Уолтер Айзексон - Инноваторы. Как несколько гениев, хакеров и гиков совершили цифровую революцию

Бэббидж знал про устройства Паскаля и Лейбница, но попытался сделать нечто более сложное. Он хотел построить механическую машину для расчетов логарифмов, синусов, косинусов и тангенсов [35] В частности, он хотел использовать метод разделенных разностей для максимально точной аппроксимации логарифмических и тригонометрических функций. — Прим. автора. . Для этого он позаимствовал идею французского математика Гаспара де Прони, которую тот выдвинул в 1790-е годы. Для того чтобы составить логарифмические и тригонометрические таблицы, де Прони разбил операции на очень простые шаги, на каждом из которых выполняется только сложение и вычитание. Потом он написал простые инструкции десяткам людей, которые мало что понимали в математике, но могли выполнять эти простые задания, а затем передавали свои результаты следующей группе расчетчиков. Другими словами, он создал сборочный расчетный конвейер — великую инновацию времен промышленной революции, которая была так незабываемо описана и проанализирована Адамом Смитом в его труде о разделении труда на фабрике по производству булавок. После поездки в Париж, где он услышал про метод де Прони, Бэббидж написал: «Я понял вдруг, как применить тот же метод к огромной работе, которой я был завален, и рассчитывать логарифмы по той же схеме, что и производство булавок» [36] Martin Campbell Kelly and William Aspray, Computer: A History of the Information Machine (2009), 6. .

Бэббидж понял, что даже сложные математические задачи могут быть разбиты на шаги, которые бы свелись к расчету «конечных разностей» с помощью простых операций сложения и вычитания. Например, для того чтобы определить значения квадратов последовательных чисел в 1 2, 2 2, 3 2, 4 2и так далее, нужно выписать начальные числа в этой последовательности: 1, 4, 9, 16… и сформировать из них столбец А. В соседнем столбце B можно выписать разницу между последовательными числами из столбца А, то есть в данном случае это последовательность чисел 3, 5, 7, 9… В столбец C вносятся разности между последовательными числами столбца B, которые равны 2, 2, 2, 2, После того как процесс был разбит на такие шаги, его можно было развернуть в обратную сторону (то есть по известным постоянным третьим разностям восстанавливать квадраты чисел) и отдать решать задачу не обученным математике расчетчикам. Один из них должен отвечать за добавления двойки к последнему числу из столбца B, а затем передавать этот результат другому, который будет добавлять этот результат к последнему числу из столбца А, получая таким образом следующее значение в последовательности квадратов чисел.

Бэббидж разработал способ автоматизации этого процесса и назвал изобретенное им устройство разностной машиной. Она могла просчитать любую функцию, выраженную в виде многочлена, и давала численный метод аппроксимации решения дифференциальных уравнений.

Как она работала? Разностная машина использовала вертикальные валики с дисками, которые могли поворачиваться на угол, соответствующий любой цифре. Они были связаны с зубчиками шестеренки, которые можно было повернуть рукояткой для того, чтобы сложить это число с числом, набранным на диске соседнего валика (или вычесть его). Машина могла даже «сохранять» промежуточные результаты на еще одном валике. Главная сложность состояла в том, как «перенести» единицу на следующий разряд или «позаимствовать» у него в случае необходимости, как это делаем мы, когда на бумаге с помощью карандаша вычисляем сумму типа 36+19 или разность 42–17. Опираясь на устройства Паскаля, Бэббидж придумал несколько хитроумных приспособлений, которые позволили шестеренкам и валикам выполнять вычисления.

Машина должна была стать настоящим чудом. Бэббидж даже придумал, как заставить ее составить таблицу простых чисел от о до 10 миллионов. На британское правительство это произвело впечатление, по крайней мере вначале. В 1823 году оно предоставило Бэббиджу стартовый капитал в размере 1700 фунтов, но за десятилетие, в течение которого продолжались попытки построить машину, он потратил более 17 тысяч фунтов — в два раза больше стоимости военного корабля. Проект столкнулся с двумя проблемами. Во-первых, Бэббидж и нанятый им инженер не имели достаточной квалификации, чтобы заставить устройство работать. Во-вторых, к этому времени он уже придумал нечто лучшее.

Новой идеей Бэббиджа, возникшей у него в 1834 году, был проект счетной машины общего назначения, которая могла бы выполнять множество различных операций по инструкциям, задаваемых ей программным образом. Она могла бы выполнять одну задачу, а затем переключаться на другую. Бэббидж объяснил, что она могла даже сама задать себе команду поменять задачу или изменить свой «алгоритм действий», исходя из ее собственных промежуточных расчетов. Бэббидж назвал эту свою концепцию «аналитической машиной». Он опередил свое время на сто лет.