающимися и средним классом, между средним классом и зажиточными и, наконец, между зажиточными и богатыми. Но богачи считают, что они при этом будут ущемлены, и предлагают начать перераспределение сверху, то есть сначала усредняются доходы между богатыми и зажиточными, потом между зажиточными и средним классом и так далее вплоть до бедняков. Как ни странно, это предложение находит всеобщую поддержку. А что вам подсказывает здравый рассудок? Как вы отнеслись бы к этому плану с обеих позиций, то есть с точки зрениях бедных и богатых?

Ответ (32)

Здравый смысл вмешивается даже в те области, где ему совершенно нечего делать, например в математику. Давайте предположим, что Земля – идеальный шар с гладкой поверхностью без возвышенностей и впадин и протяженность ее экватора составляет ровно 40 тысяч километров. Мы натягиваем шнур по экватору вокруг всего земного шара. Его длина должна тоже составлять 40 тысяч километров, но, к сожалению, он оказывается на 1 метр длиннее – 40 000,001 километра. Возможно, тот, кто отмерял этот шнур, решил, что один лишний метр по сравнению с длиной экватора абсолютно ничего не значит, так как эти величины несопоставимы. Теперь представьте себе, что этот шнур висит над экватором, образуя по всей длине равномерный зазор (он ведь длиннее, чем надо). Каким будет этот зазор? Несколько микронов? Миллиметр? Пара сантиметров? Прикиньте сами. А теперь представьте себе, что вы натянули шнур вокруг шара для боулинга, а потом удлинили его на 1 метр. Каким теперь будет зазор между шнуром и шаром? Ну, это-то вы можете себе представить!

И тут для здравого смысла наступает шок. Оказывается, если удлинить шнур на 1 метр, зазор будет всегда одинаковым независимо от того, идет ли речь о земном шаре или шаре для боулинга, а именно около 16 сантиметров.

Ответ (33)

Таким образом, на здравый смысл надо полагаться с большой осторожностью. С его помощью можно решать лишь несложные вопросы, но, когда мы сталкиваемся со сложными или хитро сформулированными задачами, здравый смысл является слишком грубым инструментом. Для того чтобы наглядно и объемно представить себе сложный и постоянно меняющийся процесс, а также его возможный результат, требуется значительное интеллектуальное усилие, но подобные упражнения прекрасно тренируют мозг. Проверьте себя, решив следующую задачу.

Самолет летит из Берлина в Рим, а затем возвращается обратно. Все это время довольно сильный ветер дует прямо в направлении Рим – Берлин. Совершенно очевидно, что попутный ветер ускоряет полет, а встречный замедляет. А теперь сравните эту ситуацию с той, когда на протяжении всего маршрута туда и обратно царит полное безветрие. Будет ли суммарное время полета в обоих случаях одинаковым? Если да, то почему?