Владимир Демьянов - Геометрия и Марсельеза

Назовем, наконец, не следуя хронологии, а сообразуясь лишь с логикой повествования, знаменитый мемуар Монжа, посланный им в Туринскую академию в самом начале его трудов на ниве дифференциальной геометрии. В этом мемуаре речь шла об описании поверхностей на основе нового подхода. Великие предшественники Монжа Ньютон и Эйлер тоже, грешным делом, занимались этим вопросом. Они пытались классифицировать поверхности в зависимости от вида описывающих их уравнений. Однако встретив непреодолимые трудности, оба гения бросили эту тему.

Монж подошел к ней не как аналитик, а как инженер. Ему не важно было знать, существует ли алгебраическое уравнение, соответствующее той или иной кривой поверхности, и будет ли оно найдено. Его интересовал вопрос: как задать поверхность, чтобы ее можно было выполнить в материале? О способе задания любых поверхностей, а не тех только, которые научились аналитически выражать высочайшие умы, он и рассказал в своем мемуаре. Главная идея Монжа вытекала не из статического восприятия объектов, а из движения, которое могло бы образовывать (порождать) ту или иную поверхность. Подобие тому — гончарные изделия, известные с древнейших времен. Мы не знаем, да в этом и нет надобности, уравнения кривой, по которой шла рука виртуоза-гончара, создававшего шедевр уникальной формы. Но мы знаем закон, во которому эта поверхность образована, как и тысячи других, не менее изощренных: эта поверхность порождена вращением.

Суждения Монжа о способах задания поверхностей, выражающих их происхождение, были напечатаны в Записках Туринской академии, что и сделало его имя известным. Своему мемуару он предпослал тогда небезынтересную оговорку: «Я уверен, — писал он, — что идеи часто остаются бесплодными в руках людей обыкновенных, а искусные геометры извлекают из них большую пользу. По этой причине препровождаю мои исследования в Туринскую академию».

На эту тонкую похвалу туринским геометрам Лагранж отозвался е обычным для него просторечием: «Этот дьявол со своим происхождением поверхностей идет к бессмертию».

История подтвердила справедливость суждения Лагранжа. Говорят, что он очень завидовал Монжу именно в этом. Я бы очень хотел, с восхищением говорил он, чтобы это открытие было сделано мной.

Многого достиг Монж в провинциальном городке Мезьере. Здесь он сложился как ученый, отшлифовал свое педагогическое мастерство, выработал свой стиль обучения, который можно кратко охарактеризовать как предельную ясность я доступность изложения, пристальное внимание к каждому ученику, воспитание у всех интереса и любви к предмету. Монжу претила отчужденность профессуры старого толка, которая «давала» знания, от тех, кто эти знания должен был воспринять и усвоить. Раз уж взяли юношу в училище, раз решено готовить из него инженера, то готовить надо всерьез, не жалея ни сил, ни времени — таково было убеждение Монжа, и это хорошо чувствовали учащиеся. За это серьезное и доброе отношение к ним, за страстную увлеченность наукой и техникой они его и любили.

Еще в Мезьерской школе стали обычными для Монжа как педагога постоянные экскурсии слушателей на заводы, рудники, стройки. Это сложилось потому, что сам педагог не был кабинетным ученым и для него не составляло труда показать своим воспитанникам любой технологический процесс, любую машину и рассказать о них ясно и просто. Монж постоянно заботился о том, чтобы не какая-то часть, пусть даже подавляющая, доверенных ему молодых людей хорошо понимала его и усваивала программу, но чтобы все без исключения практически овладели инженерным делом.

Тут, в Мезьере, возникла и была частично реализована прекрасная мысль ученого о необходимости теснейшей связи физики с техникой, геометрии с механикой, теории с практикой. Его необычайное воодушевление и вера в преобразующую силу науки и техники заражали слушателей. И нет ничего удивительного в том, что лекции посещал, не снимая мундира, командир полка, стоявшего в Мезьере, полковник Сен-Симон, герой освободительной войны в Америке, а впоследствии — один из основоположников утопического социализма, «патриарх социализма», как назвали его Маркс и Энгельс. Учение Сен-Симона в его изначальной части как раз и есть то, о чем постоянно говорил на своих лекциях Монж: «Техника освободит людей от изнурительного труда, она принесет им достаток, изобилие, она преобразует мир».

Именно Сен-Симон спустя четверть века выдвинет основной принцип социализма «все люди должны работать», а позже будет призывать к войне с праздными и предскажет «победу пчел над трутнями». Он отвергнет капиталистический уклад прежде всего потому, что тот не может дать «рабочему ни хлеб, ни знания».