Виктор Шаталов - Эксперимент продолжается

Третья задача - задача-разрядка. Здесь искушенный читатель может возразить: "Задача на совместную работу с переходом на разность и отношение величин не может выполнить эту функцию из-за своей сложности". И тем не менее это так. Все дело в том, что принцип решения таких задач надежно усваивается ребятами и они любят и умеют распутывать самые замысловатые условия. Появление таких задач на уроке вызывает радостное оживление, ибо их готов решать любой ученик. Вот почему это разрядка. В абсолютном большинстве случаев решение задач на совместную, работу не записывается в тетради, а только проговаривается устно. Как это будет происходить (решает ли у доски один ученик или сразу несколько, работает ли одновременно весь класс или ведется диалог между двумя учениками), зависит от уровня подготовки ребят, новизны и сложности условия задачи, громоздкости расчетов и прочих условий.

Венчает урок конечно же четвертая задача (М. И. Сканави, No 13 048):

"Длина Дуная относится к длине Днепра, как 63/1 : 5, а длина Дона относится к длине Дуная, как 61/2 : 91/2. Найти протяженность каждой из трех рек, если Днепр длиннее Дона на 300 км".

Учителя математики хорошо знают, что таких задач нет ни в одном из учебников IV-VI классов, хотя еще совсем недавно они занимали значительное место во всех без исключения сборниках. Любопытен и такой факт. В Таганроге, в школе, где учился А. П. Чехов, хранится его ученическая тетрадь с записью решения подобной задачи. Стало быть, работа над материалом такой сложности нисколько не помешала Антону Павловичу стать великим русским писателем и, как знать, возможно, даже помогла ему развить логику мышления, внимание к деталям, трудолюбие и несгибаемую целеустремленность. Опровергнуть эту версию сможет только появление нового Чехова из числа тех, кому не довелось решать задачи приведенного типа, равно как и другие сложные задачи, все решительнее изымаемые из школьных учебников. Во всяком случае, снижение уровня сложности задачного материала в курсе математики средней школы никак не способствует развитию не только логического, но и всякого иного мышления школьников. И это при том, что решение комбинированных задач, образцом которых может служить задача No 13 048, вполне доступно всем, без какого-либо исключения, учащимся пятых классов, правда к концу учебного года. В первой четверти для решения аналогичной задачи к доске вызывается один ученик (обычно - по желанию), и ему предоставляется безраздельное право во всех подробностях выполнить операции решения и записать их вплоть до получения окончательного ответа.

Некоторые советы.

При решении нацеленных на большую перспективу задач в классе никто ничего не пишет.

Решение закончено, все записи с доски стерты, и класс приступает к воспроизведению решения в тетрадях, пользуясь только кратким условием задачи, последним из четырех сохранившихся на доске.

Проверка правильности решения каждым отдельным учеником осуществляется методом цепочки.

Заключительная часть урока посвящается краткой консультации, поясняющей решения задач No 223 и 247 (Алгебра-6, 1987). В первой из них ребята впервые встречаются с геометрическим термином "смежные углы", а во второй допущена опечатка: вместо "-2" стоит цифра 2.

На описываемом уроке эти задачи были резервными, и на них просто не хватило времени, так как этап решения первой задачи оказался более продолжительным, чем предполагалось. Включение их в план урока определялось простым соображением: решать их предстояло устно, а для этого нужно было не более 5 минут.

Обязательное условие: резервные задачи, не решенные на уроке, включаются в план очередного урока первыми.

Попутное замечание. При работе в новых методических условиях в поурочные планы никогда не вписывается устный счет. И вовсе не потому, что ему не придается должного значения, а потому, что он пронизывает весь урок от первой до последней минуты. Практически все математические выкладки ребята выполняют только устно и оперируют полученными результатами, лишь изредка помечая на доске промежуточные числовые переходы. Цепкость памяти и внимательное отношение ко всем расчетным операциям составляют основу математической культуры учеников, и это первое, что поражает учителей, присутствующих на уроках в экспериментальных классах. Правда, опять-таки большая часть из них видит только конечный результат и не имеет ни малейшего представления о черновой работе, приводящей к нему. Думается, только этим и можно объяснить недоумение, возникшее у некоторых после серии уроков в экспериментальных классах, показанных по Центральному телевидению в 1988 г. Семь последовательно выполняемых учениками математических операций без единой записи на доске вызвали у зрителей учителей смятение, и один из них даже выступил в печати с заявлением, что такой устный счет является математическим перегибом в развитии детей. Вопиющие "недогибы" и элементарная математическая безграмотность миллионов детей почему-то таких критиков не возмущают, а вот невероятные по своей сложности устные расчеты, выполнявшиеся самыми слабыми учениками, вызвали вот такую странную реакцию. Нет, неумение считать не компенсировать никакими компьютерами и сверхсложными машинами. Ведь в этом случае человек превращается в придаток электронного устройства, в простого нажимателя кнопок.